同步卫星资料

同步卫星1、环绕速度：22=MmvGmrrGMvr2、角速度：22=MmGmrr3GMr3、周期：222=()MmGmrrT234rTGM4、加速度：2=F=MmGmar向向2=MaGr向推导人造卫星的环绕速度(即线速度)、角速度ω、周期T、加速度和轨道半径的关系式一整套数据r、v、ω、TrvT2T小结：人造卫星的线速度大小v、周期T，角速度ω、加速度a与轨道半径r是一一对应的，轨道半径确定后，另外四个量也就唯一确定了。注意：向心力=万有引力，与卫星质量有关。2F==F=MmGmar万向向【新课学习】一、人造卫星的轨道人造卫星的轨道按轨道倾角分为：赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。人造地球卫星绕地球运行的轨道是一条封闭的曲线（圆或椭圆）。这条封闭曲线形成的平面叫人造地球卫星的轨道平面，轨道平面总是通过地心的。以下两种卫星的轨道都是圆形的。1.近地卫星近地卫星的轨道半径r≈地球半径R；其环绕速度v=7.9km/s；由此可得，卫星的周期T=285minRv它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星理论上的最大线速度和最小周期。2、地球同步卫星从地面上看，它是“静止的”。地球同步卫星跟地球有相同的周期，相同的角速度，相对地球是静止的（因此又叫静止轨道卫星）。轨道平面与地球的赤道平面重合。F万F向F同步卫星在北半球（南半球）定不住，同步不了F万=F向同步卫星只能在赤道圈上空才能定得住，才能同步例1、已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.求：同步卫星离地面的高度h是多少？222()()()MmGmRhRhT2324GMThR1124426326.67105.8910(8.6410)6.41043.1473.5810m36000km5.6R小结：地球同步卫星的特点（1）周期；（2）角速度；（3）环绕速度；（4）向心加速度；（4）轨道平面；（5）高度2486400Ths2T(Rh)vr2=()MaGRh向赤道平面5.6hR例2.关于同步卫星的下列说法中正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等比较：赤道上的物体和同步卫星相同点：不同点：BCT周期、角速度相同rF万轨道半径、所受万有引力不相同例3、地球同步卫星离地心的距离为r，运动速度为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系正确的是（）RrvvDRrvvCrRaaBRraaA2121222121....A二、人造卫星的发射和轨道调整1、人造卫星的发射为了减小地球大气对火箭的影响，升空阶段火箭总是竖直发射的。为了减小地球自转带来的影响，升空后的火箭常常是自西向东运转。例4、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法不正确的有（）A在轨道Ⅱ上经过A点的速度小于经过B点的速度B在轨道Ⅱ上运动的周期小于轨道Ⅰ上运动的周期C从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ必须在A点减速D在轨道Ⅱ上经过A点的加速度小于在轨道Ⅰ经过A点的加速度D2、轨道调整在圆形轨道上运行的卫星，后轨道将变为距离更远的椭圆轨道；后轨道将变为距离更近的椭圆轨道。在椭圆轨道上运行的卫星，在远地点能变为半径更大的圆形轨道；在近地点能变为半径更小的圆形轨道。加速减速加速减速人造卫星宇宙速度理论的威力：预测未知天体亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星。天王星？海王星问题：抛出的石头会落地，为什么卫星、月亮没有落下来？卫星月亮没有落下来必须具备什么条件？抛出的速度v越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？现实：以多大的速度发射才不落回地面呢？理想与现实：人造卫星和宇宙速度设想卫星环绕地球做匀速圆周运动，则地球对它的万有引力就是其所需的向心力。设地球质量为M，卫星质量为m，卫星速度为v，卫星到地心的距离为r，根据牛顿第二定律有:2rMmGrvm2rGMvG=6.67×10-11N·m2/kg2M=6.0×1024kg=7.9km/s这就是卫星在不同轨道运行时的速度表达式。近地卫星r≈R地=6.4×106m1、建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动2、基本思路：向心力由地球对卫星的万有引力提供GMmr2=mv2rv=GMr3、结论:卫星离地心越远，它运行的速度越慢。4、v=7.9km/s是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度，也叫环绕速度。小结提升思考4：请推导卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系式。线速度v：22=MmvGmrrGMvr角速度ω：22=MmGmrr3GMr周期T：222=()MmGmrrT234rTGM加速度a2=F=MmGmar向向2=MaGr向小结：人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a都与相匹配。rr、v、ω、T思考2:根据前面的学习可知,在地面附近万有引近似等于重力，即，依据g和R你能否推出“第一宇宙速度”？2rMmGmg解：由mgRvm2skmsmgRv/9.7/104.68.96可得：思考3：卫星在轨道上环绕地球做匀速圆周运动，若速度增大了，卫星还能在原来的轨道上运动吗？若不能，将如何运动？答：不能；卫星将在新的椭圆轨道上运动。延伸：（1）卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面将越远。22=MmvGmrrGMvr（2）如果发射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s时，卫星将绕地球做椭圆轨道运动。（3）如果发射速度等于或大于11.2km/s时，卫星将挣脱地球的引力，成为绕太阳运动的人造卫星或飞到其他行星上去。人们将v=11.2km/s称为第二宇宙速度，又叫脱离速度。(4)如果要使卫星挣脱太阳的引力，飞出太阳系，其发射速度至少要达到v=16.7km/s，这一速度称为第三宇宙速度，又叫逃逸速度。•环绕速度指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度V运行•发射速度指被发射物体离开地面时的水平初速度区别v发射v环绕思考4：根据可知，卫星轨道离地球越远，其运动速度越小。现在我们又得到一个结论：卫星的发射速度越大，其运行轨道离地面越远。这两者是否矛盾呢？rGMv答：不矛盾。发射速度大时，由于万有引力不足以提供所需的向心力，卫星将做离心运动飞到较高的轨道，在此过程需要克服地球的引力而消耗能量(减速)，速度将会减小。小结：第一宇宙速度既是理论上使卫星环绕地球运动所需的最小的发射速度，也是理论上最大的环绕速度。1、请推导人造卫星的角速度ω、周期T和轨道半径r的关系式。解：设人造卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，人造卫星的向心力是由提供的，因此有：万有引力角速度ω：22=MmGmrr3GMr周期T：222=()MmGmrrT234rTGM2RMmGRvm2RGMv2）（hRMmG）（）（hRTm223()2RhTGM2、一星球的质量为M，半径为R，已知万有引力恒量为G，试计算：(1)该星球的第一宇宙速度为多大？(2)一质量为m的卫星在距离该星球表面距离为h的轨道上运行的周期为多大？解:（1）设卫星的质量为m,万有引力提供向心力可得：（2）同理可得：解得：三个等量关系万有引力重力向心力2rMmGrTm2)2（mgrvm2rm2提供需要