高一数学期末试题及答案

AByxO澄海中学2008—2009学年度第一学期末考试高一级数学科试卷班级姓名座号本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分．4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷考生自己保管．第一部分（选择题，共50分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑．1．过两点（–1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．52D．22．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成900，则四边形EFGH是（）A.菱形B.梯形C.正方形D.空间四边形3．到直线3x-4y+1=0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（）A、3x-4y+4=0B、3x-4y+4=0或3x-4y-12=0C、3x-4y+16=0D、3x-4y+16=0或3x-4y-14=04．如果直线012ayx与直线01)13(ayxa平行，则a等于（）A．0B．61C．0或1D．0或615．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形'''ABO，若''1OB，那么原ABO的面积是（??）A．22?????B．2?????C．22?????D．12FGHECBAD（第2题图）6．根据表格中的数据，可以判定方程ex--x--2=0的一个根所在的区间为（）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）.A.3839RB.343RC.322RD.339R8.已知圆22(5)(7)4Cxy：，一束光线从点(11)A，发出，经x轴反射到圆周C的最短路程是（）.A.622B.8C.46D.109．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小（）A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小10.已知函数xf是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么11fx的解集的补集是（）A.(-1,2)B.(1,4)C.(,1)(4,)D.(,1)(2,)第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷相应位置的横线上．11．过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线3:yxl=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是**********.12．若A（7，8），B（10，4），C（2，-4），则△ABC的面积是**********13.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行。④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中正确的命题的是***************。(把正确命题的题号都填上)14.xay)(log21在R上为减函数，则a*************.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答题过程写在答题卷中规定的位置上（答错位置的该题不给分）15．（本小题满分12分）DBCAO1xy图4ACDPB如图4，在平行四边形OABC中，O是原点，另两顶点的坐标分别是A（3，0）、C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．16.（本小题满分14分）如图5，已知平面,，且,,,,ABPCPDCD是垂足．（1）求证：AB平面PCD；（2）若PCPDCD，求二面角AB的大小．17.（本小题满分12分）一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，此圆被直线y=x截得弦长为27，求此圆的方程。18.（本小题满分14分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐.现有两种方案：方案一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；方案二是高度增加4m(底面直径不变).（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的材料面积；（3）哪个方案更经济些？19.（本小题满分14分）如图6，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，21AA，点P为1DD的中点。（1）求证：直线1BD∥平面PAC；（2）求证：平面PAC平面1BDD；（3）求证：直线1PB平面PAC。20.（本小题满分14分）已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式；(2)证明:当a3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.PD1C1B1A1DCBA图5图6澄海中学2008—2009学年度第一学期期末考试高一级数学科试卷（答题卷）班级：姓名：座号：题号一二三二卷总分全卷总分151617181920得分二、填空题答案：（每小题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题答题区（温馨提示：答题前先校对题号与该题答题区是否对应，避免写错位置）15题：（12分）16题：（14分）17题：（12分）18题：（14分）19题：（14分）20题：（14分）