北师大版高中数学必修2第一章《立体几何初步》线面垂直的判定

1线面垂直的判定法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步2一、教学目标1、知识与技能：（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程与方法：（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法。3、情态与价值：培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。二、教学重点、难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。三、教学过程34直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线和平面互相垂直，记作．lll它们唯一的公共点即交点叫做垂足．直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面．llll（垂直于内的任意一条直线）5思考：（1）过空间一点作已知平面的垂线有几条？（2）过空间一点作已知直线的垂面有几个？⑴：过一点有且只有一条直线和一个平面垂直．⑵：过一点有且只有一个平面和一条直线垂直．6例:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．已知：，．ba//a求证：．b证明：设是内的任意一条直线．m7问题（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？ABCD1B1A1C1D8探究线面垂直的判定请准备一块三角形的纸片，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），如何翻折才能保证折痕AD与桌面垂直？9如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。直线和平面垂直的判定定理：,,,,.mnmnBlmlnl10l练习：下列条件中是的条件的有.Al直线垂直平面内的一条直线.Bl直线垂直平面内的两条直线.Cl直线垂直平面内的无数条直线.Dl直线垂直平面内所有直线.El直线垂直平面内某两条相交直线DE1112例2：如图,M是菱形ABCD在平面外一点,满足MA=MC求证:BDMAC平面MBCDAO13练习：已知ABCD是矩形,PA⊥平面AC,连PB,PC,PD,图中直角三角形的个数有()个ACBPD4141516一.线与面垂直的判定方法:①定义法：②判定定理：ll垂直于内的任意一条直线线线线面二.数学思想方法:转化的思想小结：17作业:P41第5题，第7题.18课外思考:已知，于，于，于点，求证：．lPAAPBBlAQQlBQ