分析化学练习题

例用重量分析法分析测定纯BaCl2·H2O试剂中Ba的含量，结果为56.14%，56.16%，56.17%，56.13%，计算测定结果的绝对误差和相对误差。解：四次测定的平均值𝑥=56.14%+56.16%+56.17%+56.13%4=56.15%Ba%=56.22%绝对误差Ea=𝑥−𝑥𝑇=56.15%-56.22%=-0.07%相对误差Er=EaxT×100%=−0.07%56.22%×100%=-0.12%例用分析天平称量两个试样，一个是0.0021g，另一个是0.5432g。两个测量值的绝对误差都是0.0001，试计算相对误差。前一个测量值测量值相对误差为：0.00010.0021×100%=4.8%后一个测量值测量值相对误差为：0.00010.5432×100%=0.02%当测量值的绝对误差恒定时，测定的试样量（或组分含量）越高，相对误差就越小，准确度越高；反之，则准确度越低。例用光度法测定是样中微量铜的含量，六次测定结果分别为0.21%，0.23%，0.24%，0.25%，0.24%，0.25%。计算结果的平均值(𝑥)，平均偏差(𝑑)，相对平均偏差(𝑑𝑥)，标准偏差(S)及相对标准偏差(RSD)解：六次测定的平均值𝑥=0.21%+0.23%+0.24%+0.25%+0.24%+0.25%6=0.24%单次的偏差：-0.03%，-0.01%，0，0.01%，0，0.01%平均偏差：𝑑=−0.03%+−0.01%+0+0.01%+0+0.01%6=0.01%相对平均偏差%=0.01%0.24%×100%=-0.12%标准偏差：S=(0.03%)2+(0.01%)2+(0.01%)2+(0.01%)26−1=0.024%相对标准偏差：RSD(%)=0.024%0.24%×100%=10%三、准确度和精密度的关系A：精密度准确度都不好；B：精密度好，准确度不好C：精密度准确度都好D：精密度不好，准确度好，正负误差抵消的结果，不可取。例用8-羟基喹啉法测定Al含量，9次测定的标准偏差为0.042%，平均值为10.79%。估计真值在95%和99%置信水平时应是多大？(说明：此题为求双侧置信区间，查表2-2中双侧检验的α对应的t值)解：1.P=0.95；α=1-P；f=9-1=8；t0.05,8=2.306将数据代入式𝜇=𝑥±𝑡𝑆𝑥=𝑥±𝑡𝑆𝑛得：μ=10.79±2.306╳0.042/9=10.79±0.032(%)2.P=0.99；α=1-P；f=9-1=8；t0.01,8=3.355μ=10.79±3.355╳0.042/9=10.79±0.047(%)例用高效液相色谱法测定辛岑颗粒中黄岑苷含量(mg/袋)，先测定3次，测得黄岑苷含量分别为33.5、33.7、33.4；再测定2次，测得的数据为33.8、33.7，试分别按3次测定和5次测定的数据来计算平均值的置信区间(95%置信水平)。解：1.3次测定时𝑥=33.5，S3=0.153，t0.05,2=4.303将数据代入式𝜇=𝑥±𝑡𝑆𝑥=𝑥±𝑡𝑆𝑛得：μ=33.5±4.303╳0.153/3=33.5±0.38(mg/袋)2.5次测定时𝑥=33.6，S3=0.165，t0.05,4=2.776将数据代入式𝜇=𝑥±𝑡𝑆𝑥=𝑥±𝑡𝑆𝑛得：μ=33.6±2.776╳0.165/5=33.6±0.2(mg/袋)例采用一种新方法测定基准明矾中铝的质量分数，9次测定结果平均值为10.79%，已知明矾中铝含量的标准值为10.77%；其标准偏差S为0.042%。问该新方法在95%的置信水平上是否可靠？解：题意为双侧检验。将数据代入t=|𝑥−𝜇|𝑆𝑛=|10.79%−10.77%|0.0429=1.43查表2-2双侧检验，得t0.05,8=2.306。t＞t0.05,8，说明平均值与标准值之间没有显著性差别，新方法没有引起系统误差。例用Karl-Fischer法与气相色谱法(GC)测定同一冰醋酸试样中的微量水分。试用统计检验评价GC法可否用于微量水分的含量测定。测得值如下：Karl-Fischer法：0.762%、0.746%、0.738%、0.738%、0.753%、0.747%GC法：0.747%、0.738%、0.747%、0.750%、0.745%、0.750%解：1.求统计量Karl-Fischer法：n1=6，𝑥1=0.747(%)，S1=9.2×10−3(%)GC法：n2=6，𝑥2=0.746(%)，S2=4.4×10−3(%)2.G检验Karl-Fischer法：可疑值为0.762%，G=0.762−0.7479.2×10−3=1.6查表得G0.05,6=1.89。G＜G0.05,6，故0.762%应保留。GC法：可疑值为0.738%，G=|0.738−0.746|4.4×10−3=1.82查表得G0.05,6=1.89。G＜G0.05,6，故0.738%应保留。3.F检验𝐹=(9.2×10−3)2(4.4×10−3)2=4.37，查表2-6得F0.05,5,5=5.05。𝐹𝐹0.05,5,5，说明两种方法精密度相当，可进行t检验。4.t检验𝑆𝑅=(𝑛1−1)𝑆12+(𝑛2−1)𝑆22𝑛1+𝑛2−2=6−19.2×10−32+(6−1)(4.4×10−3)26+6−2=7.2×10−3(%)𝑡=|0.747−0.746|7.2×10−36×66+6=0.24查表2-2双侧检验,t0.05,10=2.228。t＜t0.05,10，说明这两种分析方法测得的均值无显著性差别。由上述检验说明两种方法的精密度相当，且不存在系统误差，因此气相色谱法可替代Karl-Fischer法用于微量水分测定。例1准确称取基准物质K2Cr2O71.471g，溶解后定量转移至250.0mL容量瓶中。问此K2Cr2O7溶液的浓度为多少？解：MK2Cr2O7=294.2g/mol𝑐K2Cr2O7=𝑚K2Cr2O7V×MK2Cr2O7=1.471g0.2500L×294.2g/mol=0.02000mol/L例2欲配制0.1000mol/L的Na2CO3标准溶液500.0mL，问应称取基准物质多少克？解：MNa2CO3=106.0g/molmNa2CO3=cNa2CO3VNa2CO3MNa2CO3=0.1000mol/L×0.5000L×106.0g/moL=5.300g例3有0.1035mol/LNaOH标准溶液500mL，欲使其浓度恰好为0.1000mol/L问需要加水多少毫升？解：设应加水体积V(mL)根据溶液稀释前后其溶质的物质的量相等的原则0.1035mol/L500mL=(500mL+V)0.1000mol/LV=17.5mL例4若每毫升K2Cr2O7溶液恰能与0.005000gFe2+反应，则可表示为TK2Cr2O7/Fe2+=0.005000g/mL。如果在滴定中消耗K2Cr2O7溶液19.43mL，则被滴定溶液中铁的质量为多少？解：以滴定度计算被测物质的质量，非常简单，𝑚𝐵=𝑇𝑇𝐵×𝑉𝑇。被滴定溶液中铁的质量为mFe=0.005000×19.43=0.09715(g)。例5为标定HCl溶液，称取硼砂(Na2B4O7·10H2O)0.4710g，用HCl溶液滴定至化学计量点时消耗24.20mL。求HCl溶液的浓度。解：已知MNa2B4O7·10H2O=381.4，滴定反应为：Na2B4O7+2HCl+5H2O=4H3BO3+2NaCl𝑐𝐻𝐶𝑙=2𝑚Na2B4O7·10H2O𝑉𝐻𝐶𝑙∙𝑀Na2B4O7·10H2O=0.4710×224.20×10−3×381.4=0.1021(𝑚𝑜𝑙/𝐿)例6样品中的Na2CO3可以用HCl标准溶液滴定测得含量，如果滴定剂HCl的浓度为0.1000mol/L。求THCl/Na2CO3。解：nNa2CO3=12nHClTHCl/Na2CO3=12𝐶𝐻𝐶𝑙𝑀Na2CO31000=0.1000×105.992×1000=0.005300(𝑔/𝑚𝑙)例7K2Cr2O7标准溶液的TK2Cr2O7/Fe=0.005022g/mL。测定0.5000g寒铁试样时，用去该标准溶液25.10mL。计算TK2Cr2O7/Fe3O4和试样中铁以Fe、Fe3O4表示时的质量分数(%)。解：已知MFe=55.85，MFe3O4=231.5，滴定反应为：6Fe2++Cr2O72-+14H+=6Fe3++2Cr3++7H2O将对铁的滴定度换算成对四氧化三铁的滴定度因为nFe3O4=13nFe所以TK2Cr2O7/Fe3O4=TK2Cr2O7/Fe𝑀Fe3O43𝑀Fe=0.005022×231.53×55.85=0.006939(g/mL)𝑤𝐹𝑒=𝑚𝐹𝑒𝑚=TK2Cr2O7/Fe∙𝑉K2Cr2O7𝑚×100%=0.005022×25.100.5000×100%=25.21%𝑤𝐹𝑒3𝑂4=𝑚𝐹𝑒3𝑂4𝑚=TK2Cr2O7/Fe3O4∙𝑉K2Cr2O7𝑚×100%=0.006939×25.100.5000×100%=34.83%例8称取含铝试样0.2000g，溶解后加入0.02082mol/LEDTA标准溶液30.00mL，控制条件使Al3+与EDTA配合完全。然后以0.02012mol/LZn2+标准溶液返滴定，消耗Zn2+溶液7.20mL，计算试样中Al2O3的质量分数。解：EDTA与Al3+的反应式为Al3++H2Y2-=AlY+2H+因为nAl2O3=12nAl=12nEDTAwAl2O3=[12(0.02082mol/L×30.00×10-3L-0.02012mol/L×7.20×10-3L)×102.0g/mol]/0.200g=0.1223例9将0.5500g不纯的CaCO3溶于25.00ml浓度为0.5020mol/L的HCl溶液中，煮沸除去CO2，过量的HCl溶液用NaOH标准溶液返滴定，耗去4.20ml，若用此NaOH溶液直接滴定20.00mlHCl溶液，消耗20.67ml，计算试样中CaCO3的质量分数。解：nCaCO3=12nHClnHCl=nNaOH过量的HCl：20.0020.67×4.20=4.06mlwCaCO3=𝑚CaCO3𝑚𝑠×100%=𝐶𝐻𝐶𝑙𝑉𝐻𝐶𝑙𝑀CaCO32×𝑚𝑠×100%=0.5020×(25.00−4.06)1000×100.092×0.5500×100%=95.65%例10已知在酸性溶液中，KMnO4与Fe2+反应时，1.00mlKMnO4溶液相当于0.1117gFe，而10.00mlKHC2O4·H2C2O4溶液在酸性介质中恰好和2.00ml上述KMnO4溶液完全反应，问需要多少毫升0.2000mol/LNaOH溶液才能与10.00mlKHC2O4·H2C2O4溶液完全中和。解：1、MnO4-+5Fe2++8H+=Mn2++5Fe3++4H2O𝑐𝐾𝑀𝑛𝑂4=103×𝑇𝐾𝑀𝑛𝑂4/𝐹𝑒5𝑀𝐹𝑒=1000×0.11175×55.85=0.4000mol/𝐿2、4MnO4-+5HC2O4-·H2C2O4+17H+=4Mn2++20CO2↑+16H2OnKMNO4=45nKHC2O4·H2C2O4(cV)KMNO4=45(cV)KHC2O4·H2C2O4cKHC2O4·H2C2O4=5×0.4000×2.004×10.00=0.1000(𝑚𝑜𝑙/𝐿)3、HC2O4-·H2C2O4+3NaOH=C2O42-+3H2O+3Na+nKHC2O4·H2C2O4=13nNaOH(cV)KHC2O4·H2C2O4=13(cV)NaOHVNaOH=3×0.100×10.000.200=15.00(𝑚𝑙)已知H2S的Ka1=1.3×10-7，计算HS-的Kb。例解