边角边定理练习题

如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？ADCB1、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？BFABDCE例2：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF求证：△AFD≌△CEB分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相等∠A=∠C边角边AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）BE=DF证明：∵AD//BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE摆齐根据写出结论FABDCE指范围准备条件EB=DF(已知）(已证）(已证）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A，D。求证：△EAB≌△FDCAEBCDF∟∟90°已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△ABD和△ACE中，AB=AC∠DAB=∠EACAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12已知:点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证:△AMD≌△BMCACDBM课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？C·AEDB实际应用