圆锥曲线的切线方程和切点弦方程

课题：圆锥曲线的切线方程和切点弦方程教学目标：（1）.掌握圆锥曲线在某点处的切线方程及切点弦方程。（2）.会用切线方程及切点弦方程解决一些问题。（3）通过复习渗透数形结合、类比的思想，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。(4)掌握曲线与方程的关系。教学重点：切线方程及切点弦方程的应用教学难点：如何恰当使用切线方程及切点弦方程教学过程：1.引入：通过09年安徽省高考题及近几年各省考察圆锥曲线的实例引出本节课。2.知识点回顾：1.2.3.4.圆锥曲线切线的几个性质：性质1过椭圆的准线与其长轴所在直线的交点作椭圆的两条切线，则切点弦长等于该椭圆的通径．同理:双曲线,抛物线也有类似的性质性质2过椭圆的焦点F1的直线交椭圆于A，B两点，过A，B两点作椭圆的切线交于点P，则P点的轨迹是焦点的对应的准线，并且同理:双曲线,抛物线也有类似的性质3.例题精讲：练习1：抛物线与直线围成的封闭的图形的面积为，若直线l与抛物线相切，且平行于直线，则直线l的方程为例1：设抛物线的焦点为F，动点P在直线22200(,)xyrMxy过圆上一点的切线方程:200xxyyr00221xxyyab220022(,)1xyPxyab设为椭圆上的点，则过该点的切线方程为：220022(,)1xyPxyab设为双曲线上的点，则过该点的切线方程为：00221xxyyab00(,)2Pxypx2设为抛物线y上的点，则过该点的切线方程为：00()yypxx1PFAB1F:20lxy2:Cyx2(0)yaxa1x43260xy上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.求△APB的重心G的轨迹方程.4.圆锥曲线的切点弦方程:1.2.3.4.练习2：例题3：5.小结:1．判断直线与圆锥曲线的位置关系时，注意数形结合；2.掌握求曲线方程的方法：3.两种方程两种思想作业：6.反思220022(,)1xyPxyab设为椭圆外一点，过该点作椭圆的两条切线，切点为A，B则弦AB的方程为：22200(,)Pxyxyr设为圆外一点，则切点弦的方程为：200xxyyr220022(,)1xyPxyab过为双曲线的两支作两条切线，则切点弦方程为：00221xxyyab00(,)2Pxypx2设为抛物线y开口外一点，则切点弦的方程为：00()yypxx22221(,0).xyPmabABAB对于圆锥曲线，过点，（m0）作两条切线，切点为，则直线恒过定点22x21,4312A,BABOMNyPxy已知椭圆是在直线位于第一象限上一点，由P向已知椭圆作两切线，切点分别为，问当直线与两坐标轴围成的三角形面积最小，最小值为多少？2lyx+3Py2A,B.PABPx已知是直线：上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为求面积的最小值。00221xxyyab小结归纳