微机控制技术第四章部分习题答案

9、已知被控对象的传递函数为)11.0(10)(sssGc采样周期sT1，采用零阶保持器。要求：（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z)，并计算输出响应)(ky、控制信号)(ku和误差)(ke序列，画出它们对时间变化的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统)(zD，并计算)(ky、)(ku、)(ke序列，画出它们对时间变化的波形。【解】（1）首先求取广义对象的脉冲传递函数)1)(1()111.01(9)1111)1(10)(1(101110)1()11.0(10)1()11.0(11)(110111110121112121zezzzzezzzzsssZzssZzsseZzGTs由)(zG的表达式和)(sGc知，满足无纹波设计的必要条件，且qjjwvqd且,1,1,1,2,0故有21qjvndwm对单位速度输入信号，选择)1()1()()1()1()(1)(111211111zfzzFzzazzqjviie))(111.01()()1()(2221211211zfzfzzFzbzzwiid)1()1())(111.01(1)(1111212221211zfzzfzfzz即：22112122112111111.0)111.0(212fffffff，故有990.0890.1110.0222111fff)111.01()1()(121zzze)990.0890.1)(111.01()(211zzzz)111.01()1()990.0890.1)(105.41(111.0)111.01()1()990.0890.1)(111.01()1)(1()111.01(91)(1)()(1)(121115121211110111zzzzzzzzzzezzzzzzGzD543221121154389.1)990.0890.1)(111.01()1()()()(zzzzzzzzTzzzRzY3211212110111.0)111.01()1()1()()()(zzzzzzTzzzRzEe321121151.01.021.0)1()99.089.1)(105.41(111.0)()()()()()(zzzzzzzzGzzRzGzYzU（2）)(zG同（1）题对单位阶跃输入信号，由)(zG的表达式和)(sGc知，满足有纹波设计的必要条件，且qjjuvqd且,1,0,1,1,0故有10qjvndum对单位阶跃输入信号，选择)1()()1()1()(1)(11111zzFzzazzqjviie121211)()1()(zfzFzbzzuiid)1(1)(11121zzfz故有121f)1()(1zze1)(zz)111.01(9)105.41()1()1)(1()111.01(91)(1)()(1)(11511110111zzzzzezzzzzzGzD321111)()()(zzzzzzzRzY1011011)1()1(1)()()(zzzzzzRzEe211150014.00124.0111.0)111.01(9105.41)()()()()()(zzzzzGzzRzGzYzU10、被控对象的传递函数为21)(ssGc采样周期sT1，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计：（1）用最少拍无纹波系统的设计方法，设计)(z和)(zD；（2）求出数字控制器输出序列)(ku的递推形式；（3）画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。【解】：首先求取广义对象的脉冲传递函数2111312)1(2)1(1)1(11)(zzzsZzsseZzGTs由)(zG的表达式和)(sGc知，满足无纹波设计的必要条件，且qjjwvqd且,2,1,2,2,0故有21qjvndwm对单位速度输入信号，选择)1()1()()1()1()(1)(111211111zfzzFzzazzqjviie))(1()()1()(2221211211zfzfzzFzbzzwiid)1()1())(1(1)(1111212221211zfzzfzfzz即：22112122112111)(212fffffff，故有75.025.175.0222111fff)75.01()1()(121zzze)75.025.1)(1()(211zzzz)75.01()75.025.1(2)75.01()1()75.025.1)(1()1(2)1(1)(1)()(1)(111212112111zzzzzzzzzzzzzGzD543221121154325.1)75.025.1)(1()1()()()(zzzzzzzzTzzzRzY215.15.2)()()()()()(zzzGzzRzGzYzU图