原创几何综合题汇总

本题原创翻版必究作者：牛云鹏第1页原创几何综合题汇总1、（牛云鹏原创）在等腰△ABC中，AB=AC，D为AB中点，连接CD并延长至E，连接AE，使∠AED=2∠BCD.（1）求证：CD=3DE；（2）绕CE翻折∠ACE使AC边交AB于F，过A作AG⊥BC于G，AG交CD、CF于K、H，若KH=2GH，请探究∠E的度数？EDBCAEDBCA图1图2HKFGEDBCAHKFGEDBCA图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第2页2、（牛云鹏原创）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，取AC中点D，以D为顶点作∠EDF=120°，DE交AB延长线于E，将AC绕C旋转120°后交DF于F.（1）求证：BC+CF=AE；（2）连接BF交DE、DC于G、H，若BE：DH=9:10且DG=,求GH的长？EDABCFGHEDABCF图1图2GHEDABCFGHEDABCF图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第3页3、（牛云鹏原创）在等边△ABC中，D、E为BC、AB中点，F为AC上一点，连接EF交BC延长线于N，连接FD交AB延长线于M.（1）求证：BM=CN；(2)作∠ACB平分线交DF于G，若BM：BD=2：3，MF=时，求S四边形CGFN？MNDECABFMNDECABF图1图2GMNDECABFGMNDECABF图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第4页4、（牛云鹏原创）在△ABC和△BEF中，∠ABC=∠EBF=90°且∠BEF=∠BAC=60°，连接AE、CE.（1）求证：AE=CE；（2）沿AB翻折∠BAE使AE边交CE于H，且BC、EF交于G，AE、BC交于K，连接FK，若CG=2BG且AH=16，求四边形CEKF的面积？FBCAEFBCAE图1图2KHGFBCAEKHGFBCAE图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第5页5、（牛云鹏原创）在△ABC中，∠ABC=90°且AB=AC，D在AB边上，连接CD，过D作DE⊥CD交AC于E，在AB上取F使∠AFE=∠BDC，作∠ACG=∠BCD且连接AG、BG使∠ACD=∠AGD.（1）求证：AG=AF；（2）在CG上取H并连接DH、BH交AC于I、J，延长GA、CD交于K，AC、DG交于L，若∠DLC=∠K且HJ：AK=2：21，猜想并证明四边形AKDL和四边形DFEI的面积的数量关系？GFEABCDGFEABCD图1图2LKJIHGFEABCDLKJIHGFEABCD图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第6页6、（牛云鹏原创）在△ABC中，AB=BC，D为BC中点，延长BA至E使AE=BD并连接CE、DE，AC、DE交于F.（1）求证：DF=EF；（2）在CE上取点G并连接AG使∠CBG=2∠CAG，设BG与DE、AC交于M、N，若CE=DE，请探究FM与MN的数量关系.FEDBCAGFEDBCA图1图2NMGFEDBCANMGFEDBCA图3图4本题原创翻版必究作者：牛云鹏第7页7、（牛云鹏原创）