牛顿运动定律的运用

牛顿运动定律的运用一、选择题1.如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图1中O为轻绳之间连接的结点，图2中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图1中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图2中的端点B沿虚线稍稍上移一些，（2图中的绳长不变）则关于图中θ角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是A．图1、图2中的θ角均增大，F均不变B．图1、图2中的θ角均不变，F均不变C．图1中θ角增大、图2中θ角不变，张力F均不变D．图1中θ角减小、F不变，图2中θ角增大，F减小2.如图a所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图b所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则A．O～q段图象可能是直线B．q﹣2π段图象可能是直线C.4πqD．2mgp3.如图，质量为mB的滑块B置于水平地面上，质量为mA的滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直）。此时A、B均处于静止状态。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则下列说法正确的是A.F≤1μgmAB.F≥μ2（mA＋mB）gC.2121μμ1μμBAmmD.2121μμ1μμBAmm4.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时．一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v—t图象是5.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是A.物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2B.物体所受摩擦力方向向右C.F1＝F2D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为06.在两个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有如图所示的两套装置（斜面体B的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上，另一端分别连在A和C上，在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长D.弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态7.如图所示,用水平力F拉着三个物体A、B、C在光滑的水平面上一起运动。现在中间物体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小Ta和Tb的变化情况是A.Ta增大,Tb减小B.Ta增大,Tb增大C.Ta减小,Tb增大D.Ta减小,Tb减小8.一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是A，斜面对长木板的摩擦力为mgsinθB．斜面对长木板的摩擦力为3μ2mgcosθC．长木板对人的摩擦力为2μ1mgcosθD．长木板对人的摩擦力为2mgsinθ二、多项选择9.（多选）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的43光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)10.（多选）如图所示，质量相等的长方体物块A、B叠放在光滑水平面上，两水平轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A、B相连接，两弹簧的原长相同，与A相连的弹簧的劲度系数小于与B相连的弹簧的劲度系数。开始时A、B处于静止状态。现对物块B施加一水平向右的拉力，使A、B一起向右移动到某一位置（A、B始终无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），撤去这个力后A．物块A的加速度的大小与连接它的弹簧的形变量的大小成正比B．物块A受到的合力总大于弹簧对B的弹力C．物块A受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同D．物块A受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反11.（多选）如图所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F＝8N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，描绘出了如图（b）所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线（θ90°）．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2.则下列说法中正确的是A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6m/s2D．根据题意可以计算当θ＝45°时，物块所受摩擦力为Ff＝μmgcos45°＝2N12.（多选）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是A．xA=h，aA=gB.xB=h+kmg，aB=0C.xC=h+kmg2，aC=gD.xC＞h+kmg2，aC＞g13.用遥控直升机下轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。开始时遥控直升机悬停在C点正上方。若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知CD之间距离为L，直升机的质量为M，直升飞机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。在拍摄过程中悬挂摄影机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，假设空气对摄像机的作用力始终水平。则A．轻绳中的拉力FT=mg/cosβB．遥控直升机加速度a=gtanC．直升机所受的合外力为F合=22tmLD．这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F=m(gtanβ-22tL)14.如图所示，光滑水平面上放置着四个相同的木块，其中木块B与C之间用一轻弹簧相连，轻弹簧始终在弹性限度内。现用水平拉力F拉B木块，使四个木块以相同的加速度一起加速运动，则以下说法正确的是A.一起加速过程中，D所受到的静摩擦力大小为4FB.一起加速过程中,C木块受到四个力的作用C.一起加速过程中,A、D木块所受摩擦力大小和方向相同D.当F撤去瞬间，A、D木块所受静摩擦力的大小和方向都不变三、计算题15.如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75，（g=10m/s2）求：（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？16.如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v﹣t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v﹣t图象，求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离△s．17.如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块（视为质点）放在质量为m=2kg的长木板上，木板长L=11.5m。已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。m与M保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为xo=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2,求：（1）木板碰挡板P前瞬间的速度v1为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A的位置坐标？18.如图所示，长L=1.5m，高h=0.45m，质量M=10kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，当木箱的速度v0=3.6m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F=20N，并同时将一个质量m=1kg的小球轻放在距木箱右端3L的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面，木箱的上表面光滑，木箱与地面的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，求：（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；（2）小球放到P点后，木箱向右运动的最大位移；（3）小球落地时木箱的速度为多大。19.如图，在光滑水平轨道的右方有一弹性挡板，一质量为M=0.5kg的木板正中间放有一质量为m=2kg的小铁块（可视为质点）静止在轨道上，木板右端距离挡板x0=0.5m，铁块与木板间动摩擦因数μ=0.2。现对铁块施加一沿着轨道水平向右的外力F＝10N，木板第一次与挡板碰前瞬间撤去外力。若木板与挡板碰撞时间极短，反弹后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。（1）木板第一次与挡板碰撞前经历的时间是多长？（2）若铁块和木板最终停下来时，铁块刚好没滑出木板，则木板有多长？（3）从开始运动到铁块和木板都停下来的整个过程中，木板通过的路程是多少？参考答案1、B2、D考点：共点力的平衡【名师点睛】本题关键是受力分析后要能够区分是滑动摩擦力还是静摩擦力，然后结合平衡条件和滑动摩擦定律列式分析，基础题目。3、C4、C【名师解析】空气阻力不计时，物体只受重力，是竖直上抛运动，做匀变速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小；v-t图象的斜率表示加速度，故图线切线的斜率不断减小，图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故ABD错误，C正确．故选C.考点：牛顿定律的应用5、C6、C7、C。设最左边的物体质量为m,最右边的物体质量为m′,整体质量为M,整体的加速度a=,对最左边的物体分析,Ta=ma=;对最右边的物体分析,有F-Tb=m′a,解得Tb=F-;在中间物体上加上一个小物体,则整体的加速度a减小,因为m、m′不变,所以Ta减小,Tb增大。故C正确。8、D二、多项选择9、CD【解析】【名师点睛】本题实质是临界问题，要充分挖掘临界条件，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。10、AC【解析】BA受拉力及摩擦力的作用，一起移动到最右端时没有发生相对滑动，说明最大静摩擦力大于弹簧A的弹力，根据胡克定律得：FA=kAx，FB=kBx，根据题意可知，kA＜kB，所以FA＜FB；撤去拉力后整体保持相对静止，以加速度a向左运动，根据牛顿第二定律得：FA+FB=2ma；；故a与x成正比；故A正确；因：kA＜kB，故FA