计算机仿真上机实验报告终极版

《计算机仿真》上机实验报告学号：姓名：班级：昆明理工大学信息工程与自动化学院2012年12月实验一常微分方程的求解及系统数学模型的转换一．实验目的通过实验熟悉计算机仿真中常用到的Matlab指令的使用方法，掌握常微分方程求解指令和模型表示及转换指令，为进一步从事有关仿真设计和研究工作打下基础。二.实验设备个人计算机，Matlab软件。三.实验准备预习本实验有关内容（如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。四.实验内容1.Matlab中常微分方程求解指令的使用题目一：请用MATLAB的ODE45算法分别求解下列二个方程。要求:1.编写出Matlab仿真程序；2.画出方程解的图形并对图形进行简要分析；3.分析下列二个方程的关系。1．2．1.仿真程序为：M文件：functionxprim=xprim2（t,,x）xprim=-x^2命令窗口：[t,x]=ode45('xprim2',[0,1],1);plot(t,x,'o',t,x,'-');xlabel('timeto=0,tt=1');ylabel('xvaluesx(0)=1');grid仿真过程为：仿真结果为：图形为：2.仿真过程为：M文件：functionxprim=xprim2（t,,x）xprim=x^2命令窗口：[t,x]=ode45('xprim2',[0,1],-1);plot(t,x,'o',t,x,'-');xlabel('timeto=0,tt=1');ylabel('xvaluesx(0)=-1');grid图形为：3.分析两个方程的关系：两个方程的x以及x(0)的值正好都互为相反数，由此，两个方程可以使用同一个M文件中创建的xprim2函数。区别在于在命令窗口中对X以及X(0)所赋的值。由此得到的两条曲线正好反向。第一个方程的曲线随着自变量的增加而减小，曲线为下降趋势。而第二个方程则是随着自变量的增加而增加，曲线是增长的。题目二：下面方程组用在人口动力学中，可以表达为单一化的捕食者-被捕食者模式（例如，狐狸和兔子）。其中1x表示被捕食者，2x表示捕食者。如果被捕食者有无限的食物，并且不会出现捕食者。于是有1'1xx，则这个式子是以指数形式增长的。大量的被捕食者将会使捕食者的数量增长；同样，越来越少的捕食者会使被捕食者的数量增长。而且，人口数量也会增长。请分别调用ODE45、ODE23算法求解下面方程组。要求编写出Matlab仿真程序、画出方程组解的图形并对图形进行分析和比较。仿真程序为：M文件：functionfun=fun(t,x)fun=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t];命令窗口：[t,x]=ode45('fun',[0,20],[30;20]);plot(t,x);xlabel('timet0=0,tt=20');ylabel('xvaluesx1(0)=30,x2(0)=20');grid具体实现过程如下图：实验结果为：Ode45:Ode23:比较两个图形：两个图形从总体来说是差不多一样的，走势都一致，但两者之间也存在差别。首先是图形的波峰，利用ode23得到的图形波峰比较明显，比ode45波峰尖。利用ode23得到的图形，第二个波峰明显比用ode45要早到。2.Matlab中模型表示及模型转换指令的使用题目三：若给定系统的的传递函数为1132106126)(23423ssssssssG请用MATLAB编程求解其系统的极零点模型。仿真程序为：num=[612610]den=[12311]sys=tf(num,den)zsys=zpk(sys)仿真过程为：实验结果为：零极点分别为：题目四：习题2.4仿真程序为：num=[1215]den=[36915]sys=tf(num,den)canon(sys,'companion')仿真过程为：仿真结果为：题目五：习题5.8仿真程序为：sys=tf([10],[1-0.30.02],0.02)sys1=d2d(sys,0.1)仿真过程及其结果为：五．总结与体会通过对实验一的上机实践，从中我又更加熟练地学习和运用了MATLAB这个软件。一方面是在建立M文件的时候，要注意自己创建的函数的名称，应该与在命令窗口调用时一致，否则就会出现不能调用的错误。其次是在图形的显示的操作中，怎么利用plot语句显示图形中的各个点的问题等。再者是在做后面几个习题的时候，对MATLAB的使用，比自己用笔算是方便和直接很多的，这个也是MATLAB的一大优点。总的来说，在对实验一的上机实践以后，我掌握了更多关于使用MATLAB的知识要点以及使用和修改的一些原理。实验二Matlab优化工具箱的使用一．实验目的通过上机操作熟悉Matlab优化工具箱的主要功能及其使用方法，掌握优化工具箱中常用函数的功能和语法，并利用其进行极值运算、求解线性和非线性问题等，为进一步的仿真设计和研究打下基础。二.实验设备个人计算机，Matlab软件。三.实验准备预习本实验有关内容（如教材第6章中的相应指令说明和例题），编写本次仿真练习题的相应程序。四.实验内容1.应用Matlab优化工具箱求解优化问题例题6.6~6.10，选做2题，要求自行修改方程系数，并比较运行结果。6．7修改前：Min-2x1-x2+3x3-5x4St.8x1-5x2+4x3-x4≤63x1+4x2-x3+x4≤122X1+3x3+x4≤7X1,x2,x3,x4≥0仿真程序为：f=[-2-13-5]';A=[124-1;23-11;1011;-1000;0-100;00-10;000-1];b=[61240000]';X=lp(f,A,b)优化结果为：其中，ans为最优解。修改后：Min2x1+3x2-x3+4x4St.-x1+3x2+x3+2x4≤72x1+x2-5x3-3x4≤25X1+x3+x4≤4X1,x2,x3,x4≥0仿真程序为：f=[23-14]';A=[-1312;21-5-3;1011;-1000;0-100;00-10;000-1];b=[72540000]';X=lp(f,A,b)优化结果为：其中，ans为最优解。比较两个运行结果：通过对各系数的修改之后，所得到的结果与为修改之前的结果必然是存在差别的。最直观的能看到的就是X的值是不同的。由于系数修改，所以优化的结果也会不一样，与修改之前相比，修改后的最优解变为-4.6.8修改前：minf(x)=exp(x(1))*(8*x(1)^2+3*x(2)^2+6*x(1)*x(2)+4*x(2)+1)仿真程序为：M文件：functionf=fun(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);命令窗口：x0=[-11];options=[];[x,options]=fminu('fun',x0,options)仿真优化结果为：其中options(8)是问题的最优解修改后：minf(x)=exp(x(1))*(x(1)^2+2x(2)^2+x(1)x(2)+3x(2)+5)M文件：其中options(8)是问题的最优解比较两个运行结果：通过对系数的修改，发现修改以后的最优结果options(8)与未修改之前的结果是一样的。但是所修改的其他值对其他参数是有影响的。首先是X的值是有所变化的，其次就是options(10)的值也是不相同的。2.应用Matlab优化工具箱求解极值问题已知函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x)，求函数的极值。（1）x∈[2，5]时，求函数的最小值，并画出函数的曲线。仿真程序为：x0=2;x1=5;X=fmin('10*exp(-x)*cos(x)',x0,x1)y=10*exp(-X)*cos(X)仿真过程为：仿真结果为：（2）x∈[3，9]时，求函数的最大值，并画出函数的曲线。仿真程序为：x0=3;x1=9;X=fmin('-10*exp(-x)*cos(x)',x0,x1)y=10*exp(-X)*cos(X)仿真过程为：仿真结果为：五．总结与体会在对实验二的上机实践以后，我更加熟练地掌握了运用MATLAB对函数进行优化的的过程以及优化的部分原理。在对实验结果进行比较的同时，使得自己去思考其变化的原因和由来，由此也就明白了其优化的部分原理。而在应用Matlab优化工具箱求解极值问题的实验中，先是对最小值的求解实现。在学会使用MATLAB求最小值的基础之上，巧妙地运用求最大值可运用就最小值的相反值进行实验，在具体实验过程中，就是运用fmin，在原函数的前面添加负号进行最大值的求解。所以，在学会使用基本的MATLAB的指令的基础之上，通过实验我还学会了一些通过转换实现其他方程的实验，自己受益匪浅。实验三利用Matlab和Simulink进行系统仿真设计一．实验目的通过实验对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程，熟悉用Matlab和Simulink进行系统仿真的基本方法。二.实验设备个人计算机，Matlab软件。三.实验准备预习本实验相关说明，复习PID控制器的原理和作用，明确汽车运动控制系统问题的描述及其模型表示，编写本次仿真练习的相应程序。四.实验说明本实验是对一个汽车运动控制系统进行实际设计与仿真，其方法是先对汽车运动控制系统进行建摸，然后对其进行PID控制器的设计，建立了汽车运动控制系统的模型后，可采用Matlab和Simulink对控制系统进行仿真设计。注意：设计系统的控制器之前要观察该系统的开环阶跃响应，采用阶跃响应函数step()来实现，如果系统不能满足所要求达到的设计性能指标，需要加上合适的控制器。然后再按照仿真结果进行PID控制器参数的调整，使控制器能够满足系统设计所要求达到的性能指标。五.实验内容1.问题的描述如下图所示的汽车运动控制系统，设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反，这样，该汽车运动控制系统可简化为一个简单的质量阻尼系统。ubvmvv根据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为：vyubvvm系统的参数设定为：汽车质量m=1000kg，比例系数b=50N·s/m，汽车的驱动力u=500N。根据控制系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N时，汽车将在5秒内达到10m/s的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。这样，该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为：上升时间：tr5s；最大超调量：σ％10％；稳态误差：essp2％。2.系统的模型表示假定系统的初始条件为零，则该系统的Laplace变换式为：)()()()()(sVsYsUsbVsmsV即)()()(sUsbYsmsY则该系统的传递函数为：bmssUsY1)()(如果用Matlab语言表示该系统的传递函数模型，相应的程序代码如下：m=1000;b=50;u=500;num=[1];den=[m,b];sys=tf(num,den);同时，系统的数学模型也可写成如下的状态方程形式：vyumvmbv1如果用Matlab语言表示该系统状态空间模型，相应的程序代码如下：m=1000;b=50;u=500;3.系统的仿真设计●利用Matlab进行仿真设计I．求系统的开环阶跃响应在Matlab命令窗口输入相应的程序代码，得出该系统的模型后，接着输入下面的指令：step(u*sys)可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如下图所示：m=1000;b=50;u=500;num=[1];den=[m,b];sys=tf(num,den);a=(-b)/m;b=1/m;c=1;d=0;sys=ss(a,b,c,d);step(sys,0:0.1:200),gridon从图上