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分组分解法把下列各式分解因式:(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)解:=20(x+y)+(x+y)=21(x+y)解:=(p-q)+k(p-q)=(p-q)(1+k)解:=5m(a+b)-(a+b)=(a+b)(5m-1)解:=2(m-n)-4x(m-n)=(m-n)(2-4x)=2(m-n)(1–2x)学习助跑:学习助跑:你能将bcacaba2进行因式分解吗?分组分解法原则:分组后能直接提公因式(并能产生新的公因)或应用公式。这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法依据:加法的交换律和结合律。学以致用:例1、分解因式:(1)(2)(3)(4)2abbcacb393ambmba22234334xyaxzyzax24144914mmxnxmn学以致用:例2、分解因式:(1)(2)(3)(4)2222abab22241299xxyzy224484xxyy2244241mmnnmn强化反思:多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2.如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.口诀:一提二套三分四彻底学习评估:例3若,求的值.0ab332222ababab挑战自我:把下列各式分解因式:(1)(2)(3)2323axyaxaxyay222444xxyyz2222224bcbca()暂停之思:分组分解应注意以下几个问题(1)在一个多项式用提公因式法,公式法都不能分解时,应考虑用分组分解法因式分解.(2)分组时应考虑到分组后,各组是否有公因式或各组能用公式法继续分解,若不能即为分组不合适,应重新分组.(3)有的多项式分组方法并不唯一,但因式分解的结果是唯一的.学习评估:1、选择题:(1)下列分解因式,结果正确的是()55()(5)mnmynymny22()(1)mnmnmnmn2233()(3)aabbabab2221(2)(1)(1)xxyxxyyA、B、C、D、学习评估:(2)分解因式后,结果等于(2)(3)ab的多项式是()236abab623baab326abba623baabA、B、C、D、(3)把多项式233xxyyx分解因式,下列分组不能得到最后结果的是()2(3)(3)xxyxy2(3)(3)xyxyx2()(33)xxyyx2(3)(3)xxyxyA、B、C、D、学习评估:2、填空题:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)分解因式:(4)分解因式:(5)若,则axbybxay22xyaxay2221aabb2244(4)aabb2ab222aabbab=====学习评估:3、解答题:(3)计算:22621769473148(4)分解因式(5)分解因式(1)(2)6xxx22()()axbybxay
本文标题:分组分解法分解因式分解
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