力的分解例题、习题附答案

物理同步·必修1学而不思则罔，思而不学则殆！第1页第12讲力的分解例题【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC所受力的大小.方法一:力的分解FAB=F2=G/tan53o=100N×3/4=75NFBC=F1=G/sin53o=100N×5/4=125N方法二:力的合成FBC=F1=G/sin53o=100N×5/4=125NFAB=F合=G/tan53o=100N×3/4=75N方法三:力的合成F合=G=100NFBC=F合/sin53o=100N×5/4=125NFAB=F合/tan53o=100N×3/4=75N方法四:力的合成F合=FBC（平衡力）FAB=G/tan53o=100N×3/4=75NFBC=F合=G/sin53o=100N×5/4=125N方法五:力的合成以B点为坐标原点建立直角坐标系。由于FBC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是FBCX，FBCY在X轴FBCX=FAB在Y轴FBCY=G=100NFBC=FBCY/sin53o=100N×5/4=125NFAB=FBCX/tan53o=100N×3/4=75N习题一、选择题。1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（）A.F是物体实际受到的力B.F1和F2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用D.F1和F2共同作用的效果与F相同2.下列说法中错误的是（）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值3.已知某力的大小为10N，则不可能将此力分解为下列哪组力（）物理同步·必修1学而不思则罔，思而不学则殆！第2页A.3N、3NB.6N、6NC.100N、100ND.400N、400N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5.在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（）A.重力和斜面的支持力B.重力，下滑力和斜面的支持力C.重力，下滑力D.重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（）A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力B.减小汽车对桥面的压力C.增大汽车的下滑力D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力FN的变化情况是（）A.F和FN都不断增大B.F增大，FN减小C.F减小，FN增大D.F和FN都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（）A.F1是木箱受的力B.F2是斜面受的压力C.F2是木箱受的力D.斜面受的压力与F2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面的叙述正确的是（）A.甲中绳子容易断B.乙中绳子容易断C.甲、乙中绳子一样容易断D.不确定12.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30º和60º，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）23A.mg21，21mgB.mg23，mg43C.mg21，21mgD.mg43，mg13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为a，保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（）A.a=150ºB.a=135ºC.a=120ºD.a=90º15.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力Ff（）A.Ff＜μmgB.Ff=μmgAF2F1G物理同步·必修1学而不思则罔，思而不学则殆！第3页C.Ff＞μmgD.不能确定二、填空题。1.复习：力的合成原则：_________________。2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守_________________定则。3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力F2=__________N。（要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为__________。6.如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体沿OA方向作直线运动，必须对物体再施加一个力F2，这个力的最小值为__________。（OA与水平方向的夹角为θ）7.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为__________N。8.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是__________N。三、解答题。1.如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。2.如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。3.如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小。4.如图所示，两条轻绳AO=BO，A、B两端分别与均质水泥杆的两端固定。现在O点用F=600N的竖直向上的力吊起水泥杆，求在下列两种情况下，力F沿两条绳方向的两个分力的大小：(1)∠AOB＝120°；(2)∠AOB＝90°。5.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.A5.A6.D7.D8.A9.B10.D11.B12.A13.A14.B15.A二、填空题。1.平行四边形定则2.力的合成；力的平行四边形3.25；斜向右下，与水平面呈53°角4.30；405.F+Gcosα6.F1sinθ7.508.30三、解答题。1.水平向左的力，大小为Gtanα；垂直斜面向下的力，大小为G/cosα2.50√3N；100N3.（1）2√3G/3（2）√3G/34.（1）600N（2）300√2N5.98√3/3N；49√3/3N37°α