直线的参数方程及弦长公式

经过点M0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程：思考：t的几何意义是什么？(t为参数)sincos00tyytxx上式称为直线参数方程的标准方程复习回顾(t为参数)sincos00tyytxx0||||MMt（1）（2）同向时，t00MMe与（3）异向时，t00MMe与（4）t=0时，与重合M0M1.求弦长例1：已知直线方程x+y－1=0与抛物线y=x2交于点A、B。(1)求弦长AB(2)求点M（－1，2）到A，B两点的距离之积。三.直线的参数方程的应用:如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122xxxyyx得：解：由112121xxxx，由韦达定理得：10524)(1212212xxxxkAB251251(*)21xx，解得：由25325321yy，)253,251()253,251(BA，坐标记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511(MBMA则2453531.求弦长三.直线的参数方程的应用:①①的参数方程？）如何写出直线（l1?221ttBA，所对应的参数，）如何求出交点（有什么关系？，与、）（213ttMBMAAB12122,2tttt由参数的几何意义得：212121212||||410||||||2ABttttttMAMBtt21211ttMM）（2221ttt）（11202,002tttMt特中点，即为别地，若则122()112xttyt为参数224xy直线被圆截得的弦长为______________122142tt2.求弦的中点坐标例2：直线L（t为参数）与双曲线(y－2)2－x2=1相交于A、B两点，求弦AB中点M的坐标.315425xtyt2730500tt315425xtyt解：把直接代入(y－2)2－x2=1化简得7152,7302121tttt则中点162(,)77M3.求直线方程：12MMM若点是线段的三等分点，则3221ttt12,20Mtt0为定点M则。OxyPM4.直线与圆锥曲线的关系OxyPM结论也成立小结1、回忆直线的参数方程的推导2、掌握直线参数方程的设法(t为参数)3、t的几何意义。4、利用直线的参数方程解决问题sincos00tyytxx教学目标：推导直线的参数方程。掌握直线参数方程的设法。理解直线参数方程中t的几何意义。教学重难点：理解直线参数方程中t的几何意义。巧妙利用直线的参数方程解决问题。