圆与圆的位置关系公开课

复习回顾：直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线与圆的交点的个数；设想：如果把两个圆的圆心放在数轴上，那么两个圆在不同的位置关系下,我们能得到哪些结论呢?rO2rO2rO2rO2rO2rO2rO2RO1x圆和圆的位置关系两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆这个唯一的公共点叫做外切切点两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一公共点叫做切点内切和外切统称为相切两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一种特例圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交OO’P想一想：这个图形是不是轴对称图形？两圆组成的图形是轴对称图形，它们的对称轴是连心线。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。外切内切o1o2RrddR+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(Rr)To1o2dRrR-rdR+r(Rr)OO1O2RrddR-r(Rr)(2)设OO与OP内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm例如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求（1）以P为圆心作⊙P与OO外切，小圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与OO内切，大圆⊙P的半径是多少？PABO解:(1)设⊙O与OP外切于点A，则PA=OP-OA。PA=3cmOPAB设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？1)R=6，r=3，d=42)R=6，r=3，d=03)R=3，r=7，d=44)R=5，r=3，d=31、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5和2，则两圆圆心距为。2、已知，两圆相外切，半径分别是1㎝和2㎝，要作和这两个已知圆都相切且半径等于3㎝的圆，可作_____个。这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径。ACB一个内径3cm的圆钢管在内径为10cm的钢管内沿管壁滚动。（1）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距离是多少？（2）小钢管的圆心经过的路线是什么？名称图形d和R、r的关系公共点01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外切相交内切内含外离作业•P.101习题第3、6、7题