最强数学运算公式集锦

基础几何公式1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2.面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝21×底×高；梯形＝2高（上底＋下底）；圆形＝R2平行四边形＝底×高扇形＝0360nR2正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；球的表面积＝4R23.体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h圆锥＝31πr2h球＝334R4.与圆有关的公式设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l与⊙O相交：d﹤r；（2）直线l与⊙O相切：d＝r；（3）直线l与⊙O相离：d﹥r；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：rRd；（2）两圆外切：rRd；（3）两圆相交：rRdrR（rR）；（4）两圆内切：rRd（rR）；（5）两圆内含：rRd（rR）．圆周长公式：C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n的圆心角所对的弧长l的计算公式：l＝180Rn；扇形的面积：（1）S扇＝360nπR2；（2）S扇＝21lR；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πrl；圆锥的体积：V＝31Sh＝31πr2h。三、其他常用知识1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2．对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。3．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4．方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5．利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。（2）单利问题利息＝本金×利率×时期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月×3=36个月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）6．排列数公式：Pmn＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）组合数公式：Cmn＝Pmn÷Pmm＝（规定0nC＝1）。“装错信封”问题：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，7.年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8.日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212vvvv（2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（4）火车过桥：列车完全在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度（5）多次相遇：相向而行，第一次相遇距离甲地a千米，第二次相遇距离乙地b千米，则甲乙两地相距S＝3a-b（千米）（6）钟表问题：钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的121，分针每小时可追及1211时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180o22次。13．容斥原理：A＋B=BA+BAA+B+C=CBA+BA+CA+CB-CBA其中，CBA＝E14．牛吃草问题：原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，其中：一般设每天长草量为X【行测资料集】：【第7版】2012年最新华图公务员模块宝典大集合:[最新版]2013国考【华图】考前必做1000题各类题型汇总:年【华图】国家公务员考试高分系列【行测+申论】提分密卷:公务员【张小龙】华图名师模块班——申论（视频1-42+讲义）:公务员【罗红军】华图名师模块班-常识判断【讲义+视频1-24】:年公务员【华图】基础班-汇总贴:公务员考试【华图】名师模块班汇总讲义+练习题（全）:【中公教育】国家公务员中公模拟试卷110套+答案解析:【国考最后的冲刺】2012【华图】冲刺密卷行测+申论:公务员【中公】专项教材+专项题库_各类汇总:公务员考试【中公网】全程各班次汇总：国考【中公】【深度班】各项资料汇总:国考【中公】【行测】全真模拟预测试卷（8套）:【华图】名师模块班各科汇总【视频+讲义】：年【华图】省考名师模块班——申论名师模块汇总（1-10）:公务员【李委明】华图名师模块班-资料分析【avi视频+讲义】:【华图】公务员考试【基础精讲班+强化班】资料汇总:[最新电子书]2012【中公】公务员考试专项题库汇总_5册全:华图2011公考资料大集合:【中公】公务员考试冲刺预测班行测【讲义+课件】:【中公】公务员考试冲刺预测班申论【讲义+课件】:【中公】公务员面试答题思路讲解班汇总:年【hua图】公务员面试新秀实战班MP3音频汇总:【华图】2011.4月24联考【蔡金龙】判断言语常识冲刺班讲义+课件:年公务员考试华图【蔡金龙】名师模块班-----判断推理讲义下载:年公务员考试华图【蔡金龙】名师模块班视频讲座-----判断推理（含讲义）:华图【魏华刚】高分技巧班-数量资料高分技巧讲义:联考【华图】公务员申论冲刺班讲义+课件（汇总）:【华图】真题+申论讲义（最新版）:【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-申论热点精读:【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-判断推理:【李进老师】2011公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-资料分析:【李进老师】2011年公务员考试秒杀系列教材行测秒杀专题-数量关系:公务员【行测