高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题（一）一.选择题（12小题，共60分，每题5分）1.已知集合MNxxxxZPMN13302，，，，又|，那么集合P的子集共有()A.3个B.7个C.8个D.16个2.函数yx的反函数的图象大致是()yy0x0xAByy0x0xCD3.已知直线l与平面、、，下面给出四个命题：()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则lllll其中正确命题是()A.(4)B.(1)(4)C.(2)(4)D.(2)(3)4.设cos()31233xxx，且，，则等于()ABCD....189295185.设abcabcsincoscos131322142622，，，则、、之间的大小关系是()AbcaBcabCacbDcba....6.()15xn展开式的系数和为axnn，()572展开式的系数和为bababnnnnnn，则lim234等于()ABCD....12131717.椭圆xyM2249241上有一点，椭圆的两个焦点为FFMFMFMFF121212、，若，则的面积是()A.96B.48C.24D.128.已知椭圆xyt2212211()的一条准线的方程为y8，则实数t的值为()A.7和－7B.4和12C.1和15D.09.函数yxxx2sin(sincos)的单调递减区间是()AkkkZBkkkZCkkkZDkkkZ.[].[].[].[]2827827821588583878，，，，10.如图在正方体ABCD－ABCD1111中，M是棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱AB11上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角()A.是4B.是3C.是2D.与P点位置有关D1C1A1PB1MDCAOB11.在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有()A.14个B.15个C.16个D.20个12.过点MCxyllaxyal()()()242125320221，作圆：的切线，：与平行，则ll1与间的距离是()ABCD....8525285125二.填空题（4小题，共16分，每题4分）13.函数yxxxxcossincossin2222的最小正周期是_________。14.抛物线ypxp280()上一点M到焦点的距离为a，则点M到y轴的距离为_______。15.若E、F、G、H分别是三棱锥A－BCD的AB、BC、CD、DA棱的中点，则三棱锥A－BCD满足条件________时，四边形EFGH是矩形(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)16.在平面内，(1)到两个定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；(2)到两个定点的距离的差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线；(3)到定直线xac2和定点Fc()，0的距离之比为acca()0的点的轨迹是双曲线；(4)到定点Fc()，0和定直线xac2的距离之比为caac()0的点的轨迹是椭圆。请将正确命题的代号都填在横线上__________。三.解答题：本大题共6小题；共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知xRyR，，复数zxxyizyxizizi1212224121()()()，，当时，()()()IzzIIzz求；求的值。1212518.(12分)设集合AxxxzBxaxaxaa|log()|1222630，，，求使ABa的的取值范围。19.(12分)某集团投资兴办甲、乙两个企业，1998年甲企业获得利润320万元，乙企业获得利润720万元，以后每年企业的利润甲以上年利润1.5倍的速度递增，而乙企业是上年利润的23，预期目标为两企业年利润之和是1600万元，从1998年年初起，(I)哪一年两企业获利之和最小；(II)需经过几年即可达到预期目标(精确到一年)20.(12分)如图，圆锥的轴截面是等腰RtSABQ，为底面圆周上一点，(I)若QB的中点为C，OHSCOHSBQ，求证平面(II)若AOQQB6023，求此圆锥的体积。(III)若二面角A－SB－Q为，且，求的大小tgAOQ63。SHAOCBQ21.(13分)设F1是椭圆C1：()x1294927122的左焦点M是C1上任意一点，P是线段FM1上的点且满足FMMP131：：()IC求点Ｐ的轨迹2()()IIAllC过点，作直线与Ｃ相交，求与有且0222仅有两个交点时，l的斜率的取值范围。(III)过A与F1的直线交C2于BC，求FBC2的面积。(F2为C2的右焦点)22.(13分)已知函数fxaxfxbfxabf()()()()()满足，012且fxfx()()22对定义域中任意x都成立。(I)求函数fx()的解析式(II)若数列aSannn的前几项和为，满足当n=1时，afn1122()，当时，Sfannnn212522()()试给出数列an的通项公式，并用数学归纳法证明。【试题答案】1.xxxxZNPC2330031212328又，，，它的子集有个()2.yxyxxD的反函数是故20()()3.A4.xxxxxC()(cos()33331232329，，）又5.abcbcaA2134525822826262260626050sin()sincossinsin()6.abababAnnnnnnnnnn612234122312412()()()7．设将代入：||||()()()()()()MFrMFrrrarrcrrrrC11221212222212221221412100212214102442248.中心(0，t)tactC28115或()9.yxxxxxxxkkxkkkZD22242241242223878sin(sincos)sinsin()cos()cos()[][]()()的单调递增区间是，，10.D1C1A1PB1MDCAEOBF过及作平面，、为棱中点面OABEFBAEFAMAEAMABAMEFBAAMOPC111111111()11.CAEODBO、A、B、C四点共线，D、O、E三点共线CCB6343115()12.注意M点在⊙上，切线：：：与的距离lxylaxyaaaalxylldD43200320433220443802085125111||()13.yxxxxxxxxtgxTcossincossinsin()sin()sin()cos()()2222224242242424214.ypxxpMaaxpMyxap2008222的准线为由抛物线定义点到准线距离为点到轴距离为15.四边形对边平行是平行四边形只须邻边垂直，它就是矩形即可。或填底面，或为正三棱锥，或为正四面体等均可EFGHACBDACBCDABCDABCD()AEHBDFGC16.(1)常数大于两定点距离时，才是椭圆(2)常数小于两定点距离时，才是双曲线由定义可知(3)(4)正确。17.()()Iziziyxxyzizizzzz由得解得1212121221632612121211222()()()[(cossin)]()[cossin][cos()sin()]IIzziiiii125555222234342215415412824412812818.log()()()()()()122222226260642123212330033252xxxxxxxAxaaxaaxaxaaxaxaxaaxa，，，，或BaaABaaaaaa(]220211202120，为使或即或为所求19.设98年为第1年则第n年甲企业获利ann320151(.)乙企业获利720()()231n单位万元(I)设第n年两企业获利之和最小abnnnnnnnnnnnn32032720233203272032232072032960320327203232720320322199911111111222()()()()()()()()()()()万元当且仅当时取等号即即第二年两企业获利之和最小(II)设经过n年两企业可达到预期目标即有即令则即或32032720321600432932203232149200920402291111112()()()()()()nnnnnntttttttt当时，舍当时即需经过年年tntnnn2029322912912913322321242944520021323232323232()()loglogloglogloglog()20.()ICQBOCQBSOAQBQBSCQBSOCQBSQBSQBSOCSCOHSCOHSQB为中点面面又面面面且交于又面()()IIAOQBOQCOQQCQBROQOCABOQSABRtSOVRh60120601232124213832，是等腰＝立方单位⊙锥()()sincoscos(cos)(cos)()sin(cos)sincosIIISABABQABQQDABDQDSABQQPSBPDPDPSBQPDtgQDPDAOQORQDRODRPBDDBRRRPDBDRQDPDRR面面且交于过作于，则面过作于，连，则设，⊙半径为则，中：代入63112222112216312263332332306060即即tgAOQSPAODBQ21.()()()()()()IFMxyPxyFPPMxxyyxxyyxxyPCxabc10010000022222102112120212123132129490271431231，设，，用定比分点坐标公式得代入并化简得为点轨迹，它是中心在原点长轴在轴上的椭圆：，，()()()IIlykxykxxyykxkxkkkkk：消或2234120341640161634014121222222222()()()()()()IIIFAFxyxyxyxyyxxBxyCxyBCxxxx21222112221221221021220220341201932401245321944196019，过、的直线方程为即消得设，，kSBChFBC12025451224519222.()()()()()()()()(