高一物理-功率-机车启动问题-详解+习题

机车启动问题4/19/20201．恒定功率的启动方式由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，mfFa也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值fPFPvmax可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.2．恒定牵引力（恒定a）的启动方式由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max1vfPFPv，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率）.以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明.0-t1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t1-t2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零，F=f，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度fPvmax补充练习：（注：加★的为选做题）1.如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求:(1)滑块由A滑到B经历的时间；(2)滑块由A滑到B点时的动能(3)滑块由A滑到B时的重力功率2.一辆质量kg的汽车，额定功率60kW，在水平路面上从静止开始以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，设汽车所受阻力为车重的0.1倍，试问：（1）汽车的最大速度是多少？（2）匀加速运动的最大速度是多少？（3）汽车匀加速直线运动的时间是多少？3.汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s2，则从静止启动后，求：（1）汽车所能达到的最大速度是多大？（2）当汽车的加速度为1m/s2时，速度是多大？★（3）若汽车由启动到速度变为最大值后马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？4.汽车发动机的额定功率P0=150kW，汽车的质量m=5.0×103㎏，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2．（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s时其加速度a1是多大？（2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，维持这一过程的时间t是多长？这一过程中汽车牵引力做功W是多少？参考答案：第一题：解析：（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a则a=F/ma=m/s2滑块沿斜面由A到B的位移为=10m滑块由A到B做匀加速运动的时间为t得s机车启动问题4/19/2020(2)由运动学公式：sinsingmmgmGax，sinhL，且aLv202，故mghhgmaLmmvEk)sinsin2(21)2(21212或者由机械能守恒，A重力势能的减少等于其动能的增加112)(mghhhmghmg，22112)(kkkkkkEEEEEEkEmgh故B点动能为：JmghEk201（3）滑块到达斜面底端时速度达到最大=10m/s重力功率为又PB=100W第二题：【解析】（1）（m/s）（2）]（m/s）（3）设汽车维持匀加速直线运动的时间为，则有（s）第三题：【解析】（1）汽车保持额定功率P不变，当牵引力大小减至与阻力f大小相同时，物体速度v到达最大值vm.（2）当汽车的加速度为1m/s2时，由牛顿第二定律可得，解得故（3）设由启动到速度最大历时为t1，关闭发动机到停止历时t2。由动能定理：，代入数值，得t1=50s关闭发动机后，车做匀减速运动，由牛顿第二定律得关闭后的加速度运动时间，故汽车从启动到停下来一共运动时间t=t1+t2=98s第四题：【解析】19.汽车运动中所受的阻力大小为（1）当汽车的速度为v1=10m/s时的牵引力为F1,根据功率公式P0=F1v1得根据牛顿第二定律得汽车的加速度为（2）当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得此时汽车的牵引力汽车匀加速运动的时间为t，当时，匀加速运动过程结束时的速度vt为汽车的位移是汽车牵引力做功为