【创新设计】2013-2014版高中物理(人教版)必修1配套课件 专题复习五 用牛顿运动定律解决几类

专题复习五用牛顿运动定律解决几类典型问题根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系：合外力恒定，加速度恒定；合外力变化，加速度变化；合外力等于零，加速度等于零，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别：瞬时加速度问题1．刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间．2．弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．【典例1】如图5－1所示，用细线拉着小球A向上做加速运动，小球A、B间用轻质弹簧相连，两球的质量分别为m和2m，加速度的大小为a，若拉力F突然撤去，则A、B两球的加速度大小分别为aA＝________，aB＝________．图5－1答案3g＋2aa解析撤去力F之后，由于惯性，A、B两球仍向上运动，且弹簧的弹力不发生突变，故B的受力情况未变，其加速度大小仍为a，方向向上．设弹簧弹力为F′，由牛顿第二定律得F′－2mg＝2ma，所以弹簧弹力F′＝2m(g＋a)．对A球，由牛顿第二定律得F′＋mg＝maA，所以A球的加速度大小aA＝2m（g＋a）＋mgm＝3g＋2a，方向向下．1．如图5－2所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()．图5－2A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小答案D2．如图5－3所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()．图5－3A．0B.233gC．gD.33g答案B解析未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力FN的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为233mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为233g.若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现．分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量取特定的值，例如具有最大值或最小值．动力学中的临界问题分析【典例2】如图5－4所示，有一块木板静止在光滑水平面上，质量M＝4kg，长L＝1.4m．木板图5－4右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.(取g＝10m/s2)(1)现将一水平恒力F作用在木板上，为使小滑块能从木板上面滑落下来，则F大小的范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N，且始终作用在木板上，最终使得小滑块能从木板上滑落下来，则小滑块在木板上面滑动的时间是多少？解析(1)要使小滑块能从木板上滑下，则小滑块与木板之间应发生相对滑动，此时，对小滑块分析得出μmg＝ma1，解得a1＝4m/s2，对木板分析得出F－μmg＝Ma2，加速度a1、a2均向右，若小滑块能从木板上滑下，则需要满足a2a1，解得F20N.(2)当F＝22.8N时，由(1)知小滑块和木板发生相对滑动，对木板有F－μmg＝Ma3，则a3＝4.7m/s2.设经时间t，小滑块从木板上滑落，则12a3t2－12a1t2＝L，解得t＝－2s(舍去)或t＝2s.答案(1)F20N(2)2s1．质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用(小球可视为质点)，在MN右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．现设小球从A点由静止开始运动，如图5－5甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是()．图5－5答案ADA．小球在MN右方加速度大小为v1t3－t2B．F2的大小为2mv1t3－t1C．小球在MN右方运动时间为t4－t2D．小球在t＝0到t＝t4这段时间内最大位移为12v1t2解析由题图乙可知图象斜率的绝对值为加速度的大小，A正确；由F2－F1＝ma2＝m2v1t3－t1可知B错误；由图象可知小球在MN右方运动的时间为t3－t1，C错误；由图象的面积可知，小球在t＝0到t＝t4这段时间内的最大位移为12v1t2，D正确．2．如图5－6所示，质量为M的木板上放着一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在木板上的力F至少为多大时，才能将木板从木块下抽出？图5－6解析设当F＝Fmin时恰好能将木板从木块下抽出，此时对M、m组成的整体进行受力分析如图甲所示由牛顿第二定律，得：Fmin－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a①对m进行受力分析如图乙所示由牛顿第二定律，得：μ1mg＝ma②联立①②解得：Fmin＝(M＋m)g(μ1＋μ2)答案(M＋m)g(μ1＋μ2)1．几个物体连接在一起在外力作用下的运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题．简单的连接体问题2．分析连接体问题的方法：整体法和隔离法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法，不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力当所求问题不涉及相互作用力时，可选整体为研究对象．(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力．当求物体间的相互作用力时，必须用隔离法．【典例3】A、B两物体质量分别为m1、m2，如图5－7所示，静止在光滑水平面上，现用水平外力F推物体A，使A、B一起加速运动，求A对B的作用力．图5－7解析以A、B整体为研究对象(整体法)，水平方向只受一个外力F，a＝Fm1＋m2.以B为研究对象(隔离法)，水平方向只受A对B的弹力FAB，则FAB＝m2a＝m2m1＋m2F.答案m2m1＋m2F方向水平向右1．如图5－8所示，两个用细线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2.拉力F2和F2方向相反，与细线在同一水平直线上，且F1F2.试求在两个物块运动过程中细线的拉力FT.图5－8解析以m1、m2整体为研究对象，设两物块一起运动的加速度为a，根据牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a①对质量为m1的物块分析得F1－FT＝m1a②由①②两式得FT＝m1F2＋m2F1m1＋m2.答案m1F2＋m2F1m1＋m22．如图5－9所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动．在三个阶段的运动中，线上拉力的大小()．图5－9A．由大变小B．由小变大C．始终不变D．由大变小再变大答案C解析m1、m2沿水平面移动时：a1＝Fm1＋m2，线上拉力FT1＝m1a1＝m1Fm1＋m2；m1、m2沿斜面移动时：a2＝Fm1＋m2－gsinθ，线上拉力FT2＝m1a2＋m1gsinθ＝m1Fm1＋m2；m1、m2竖直向上移动时：a3＝Fm1＋m2－g，线上拉力：FT3＝m1a3＋m1g＝m1Fm1＋m2.