基于MATLAB电话机中的双音多频DTMF信号的产生与检测PDF.

目录第一章课程设计依据、内容及要求.............................................11.1课程设计依据.............................................................11.2课程设计内容.............................................................11.3课程设计要求.............................................................1第二章双音频信号产生与检测的原理和内容.......................................22.1双音频信号产生与检测的原理介绍...........................................22.2电话中的双音多频�DTMF�信号的产生与检测................................32.2.1双音多频信号的产生...................................................32.2.2基于Goertzel算法的双音多频信号检测..................................3第三章仿真程序与运行结果...................................................63.1设计程序.................................................................63.2运行结果�...............................................................8第四章设计总结...............................................................91第一章课程设计依据、内容及要求1.1课程设计依据在掌握数字信号处理相关理论的基础上�根据数字信号处理课程所学知识�利用Matlab软件产生电话中的DTMF信号。用DFT检测DTMF信号所含有的两个音频频率。1.2课程设计内容1.双音多频信号的产生�DTMF信号用两个不同频率正弦信号相加�一个高频一个低频。2.双音多频信号的检测�在接收端�要对收到的双音多频信号进行检测�检测两个正弦波的频率是多少�以判断对应的十进制数字或符号。根据教材第3章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论�确定三个参数��1�采样频率Fs��2�DFT变换点数N��3�对信号的观察时间的长度Tp。这三个参数不能随机选取�要根据对信号频谱分析的要求进行确定。对信号频谱分析也有三个要求��1�频率分辨率��2�谱分析的频谱范围��3�检测频率的准确性。1.3课程设计要求1.要求独立完成设计任务。2.课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表13.课程设计的说明书要求简洁、通顺�计算正确�图纸表达内容完整、清楚、规范。4.要求�正确运行程序�任意输人6为电话号码�输出相应的幅度谱�观察程序运行结果�判断程序谱分析的正确性。5.课设说明书要求�1)说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。2)详细说明调试方法和调试过程�并给程序加注释。2第二章双音频信号产生与检测的原理和内容2.1双音频信号产生与检测的原理介绍双音多频�DualToneMultiFrequency,DTMF�信号是音频电话中的拨号信号�由美国AT&T贝尔公司实验室研制�并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度�且容易自动监测识别�很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中�还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中�用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统�它要用数字方法产生模拟信号并进行传输�其中还用到了D/A变换器�在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号�并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本�还开发一种特殊的DFT算法�称为戈泽尔(Goertzel)算法�这种算法既可以用硬件�专用芯片�实现�也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法�包括戈泽尔算法�最后进行模拟实验。在电话中�数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输�所用的8个频率分成高频带和低频带两组�低频带有四个频率�679Hz,770Hz,852Hz和941Hz�高频带也有四个频率�1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成�例如1用697Hz和1209Hz两个频率�信号用)2sin()2sin(21tftf���表示�其中Hzf6791��Hzf12092�。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表2-1双频拨号的频率分配3DTMF信号在电话中有两种作用�一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机�另一个作用是控制电话机的各种动作�如播放留言、语音信箱等。2.2电话中的双音多频�DTMF�信号的产生与检测2.2.1双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号用)2sin()2sin()(21tftftx����表示�式中21ff和是按照表1选择的两个频率�1f代表低频带中的一个频率�2f代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号�方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样�采样后得到时域离散信号为)8000/2sin()8000/2sin()(21nfnfnx����形成上面序列的方法有两种�即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易�但实际中要占用一些计算时间�影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来�寄存在存储器中�运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间�但是速度快。因为采样频率是8000Hz�因此要求每125ms输出一个样本�得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器�输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。2.2.2基于Goertzel算法的双音多频信号检测�1�在接收端�要对收到的双音多频信号进行检测�检测两个正弦波的频率是多少�以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测�因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换�变成数字信号进行检测。检测的方法有两种�一种是用一组滤波器提取所关心的频率�根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT�FFT�对双音多频信号进行频谱分析�由信号的幅度谱�判断信号的两个频率�最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时�用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法�但当DFT的变换区间较小时�FFT快速算法的效果并不明显�而且还要占用很多内存�因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法�这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍�可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel�计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。�2�MATLAB工具箱函数goertzelGoerztel函数的调用格式为�4Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列�用于DTMF信号检测时�xn就是DTMF信号的205个采样值。K是要求计算的DFT[xn]的频点序号向量�用N表示xn的长度�则要求1≤K≤N。由表2可知�如果只计算DTMF信号8个基频时�K=[18�20�22�24�31�34�38�42]�如果同时计算8个基频及其二次谐波时�K=[18�20�22�24�31�34�35�38�39�42�43�47�61�67�74�82]。Xgk是变换结果向量�其中存放的是由K指定的频率点的DFT[x(n)]的值。设X(k)=DFT[x(n)]�则()(()),1,2,,length()XgkiXKiiK��。�3�检测DTMF信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率�是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论�确定三个参数�①采样频率sF�②DFT的变换点数N�③需要对信号的观察时间的长度pT。这三个参数不能随意选取�要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求�①频率分辨率�②谱分析的频谱范围�③检测频率的准确性。①频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率�相邻间隔最小的是第一和第二个频率�间隔是73Hz�要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率�即要求HzF73min�。DFT的分辨率和对信号的观察时间pT有关�msFTp7.1373/1/1min���。考虑到可靠性�留有富裕量�要求按键的时间大于40ms。②频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是697�1633Hz�但考虑到存在语音干扰�除了检测这8个频率外�还要检测它们的二次倍频的幅度大小�波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的�如果发现二次谐波很大�则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697�3266Hz。按照采样定理�最高频率不能超过折叠频率�即HzFs36225.0��由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定sF�8KHz�因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照msTp7.13min��sF�8KHz�算出对信号最少的采样点数为110minmin���spFTN。③检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0��2区间的N点等间隔采样�如果是一个周期序列�截取周期序列的整数倍周期�进行DFT�其采样点刚好在周期信号的频率上�DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号�不可能经过采样得到周期序列�因此存在检测频率的准确性问题。5DFT的频率采样点频率为Nkk/2����k=0,1,2,---,N-1��相应的模拟域采样点频率为NkFfsk/��k=0,1,2,---,N-1��希望选择一个合适的N�使用该公式算出的kf能接近要检测的频率�或者用8个频率中的任一个频率'kf代入公式'/ksfFkN�中时�得到的k值最接近整数值�这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差�但可以准确判断所对应的DTMF频率�即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N�205是最好的。按照sF�8KHz�N�205�算出8个频率及其二次谐波对应k值�和k取整数时的频率误差见表2。8个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058表2-28个基频以其二次谐波对应的k值以及k取整数时的频率误差通过以上分析�确定sF�8KHz�N�205�msTp40