北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》空间几何体的表面积和体积

1北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步法门高中姚连省制作2一、教学目标：1、知识与技能：（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法：（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3、情感与价值：通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算。难点：台体体积公式的推导三、学法与教法:1、学法：通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教法：探究交流法。四、教学过程3表面积：空间几何体的表面积与体积几何体表面的面积；体积：几何体所占空间的大小；4正方体表面积：1--正方体和长方体的表面积长方体的表面积：a26aSabc)(2bcacabS5例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC,求它的表面积。SABCD6圆柱的表面积：2--圆柱和圆锥的表面积圆锥的表面积：rlrS222rlr2SOrr2lrlrS273--圆台的表面积Orr2lrllrrrS''22'rO’'2r8例2一个圆台形花盆的盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm,求花盆的表面积。,结果精确到14.3取21cm()9柱体、锥体与台体的体积正方体长方体圆柱ShV),(是高是底面面积hS一般柱体10柱体、锥体与台体的体积圆柱ShV柱圆锥ShV31锥(同底等高)11柱体、锥体与台体的体积),(31是高是底面积锥体hSShV),,'()''(31是台体高分别是上下底面面积台体hSShSSSSV),(是高是底面积柱体hSShV思考:你能发现三者之间的关系吗？12例3一堆规格相同的铁制六角螺帽，共重5.8kg,已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,问这堆六角螺帽大约有多少个？,铁的密度7.8g/cm314.3取()12mm10mm13练习：1、已知圆锥的表面积为a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为.答案：ma3322、棱台的两个底面面积分别是245c㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。（答案：2325cm3）课堂小结：本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。作业：习题1.3A组1.3教后反思：