直线的两点式截距式方程

直线的方程—两点式、截距式、直线的倾斜角、斜率1复习、直线方程的点斜式2、直线方程的斜截式3)(11xxkyybkxy注意：有缺陷！【复习回顾】1.直线的点斜式方程______________________y=kx+by-y0=k(x-x0)经过点P0(x0,y0),斜率为k斜率为k，在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为___________2.直线的斜截式方程__________________它表示__________________________的直线.它表示__________________________的直线.x=x03.点斜式与斜截式的适用范围是__________________斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的___________________特殊情况直线的方程—两点式、截距式新课点的直线方程是什么？两，线，那么经过一条直我们知道两点可以确定：),(),(22211yxPyxPQuestion1121xxxx时，直线方程为当121221xxyykxx时，直线的斜率为当)(112121xxxxyyyy直线的方程为直线的方程—两点式、截距式？上面的两个方程等价吗新课121121112121)(xxxxyyyyxxxxyyyy可推得由方程直线的方程—两点式、截距式新课表示哪些直线？直线方程的两点式不能还有其他推导方法吗？点斜式的，我们推导两点式是通过直线方程的两点式121121xxxxyyyy利用三点共线，斜率相等或共线向量怎么弥补缺陷？距式直线方程的两点式和截直线的方程—两点式、截距式aaxbybBaAl000),0()0,(时的方程为，经过点特殊地，当直线新课直线方程的截距式1byax表示哪些直线？直线方程的截距式不能截距式适用于的___________________________直线.横、纵截距都存在且都不为0的直线方程在，求这个三角形三边所，，、三角形的顶点)2,0()3,3()0,5(1CBA练习的重心坐标和方程边上的中线所在的直线、求变式ABCAB1互为相反数的直线方程且在两坐标轴上截距、求过点变式2B直线的方程—两点式、截距式的直线方程截距之和为在两坐标轴上的、求过点15)4,2(2P练习的三角形的直线方程面积为正方向围成两坐标轴且与、求过变式18)4,2(1P直线的方程—两点式、截距式的直线方程截距之和为在两坐标轴上的、求过点4)4,2(2P练习线方程的三角形面积最小的直正方向围成两坐标轴且与、求过变式)4,2(2P程距之和最小时的直线方距都为正值，求截上的截两坐标轴，在的直线、过变式)4,2(3lP直线的方程—两点式、截距式值最小的＋，使得上求一点轴，试在，、已知点||||PBPAPyBA)7,4()5,2(3练习的坐标的面积最小，求点，要使轴正半轴于点交直线在第一象限上直线在，点：，、已知点QOMQMxPQQlQxylP)(4)4,6(4直线的方程—一般式、直线的倾斜角、斜率1复习、直线方程的点斜式2、直线方程的斜截式3新课)(11xxkyybkxy1byax121121xxxxyyyy、直线方程的两点式4、直线方程的截距式5方程，但都有局限性。式都是以上的四种直线方程形条直线？的方程能表示任意的一那么是否存在某种形式式是二元一次方程的一般形0CByAx直线的方程—一般式BCxBAyB，则若0)1(新课总是表示直线吗？：方程0CByAxQuestion00)2(CAxB，则若ACxA，则若0)1000)2CxA，则若矛盾，与若00CC，则表示整个平面若0C结论表示直线时，方程不全为当00,CByAxBA叫做直线方程的一般式不同时为、方程)0(0BACByAx直线方程的五种形式名称已知条件方程说明点斜式点P1(x1,y1)和斜率ky-y1=k(x-x1)不包括y轴和平行于y轴的直线斜截式斜率k和y轴上截距y=kx+b不包括y轴和平行于y轴的直线两点式点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)不包括坐标轴以及与坐标轴平行的直线截距式在x轴上的截距a在y轴上的截距b不包括过原点的直线及与坐标轴平行的直线一般式A、B不同时为零Ax+By+C=01byax121121xxxxyyyy新课直线的方程—一般式轴平行于时，当轴上的截距是在时，当的倾斜角是时，当的方程、已知直线)3(1)2(45)1(14)()32(122ylmxlmlmmymmxmml14)()32(22的取值范围表示一条直线，求实数思考、若方程mmymmxmm的方程平分，求直线间截得的线段被点与，它在两直线的直线、过点082:0103:)1,0(221lPyxlyxllP的直线方程，并证明不重合，求过点，相交于点和、两直线)P(P),(),()2,3(0)B(A010)B(A01321222111222222212111BAPBAPPyBxAyBxA直线的方程—一般式练习的方程上，求直线仍在直线，点上任意点、对于直线)3,24(),(4llyxyxyxl42221),()2(12)1(522的最小值是上，在直线的最小值是，设、baxybaPyxyx的坐标轴，求点平行于当在同一直线上和原点证明点两点，交于的图像轴的平行线与函数分别作，两点过点的图像交于的一条直线与函数、过原点)2(,)1(,log,,log328AxBCODCDCxyyBABAxyO1|1||1|)2(4图形面积是所围成的曲线、yx1||||)1(4图形面积是所围成的曲线、yx最小值到原点距离的中点上，求和直线分别在、若动点0507),(),,(82211MAByxyxyxByxA表示的曲线是两条直线变式、证明方程01259310322yxyxyx表示的曲线的图形、画出方程0922yx的值最小＋，使得点轴上求一，试在，、已知点||||)7,4()5,2(12PBPAPyBA的坐标的面积最小，求点要使，轴正半轴于点交直线在第一象限上在直线，点：，、已知点)(4)4,6(14QOMQMxPQQlQxylP的值最大，使得点轴上求一，试在，、已知点||||)7,4()5,2(13PBPAPyBA直线的方程—一般式练习最大值？并求最大值有为何值时，当解析式的函数面积表示的坐标，用和求点于不同的两点分别交平行四边形两边轴起向右平移，由，动直线是平行四边形，、已知)()2()()1(,3,2||,1||11tSttSSOMNtCDNMytxBODODOBOBCDODCByx的方程对称，求直线轴关于与，：、22lxllxyl111212轴对称、关于变式1y对称、关于点变式)1,1(2A的最值数在此区域变动时，求函当点为顶点的三角形区域，、在直角坐标平面内以yxFyxMCBA34),()2,3(),6,1(),1,4(13直线的方程—一般式练习【两条直线的几种位置关系】直线方程位置关系重合平行垂直相交111222::lykxblykxb1111222200::lAxByClAxByC1212kkbb且1212kkbb且121kk12kk1221122100ABABACAC且1221122100ABABACAC且12120AABB12210ABAB