大学计算机之----计算机中信息编码

大学计算机12020年4月18日7时47分大学计算机大学计算机22020年4月18日7时47分3.1进位计数制1.进制的概念用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制或进制。进制是一种计数方式，其中使用的数字符号的数目称为其基数。若基数为n，就称为n进制大学计算机32020年4月18日7时47分3.1进位计数制1.进制的特点：（1）逢n进1n进制数由n个数码组成：0、1、2、…、n-1，逢n进1。如十进制有10个数字：0、1、2、…、9二进制有2个数字：0、1大学计算机42020年4月18日7时47分3.1进位计数制1.进制的特点：（2）采用位权表示法处在不同位置上的数码所代表的值不同一个数码在某个固定位置上所代表的值是确定的，这个固定位上的值称为位权。任何一种进制表示的数都可以写成按权展开的多项式之和。一个十进制数各位的权是以10为底的幂。如：1234=1×103+2×102+3×101+4×100大学计算机52020年4月18日7时47分2.常用进位计数制—十进制十进制记数法的规则是由0、1、2、…、8、9这10个数码组成，即基数为10。逢10进1，借1当10根据各种符号在数据中的不同位置，所代表的数值不同。如：1998.12=1*103+9*102+9*101+8*100+1*10-1+2*10-2大学计算机62020年4月18日7时47分二进制就是用0和1表达信息。二进制由0、1两个数码组成，即基数为2逢2进1，借1当2一个二进制数各位的权是以2为底的幂。如：10110011=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×202.常用进位计数制—二进制大学计算机72020年4月18日7时47分•八进制由0、1、2、3、4、5、6、7这8个数码组成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借一当八。一个八进制数各位的权是以8为底的幂。•十六进制由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F这16个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。一个十六进制数各位的权是以16为底的幂。2.常用进位计数制—八、十六二进制大学计算机92020年4月18日7时47分计算机中的数值数据二进制数：后缀B八进制数：后缀O十进制数：后缀D或省略后缀十六进制数：后缀H如1017O,289，1AFH也可以（数据）X进制，如（1101）2大学计算机102020年4月18日7时47分3.1.3不同数制之间的转换1.二、八、十六进制转换为十进制二进制数转换为十进制数可通过按权展开来进行。如：(1100100.001)2=1×26+1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+0×20+0×2-1+0×2-2+1×2-3=64+32+4=(100.125)10其他进制数互相转换可参照十、二进制数的转换规则进行。如：(267)8=2×82+6×81+7×80=(183)10(1AC)16=1×162+10×161+12×160=(428)10大学计算机112020年4月18日7时47分十进制转换为其他进制一般分为两个步骤：整数部分的转换除基数倒取余法（基数除法）小数部分的转换乘基数正取整法（基数乘法）例：将十进制数100.125转化为二进制数。2.十进制转换为二、八、十六进制大学计算机122020年4月18日7时47分除2倒取余法（基数除法）除基倒取余法：把给定的除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为0十进制整数化成二进制整数大学计算机132020年4月18日7时47分（100）10=（?）2（100）10=（1100100）2225………0212………126………023………021………120………1100250………0余数十进制整数化成二进制整数大学计算机142020年4月18日7时47分•乘基数正取整法(小数部分的转换)把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位，然后取小数部分继续乘以2，将所的整数部分作为第二位小数，重复操作直至得到所需要的二进制小数乘2正取整法（基数乘法）十进制小数化成二进制小数大学计算机152020年4月18日7时47分15十进制小数化成二进制小数（0.125）10=(?)2（0.125）10=(0.001)20.25020.500…020.5001.000…10.12520.250…0整数（100.125）10=(1100100.001)2大学计算机162020年4月18日7时47分练习比较数据大小45O3428H101101B=4×81+5×80=37=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45=2×161+8×160=40顺序：3445O28H101101B大学计算机172020年4月18日7时47分3.二、八、十六进制之间的互相转换（1）二进制和八进制之间的转换二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数从小数点开始，对整数部分向左每3位分成一组，对小数部分向右每3位分成一组，不足3位的分别向高位或低位补0凑成3位。然后将每一组的3位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。(11111101.101)2=(011111101.101)2=(375.5)8反过来，将八进制数转换成二进制数时，只要将每一位八进制数转换成相应的3位二进制数，然后依次连接起来即可。大学计算机182020年4月18日7时47分（2）二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换方法和二进制数与八进制数的转换方法相类似。二进制数转换成十六进制数，只要把每4位分成一组，再分别转换成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。反之，十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数转换成4位二进制数，依次连接起来即可。例：将10110001.101B转换为十六进制数。(10110001.1010)2=(10110001.1010)2=(B1.A)163.二、八、十六进制之间的互相转换大学计算机192020年4月18日7时47分3.1.4二进制的运算规则1.算术运算加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有进位）。减法规则：0-0=0；10-1=1（向高位借位）；1-0=1；1-1=0乘法规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1。除法规则：0/1=0；1/1=1。二进制算术运算同十进制算术运算区别：十进制算术运算：逢十进一二进制算术运算：逢二进一大学计算机202020年4月18日7时47分2.逻辑运算逻辑与运算（AND）：0∧0=0；0∧1=0；1∧0=0；1∧1=1。逻辑或运算（OR）：0∨0=0；0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1。逻辑非运算（NOT）：1=0；0=1。逻辑异或运算（XOR）：0⊕0=0；0⊕1=1；1⊕0=1；1⊕1=0。逻辑异或运算可以实现按位加的功能，只有当两个逻辑值不相同时，结果才为1。大学计算机212020年4月18日7时47分定点数小数点按约定方式标出一、定点表示SfS1S2Sn…数符数值部分小数点位置SfS1S2Sn…数符数值部分小数点位置或定点小数定点整数在计算机中所有数的小数点位置固定不变。大学计算机222020年4月18日7时47分二、浮点表示N=S×rj浮点数的一般形式S尾数j阶码r基数（基值）计算机中r取2、4、8、16等当r=2N=11.0101=0.110101×210计算机中S小数、可正可负j整数、可正可负二进制表示大学计算机232020年4月18日7时47分符号表示一、无符号数二、带符号数“1”：负号“0”：正号大学计算机242020年4月18日7时47分机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，较低的几位为数值的绝对值原码表示法例[-13]原=[-1101]原=11101[+13]原=[+1101]原=01101大学计算机252020年4月18日7时47分机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，反码表示法例[-13]反=[-1101]反=10010[+13]反=[+1011]反=01101大学计算机262020年4月18日7时47分机器数最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，补码表示法例[-13]补=[-1101]补=10011[+13]补=[+1101]补=01101大学计算机272020年4月18日7时47分2、非数值数据的表示（1）数字编码数字在计算机中的表示一般用8421—BCD码，它是采用4位二进制码来表示一位十进制数：例：求（98）10=（？）BCD（98）10=（10011000）BCD请注意（98）10=（1100010）2这是两个不同的概念。大学计算机282020年4月18日7时47分2、非数值数据的表示（2）西文字符最常用的是ASCII字符编码，即AmericanStandardCodeforInformationInterchange(美国信息交换标准代码)用7位二进制编码，它可以表示27即128个字符。大学计算机292020年4月18日7时47分标准ASCII码字符表低四位高三位0000010100111001011101110000NULDELSP0@P`p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LTSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,L\l|1101CRGS-=M]m}1110SQRS.N^n~1111SIUS/?O_oDEL大学计算机302020年4月18日7时47分显示输出打印输出机内码向字形码转换机内码输入码向机内码转换字符代码化（输入）数字码拼音码字形码汉字编码大学计算机322020年4月18日7时47分1）汉字的输入编码输入码：将汉字通过键盘输入到计算机采用的代码要求：编码要尽可能的短，重码要尽量少，容易学根据编码规则，汉字输入码可分为流水码、音码、形码和音形码四种。汉字信息的数字化全拼输入法、智能ABC和微软拼音等汉字输入法为音码，五笔字型为形码。音码重码多、输入速度慢；形码重码较少，输入速度较快，但是学习和掌握较困难。目前以智能ABC、微软拼音、紫光拼音输入法和搜狗输入法等音码输入法为主流汉字输入方法。大学计算机332020年4月18日7时47分全称是GB2312－80《信息交换用汉字编码字符集——基本集》，1980年发布，是中文信息处理的国家标准，也称汉字交换码，简称GB码。汉字交换码是指不同汉字处理功能的计算机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。2）汉字国标码（汉字交换码）大学计算机342020年4月18日7时47分国标码：国家标准信息交换用汉字编码。国标码采用双字节的编码方式。国标码收入6763个汉字，682个西文字符、图符，构成94×94的矩阵。（每一行为“区”，每一列为“位”：国标区位码）非数值信息的编码2）汉字国标码（汉字交换码）大学计算机352020年4月18日7时47分一个国标码占两个字节，每个字节最高位仍为“0”；英文字符的机内码是7位ASCII码，最高位也是“0”。为了区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码的每个字节的最高位由“0”变为“1”，变换后的国标码称为汉字机内码。由此可知汉字机内码的每个字节都大于128，而每个西文字符的ASCII码值均小于128。机内码:1国标码第一字节1国标码第二字节3）汉字机内码大学计算机362020年4月18日7时47分机内码:“啊”：国标码=十六进制区位码+2020H“=1001H+2020H=3021H000