2012年浙江省绍兴市中考数学试卷

市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”2012年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2012•绍兴）3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（2012•绍兴）下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x•x3=x4D．（2x2）3=6x53．（2012•绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10104．（2012•绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•绍兴）化简可得（）A．B．﹣C．D．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”6．（2012•绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7．（2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”©2010-2012菁优网8．（2012•绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．2C．D．9．（2012•绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．10．（2012•绍兴）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（）A．B．C．D．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．分解因式：a3﹣a=_________．12．（2012•绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是_________m．13．（2012•绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_________．14．（2012•绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是_________（只需填序号）．15．（2012•绍兴）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为_________．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”©2010-2012菁优网16．（2012•绍兴）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为_________（用含n的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分80分）17．（2012•绍兴）（1）计算：﹣22+﹣2cos60°+|﹣3|；（2）解不等式组：．18．（2012•绍兴）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”19．（2012•绍兴）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°．（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249．20．（2012•绍兴）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分）456789甲组（人）125214乙组（人）114522一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.7686.7%13.3%市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”©2010-2012菁优网21．（2012•绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．22．（2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=AC﹣AA1=﹣0.4=2而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由+=得方程_________，解方程得x1=_________，x2=_________，∴点B将向外移动_________米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．23．（2012•绍兴）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”©2010-2012菁优网24．（2012•绍兴）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2﹣4x﹣2经过A，B两点．（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．①当PQ⊥AC时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”2012年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2012•绍兴）3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣考点：相反数。分析：根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2012•绍兴）下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x•x3=x4D．（2x2）3=6x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：A、利用合并同类项法则计算；B、利用同底数幂的除法计算；C、利用同底数幂的乘法计算；D、利用积的乘方计算，再分别判断对错．市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”©2010-2012菁优网解答：解：A、x+x=2x，此选项错误；B、x6÷x2=x4，此选项错误；C、x•x3=x4，此选项正确；D、（2x2）3=8x6，此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．3．（2012•绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是460000000