天津大学811电路04年试题

2004-1（18分）直流电路如图，已知41R,22R，23R，44R，25R,A4SI，V401SU,流控压源IU4CS，求各独立电源供出的功率。RRRR-USSI+1234I+-URCS5答案PUS=240WPIS=112W:；。12IIIS1IUS+-UIS解法1：用节点法。设参考点和两个独立节点电压1U和2U如图，可列如下方程组2021)2121(1UUUU11122)22(1UI2404224即21UU2832UU14022141U4IU21U8II解得A)2(V,16,V1221IUU。按非关联方向设独立电压源中的电流为SUI，独立电流源两端电压为SIU（见图），可得A64164042SSRUUIU；V2812441S1SUIRUI。最后得：W240640SSSUUIUP；W112284SSSIIUIP。解法2：用网孔电流法。设三个网孔电流分别为S1III和、（见图），则只列如下两方程1402426III4126III4{解得A2,A61II。V28)24(244)(,A6S2S1S1SIIRIRUIIIU最后得：W2406401SSIUPU；W112284SSSIIUIP2004-2（16分）图示电路中，0N为无源线性电阻网络。当01SU，V42SU时，A41I；当V21SU时，2-2ˊ端的开路电压V122U；当2-2ˊ短路时，从1-1ˊ端看入的入端电阻1inR。现V61SU，2SU换成电阻LR。问LR＝？可获得最大功率，并求此最大功率和此时1SU供出的功率。NS0I12+-US2+-U1211答案：RPL=2Lmix=1.125WPS=33.75W1；；。解：先用戴维南定理求2-2ˊ端V61SU，2SU换成电阻LR时，原电路的等效电路。由已知条件有如下电路（a）和（b）N024V+-2111AN022V+-211+-1V（a）（b）根据齐次性原理由图（b）可有图（c）。由图（a）根据互易定理和齐次性原理可有图（d）N026V+-211+-3VUOC=N026VV+-2111.5AISC(c)（d）得2-2ˊ端开路后，左侧电路的入端电阻25.13SCOCinIUR。由上述可得V61SU，2SU换成电阻LR时的效电路为图（e）。由此可得，当LR＝2时可获得最大功率，此最大功率为W125.12432maxLP23VV+-2RL2+-URLN0I12+-+-2111.5V6V(e)（f）此时LR两端电压V5.1423LRU。用独立电压源替代此电压后，可有V61SU时的原电路为图（f）。根据叠加定理图（f）可有图（g）和图（h）两分电路。N0I12+-2116V(1)N0I12+-2111.5V(2)（g）（h）由已知条件中，当2-2ˊ短路时，从1-1ˊ端看入的入端电阻1inR可得A616)1(1I由图（a）根据齐次性原理可得A375.0145.1)2(1I由此可得图（f）中的电流A625.5375.06)2(1)1(11III此时1SU供出的功率为W75.33)625.5(611S1SIUPU2004-3（12分）图示正弦交流电路,AC之间加以正弦电压SU，角频率为。现欲使V0AOUU，V120BOUU，V120COUU,试求参数R与L关系以及R与C的关系。答案：3=1LRRLRASB+-UCC03RRC=ILIRIC解：在图中设R、C、L3元件中的电流相量RI、CI和LI（见上图），则0LCRIII。以0AU为参考相量，可有如下相量图。U.A0RII.LI..U.C0U.B0U.CBABU.CUUUU3U3由相量图可得LCRIII则有LUCURUABCBBO1即LUCURU313可得：参数R与L关系为RL3；参数R与C关系为31RC。2004-3（12分）图示正弦交流电路,AC之间加以正弦电压SU，角频率为。现欲使V0AOUU，V120BOUU，V120COUU,试求参数R与L关系以及R与C的关系。答案：3=1LRRLRASB+-UCC03RRC=ILIRIC解：在图中设R、C、L3元件中的电流相量RI、CI和LI（见上图），则0LCRIII。以0AU为参考相量，可有如下相量图。U.A0RII.LI..U.C0U.B0U.CBABU.CUUUU3U3由相量图可得LCRIII则有LUCURUABCBBO1即LUCURU313可得：参数R与L关系为RL3；参数R与C关系为31RC。2004-5(16分)图示非正弦电路，已知1021RR，1001L，10011C，252L，40012C,电流源A)902sin(22sin2410Sωtωti。求1.图中ab两点间电压abu及其有效值abU；2.电流源供出的有功功率P。答案：1.，W1120P2.；)90sin(200ωtuSV223.6100+2。5Rb1aSL11C2L22iCRabUab100VV解：直流分量的电路为下图。10baA1010=100V1010)0(abU×=1000W1010)0(SP×2基波分量；因为100111CL,所以1L、1C串联谐振，则1L、1C相当于短路，2L、2C被短路，电路为下图。Rb1aS11L2iCRb(1)V90200100j204Cj12j21)1S(1)1S()1(ILIUabV90200100j204Cj12j21)1S(1)1S()1(ILIUabV)90sin(2200)1(tuab，V200)1(abUW801024421)1S()1S()1S()1S()1S(RIIUIPI二次谐波：电路为下图。Rb1aSL11C2L22iCR++--uC1(2)(2)uL2(2)20021L；50211C；5022L；200212C。谐波参数：因为150j50j200j21j2j11CL150j200j50j21j2j22CL所以两支路发生并联谐振，相当于开路。开路处的电压为V0200210)2S()2OC(IRUV32050j200j50j020)21(221111)2OC()2(1CCLCUUV320200j50j50j020)21(22j222)2OC()2(2CLLUULV0)320(320)2(2C)2(1C)2(UUUab则V0)2(abu，V0)2(abU，W40102212)2S()2(SRIP。最后得：V)90sin(2200100tuab；V6.223510020010022abU；W112040801000SP。2004-6(16分)图示电路中,41R,62R,33R,64R,A2SI,V12SU,H5.0L,F103C,流控压源1CS2iU。开关S闭合前，电路已达稳态，在0t时将S闭合。求S闭合后电感电流)(tiL和流过开关个电流)(ti。e2)(6ttAe10)(500tLti答案：+-2-5；。t≥0()RRLLCC4i++--S123uUissIs+-CRR1Ui2.5i3+356tee500t2.5-3.33+1.666teAt≥0()解：先将电感左侧电路化简为戴维南等效电路，其化简过程如下2C6i++--Sin3ViOCA+-RA1U486iV1462i1i1+-21i41i21i=81=1=6i1=6+-OCUICSI=84=2A=62=-+6V3，，，原电路等效为如下电路Li+-3us+-C612Vi-+6V30.5H310F-A5.06336)0(Li，V365.0)0(Cui2iC用三要素法有A5.0)0()0(LLii,V3)0(Cu，A23126)(Li,V866312)(Cu，sRLLR6135.011。sCR500110636332得得Ae5.22)(6tLti；(t≥0)Ae58)(500tCtu；(t≥0)在上图中Ae5.2e)500)(5(10dd)(5005003ttCCtuCtiAe65346)()(5002tCtuti；最后得：Ae5.22)(6tLti；(t≥0))0(Ae66.1e5.233.3e35e5.2310e6534e5.2e5.22)()()()(5006500650050062ttititititttttttCL。2004-7(16分)图示电路中,201R,102R,H1L,F05.0C,V)4510sin(210Stu。开关S合在a点时电路以达稳态，t＝0时将S合向b。求t≥0时的电容电压)(tuC和电感电流)(tiL。RRLLCC++--S12uasUbi)(Ltue505t答案：V)(tie106t-Ae5t。；t≥0t≥0()()Ce6t-40()解：V102221045sin210S)0(uuC；因为A02110j104510j2S)0(LLXRUI，所以A010sin)0(tiL。S闭合向b的运算电路为CUs()20+-1010sLss20I()s根据弥尔曼定理（节点法）有640550)6)(5(10010201201012010)(ssssssssssUC可得)0(Ve40e50)(65ttuttC；610510)6)(5(10)10)(6)(5(1001010)()(ssssssssssUsICL可得)0(Ae10e10)(65ttittL。2004-8(16分)已知某网络的基本割集矩阵为011010101100101011654321fQ其对应的支路阻抗矩阵为654321jCj1jLRRLRdingZ试求：1.基本回路矩阵〔Bf〕；2.割集导纳矩阵〔YC〕；3.回路阻抗矩阵〔ZL〕。答案：(见题解)解：10101011101000011B123456(1)fBBB1231；CY11２()R+jL2141R++jL6141RjL61jL2141R41RjL61jL6161R41R++41RjL2141R41RjL2141R++jC5；lZ1R+jL2++jC511RjC511R++++jL61RjC511R3R4RjC511R3R1R1R3R1R3R(3)。2004-9(16分)图示二端口级联电路，其中二端口网络aN的传输参数矩阵为346165.1aT，虚线框内复合二端口为对称二端口，V21SU，4SR。当负载电阻LR时，图中所示入端阻抗7inZ，当0LR时745inZ。试求：1．bN的传输参数矩阵bT；2．若电压源SU供出功率42W，则?LRaIinS1-RN+UbNSRLZ4答案：3461623aT(1)592；=。RL1(2):T163b3I2+-U2+-U1解：（1）设虚线框的复合二端口网络的传输参数为