年龄问题应用题的生成和创编策略

年龄问题的生成模式年龄问题是以基本数量关系“现在年龄+时间差=后来年龄”或“现在年龄－时间差=以前年龄”为基础，一般以年龄不同的两人分为两组，设计两个不同的时间，从而每组两个数量（即两个年龄），两组之间的同一时间的年龄以“和差倍分”建立一个或两个相等关系，就构成了年龄问题的基本题型.当然分组也可以以不同时间分为两组.年龄问题隐含的条件：不管时间如何变化，两人的年龄差总是不变小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍基本题型问题中的基本数量关系今年年龄+时间差=几年后年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小方和爸爸两组；每组两个量：今年年龄和几年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？几年后爸爸年龄=3×几年后小方年龄3、设未知数并列表表示两组数量设x年后爸爸年龄是小方年龄的3倍小方爸爸今年年龄几年后年龄114311+x43+x解：设x年后爸爸年龄是小方年龄的3倍43+x=3(11+x）解之得：x=5因此5年后爸爸年龄是小方年龄的3倍今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁？变化延伸一把“今年年龄”由已知变为未知思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为甲和乙两组；每组两个量：今年年龄和5年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？5年后甲年龄=4×5年后乙年龄今年甲年龄+今年乙年龄=50岁3、设未知数并列表表示两组数量设今年乙的年龄是x岁甲乙今年年龄几年后年龄50-xx(50-x)+5x+5解：今年乙的年龄是x岁（50-x）+5=4(x+5）解之得：x=7因此今年甲的年龄是43岁，乙的年龄是7岁.三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？变化延伸二几年后改为几年前问题中的基本数量关系今年年龄－时间差=几年前年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和爸爸两组；每组两个量：今年年龄和3年前年龄2、两组之间的相等关系是什么？3年前爸爸年龄=6×3年前小刚年龄今年甲年龄+今年乙年龄=55岁3、设未知数并列表表示两组数量设小刚今年x岁小刚爸爸今年年龄3年前年龄x55-xx-3(55-x)-3解：今年小刚是x岁（55-x）－3=6(x－3）解之得：x=10因此今年小刚是10岁，爸爸是45岁.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?变化延伸三年龄只存在倍数或和差关系改为存在倍差关系思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和明明两组；每组两个量：今年年龄和25年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？25年后小刚年龄=2×25年后明明年龄-16岁今年小刚年龄=5×今年明明年龄3、设未知数并列表表示两组数量设明明今年x岁明明小刚今年年龄25年后年龄x5xX+255x+25解：今年小刚是x岁5x+25=2(x+25）-16解之得：x=3因此今年小刚是15岁，明明是3岁.10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？变化延伸四时间存在今年改为前后两个不同的时间问题中的基本数量关系10年前年龄+25年=15年后年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为田芸和女儿两组；每组两个量：10年前年龄和15年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？15年后田芸年龄=2×15年后女儿年龄10年前田芸年龄=7×10年前女儿年龄3、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在x岁女儿田芸10年前年龄15年后年龄x-107（x-10）(x-10)+257(x-10)+25解：今年女儿是x岁7（x-10）+25=2[(x－10）+25]解之得：x=15因此今年田芸是45岁，女儿是15岁.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？变化延伸五利用年龄差解决问题问题中的基本数量关系爸爸年龄－儿子年龄=15岁+12岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为爸爸和儿子两组；每组一个量：当年年龄2、两组之间的相等关系是什么？当年爸爸年龄=4×当年儿子年龄爸爸年龄－儿子年龄=15岁+12岁解：当是年儿子是x岁，则爸爸是4x岁4x－x=15+12解之得：x=9因此当年爸爸是36岁，儿子是9岁.问题解决小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?变化延伸六利用年龄差解决问题问题中的基本数量关系小明年龄－小刚年龄=5岁+3岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和小明两组；每组一个量：小刚4年前年龄和小明7年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？4年前小刚年龄+7年后小明年龄=39岁小明年龄－小刚年龄=5岁+3岁解：今年小明是x岁.[（x-8）-4]+（x+7）=39解之得：x=22因此今年小明是22岁.问题解决兄弟俩今年年龄和是50岁，当哥哥年龄是弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，问：哥哥今年几岁？变化延伸七其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中.今年年龄差=当年年龄差基本的数量关系思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为哥哥和弟弟两组；每组两个量：今年年龄和当年年龄2、两组之间的相等关系是什么？当年弟弟年龄=当年哥哥年龄（即弟弟今年年龄）的一半今年哥哥年龄+今年弟弟年龄=50岁3、设未知数并列表表示两组数量设弟弟今年x岁弟弟哥哥今年年龄当年年龄x50-xx/2x解：今年小刚是x岁（50-x）－x=x－x/2解之得：x=20因此今年哥哥是30岁.50-x=30父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是女儿现地年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在的年龄的1/3，求女儿现在的年龄。变化延伸八其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中.今年年龄差=当年年龄差基本的数量关系思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为父亲和女儿两组；每组两个量：今年年龄和当年年龄2、两组之间的相等关系是什么？当年父亲年龄=2×今年女儿年龄今年父亲年龄+今年女儿年龄=91岁当年女儿年龄=今年父亲年龄的三分之一3、设未知数并列表表示两组数量设女儿今年x岁父亲女儿今年年龄当年年龄x91-x2x解：今年女儿是x岁解之得：x=28因此今年女儿是28岁.91-x=633-91x（91-x）－x=2x－3-91x父亲对女儿说“我像你现在一样大时，你才2岁；你像我现在一样大时，我就77岁了.”问：父亲和女儿现在的年龄分别是多少岁？变化延伸九问题存在三个时间，其中两个时间不具体，隐含于问题的关系中.今年年龄差=以前年龄差=将来年龄差基本的数量关系思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为父亲和女儿两组；每组三个量：今年年龄、以前年龄和将来年龄2、两组之间的相等关系是什么？将来女儿年龄=今年父亲年龄以前父亲年龄=今年女儿年龄3、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在x岁解：现在女儿是x岁解之得：x=27因此女儿现在是27岁,父亲现在是52岁.X+(x-2)=5277－[X+（x-2）]=x－2父亲女儿现在年龄以前年龄xx2将来年龄77x+(x-2)x+(x-2)