指数函数及其性质课件

（1）这两个解析式是不是函数？（3）这两个函数是我们学过的哪种函数？（2）这两个函数有什么共同特征？xy073.1和573021tpxay指数函数的定义：一般的，函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.)10(aaayx，且为什么规定？10aa，且判断：下列函数中哪些是指数函数？xy44xyxy414xy判断一个函数是否为指数函数的依据:是否是形如的函数,其中系数为1,底数满足,指数位置上是自变量x.)1,0(aaayx且10aa且指数函数的图象用描点法画出函数和的图象.xy2xy21表1：y=2x3210-1-2-3x…………表2：x21y3210-1-2-3x…………87654321-6-4-2246gx=0.5x87654321-6-4-224687654321-6-4-2246fx=2xx…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21（1）函数（2）两个函数图象有什么共同点？（3）两个函数的图象有何不同之处？xy2xy21xy2xy21的图象与函数么关系？可否利用的图象画出的图象？有什通过作图，我们发现y=ax的图象大致分两种类型，即0＜a＜1和a＞1，图象如下：xy(0,1)y=1y=ax(a＞1)0xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0指数函数的性质0a1a1R（0，+∞）过定点（0，1），即x=0时，y=1在R上是减函数在R上是增函数图象定义域值域性质已知指数函数的图象经过点,求的值.解：因为的图象经过点，所以，1)0(0f0π即,解得31a，于是，3)(xxf所以，)10()(aaaxfx，且），（3)3(),1(),0(fff，)3(fxaxf)(），（33a，331)1(f.1)3(1f求下列函数的定义域；23xy（1）.211xy（2）2x解:（1）由有意义，得x-2≥0即x≥2，∴原函数定义域为{x|x≥2}.（2）由x1有意义，得x≠0，∴原函数定义域为{x|x∈R且x≠0}.（1）指数函数的定义，（2）指数函数的图象和性质.1.本节课学了哪些知识?2.记住两个基本图形:1xoyy=1xy)21(xy21.P58练习12.P59第5题