会计学原理-货币时间价值PPT

货币时间价值1第4章货币时间价值现值与终值年金实际利率单利与复利2货币时间价值？今天的1元明天的1元钱吗钱放的时间越长是否就越值钱？货币时间价值到底与什么相关？时间投资风险3复利的神奇力量！格子数麦粒数112438712810102414163842010485762713421772834171798691843713743895347244175921860444165011258999068426205714411518807585600064你的发明我很喜欢，你需要什么奖励？陛下，只需要您每天在棋盘中放两倍的麦粒就好49223372036854780000复利15复利是指对本金和已经发生但尚未支付的利息计算利息的方法。因此，复利不仅仅是对本金的利息，还将未支付的利息计入本金再计算利息，俗称“利滚利”。复利（Compoundinterest）6例4-2单利复利年份单利计算单利年末累计1100000ⅹ4%40001040002100000ⅹ4%40001080003100000ⅹ4%4000112000合计12000年份复利计算复利年末累计1100000ⅹ4%40001040002104000ⅹ4%41601081603108160ⅹ4%4326.40112486.40合计12486.40时代公司存入A银行10万元，年利率4%，按单利计算利息；存入B银行10万元，年利率4%，按复利计算利息。时代公司的两笔存款都是满三年后取出利息。例4-27终值与现值28假如10年后，我有100万元，相当于现在多少钱呢？假如，我现在有100万元，每年可以获得８％的利息，1０年后我将拥有多少钱呢？如何理解现在的钱与未来的钱？9是一个可以比较的基础！10现在未来现值nniFPV)1(终值niPVFV)1(未来时间货币的现在价值叫现值？现在货币未来的价值叫终值？现值与终值11终值是指现在一定量的货币金额在未来某一时刻的价值。比如，今天的100元，按复利计算，三年后是多少？终值（FutureValue）100103106.09109.27100ⅹ(1+3%)103ⅹ(1+3%)106.09ⅹ(1+3%)23100ⅹ(1+3%)2100ⅹ(1+3%)310FV=(1+i)n100ⅹ(1+3%)112现值是终值的对应概念,指未来某一时刻的一定量的货币金额的现在价值。1000200030001000ⅹ(1+5%)-12000ⅹ(1+5%)-23000ⅹ(1+5%)-32310现值（PresentValue）PV=(1+i)-n比如，小天未来3年内每年年末将收到1000元、2000元、3000元的奖学金，如果按照5%的贴现率计算，现在值多少？13巧用终值和现值公式例4-5根据终值公式，列出下列等式：130000=80000×(1+i)51.625=(1+i)5求利率王山现在有8万元，5年后想购买一辆价值13万元的汽车，每年的利率至少需要多少？1625.15i=1.101972288-1=0.101972288=10.1972%130000=80000×(1+6.5%)n1.625=(1+6.5%)n求期限如果王山只能得到6.5%的收益率，需要多少年才能从8万元增长到13万元？n1.6251.065n=7.7094999（年）14年金315年金是每隔相同的时间收到或者支付相同金额的货币金额。通常用０时期代表当期期末，１时期代表下１期期末。年金０１２普通年金，在每期期末收到或者支付的等额货币金额。预付年金，在每期期初收到或者支付的等额货币金额。递延年金，推迟若干期后的年金。永续年金，无期限等额收付的特种年金(期限是永久的)。iin)1(1年金现值系数年金种类年金16普通年金终值例4-75年内，每年年末存入银行100元，利率为5%，这笔年金在第5年末是多少钱？100100100ⅹ(1+5%)100ⅹ(1+5%)423100ⅹ(1+5%)310100.00100100121.55115.76110.25106.00100ⅹ(1+5%)245552.56100ⅹ(1+5%)-5100ⅹ(1+5%)-3100ⅹ(1+5%)-4100ⅹ(1+5%)-2100ⅹ(1+5%)-195.2490.7086.3882.2778.36432.95普通年金现值17普通年金终值100100100ⅹ(1+5%)100ⅹ(1+5%)423100ⅹ(1+5%)310100.00100100121.55115.76110.25106.00100ⅹ(1+5%)245552.56100ⅹ(1+5%)5100ⅹ(1+5%)3100ⅹ(1+5%)4100ⅹ(1+5%)2100ⅹ(1+5%)预付年金终值127.63121.55115.96110.25105.00580.1918例4-10时代公司与A加盟商签订一份不可撤销销售合同，A加盟商在第三年开始每年年末向时代公司支付加盟费10000元，连续支付5年后不再缴纳。假设利率为7%，该合同的加盟费现在值多少钱？先计算10000元加盟费，5%，5年的年金现值，再将该年金现值再贴现到今天的价值。013245671000010000100001000010000PVA=10000×(P/A,5%,5)PV=PVA×(1+5%)-2递延年金PV=PVA×(1+5%)-2=10000×(P/A,5%,5)(1+5%)-2=10000×4.329477×0.907029=39269.63元19例4-11某基金会准备与金融机构签订一份协议，需要每年（没有期限）从该基金中提取15万元作为奖学金，假设年利率为5%，请问该基金会需要一次永续存入多少基金？永续年金由于永续年金的期限趋近于无穷大，所以，永续年金的现值等于年金金额除以贴现率。iiAPVnA)1(1当n→∞，于是iAPVA10132n150000150000150000150000150000A=PVA×5%┅┅150000150000┅┅n-120实际利率421实际利率实际利率(EffectiveInterestRate)是指使未来的现金流量现值等于目前的投资额或者筹资额所使用的贴（折）现率。未来现金流量折现的目的是为了从未来现金流量中扣除其中的投资回报或资金成本，使其等于目前的投资额（筹资额）的现值。实际利率未来现金流的现值投资额或筹资额净现值投资额或筹资额未来现金流的现值22假设年利率为6%，3年期，计息频次不同下的利率和期限如表4-3所示。计算不同计息频次情况下的实际利率。表4-3计息频次与复利次数表4-4不同计息频次的期末金额每年计息一次年限期初金额乘数(1+6%)期末金额公式11.000001.060001.06000(1+6%)21.060001.060001.12360(1+6%)231.123601.060001.19102(1+6%)3每半年计息一次年限期初金额乘数(1+3%)期末金额公式111.031.03(1+3%)21.031.031.0609(1+3%)231.06091.031.092727(1+3%)341.0927271.031.125509(1+3%)451.125508811.031.159274(1+3%)561.1592740741.031.194052(1+3%)6如果每月计息一次，则：实际利率=(1+0.5%)12-1=1.061678-1=0.061678=6.1678%计息频次每次计息的利率复利次数每年计息6%÷1=6%3年×1次/年=3次每半年计息6%÷2=3%3年×2次/年=6次每季计息6%÷4=1.5%3年×4次/年=12次每月计息6%÷12=0.5%3年×12次/年=12次例4-12实际利率(1+i)n-123对实际利率的进一步探究从发行角度从投资角度利率就是借贷资金的价格，因此，债券的实际利率是债券的市场利率。由于发行收入会受到发行费用、发行期间冻结资金所产生的利息收入的影响，发行债券时也需要通过计算获得发行时的实际利率。如同商品市场价格会变动一样，债券的实际利率也是变动的，银行的基准利率、债券发行人的信用状况等都是影响债券实际利率变动的因素。债券的市场价值是债券现金流量的现值，由于债券现金流量是固定的，因此，债券市场价值的变化就意味着债券市场利率发生了变化。如果投资者在债券发行后从债券市场上直接购入债券，在计算投资收益时，就不能采用债券发行时的实际利率，而需要重新计算购买债券时的实际利率。从投资角度理解，一笔投资的实际利率，也就是投资时的回报率，通常是指一笔投资的现金流出等于将未来回报（现金流入）折现为当前价值（现值）时所使用的折现率。近似于财管管理中的内含报酬率（InternalRateofReturn，简称IRR）。以债券发行为例24实际利率的计算例4-13时代公司现在投资100000元，在利率为多少时，才能从今后5年中每年取得25000元用于捐赠希望小学。PVAFi,5=100000/25000=4查年金现值系数表：利率7%8%现值系数4.100203.992717%8%i7%-i7%-8%4.100203.9927144.10020-44.10020-3.99271根据右图列出下列等式：内插法99271.310020.4410020.4%8%7-7%i93217974.0%17%ii=7%+0.93217974×1%i=7.93218%25实际利率的计算甲公司于20X6年1月1日以2100万元购入铁路建设债券，该债券面值2000万元，利率4.5%，每年付息一次，到期日为20X9年12月31日，求甲公司的实际投资回报率。例4-14IRR法分析：甲公司的投资额2100万元为债券现金流量的现值，甲公司投资债券的未来现金流量的构成是：未来4年每年年末收到现金利息900000元，第4年年末债券到期时收回债券面值20000000元。根据债券现金流量现值的计算公式,得到：21000000=900000×(P/A,i,4)[phone]×(1+4.5%)-4打开Excel表26