新北师大版201415八年级数学下册数学等腰三角形与直角三角形综合练习题

EDCABFDCAB0禅城区南庄中学﹒新北师大版数学第一章《等腰三角形与直角三角形》练习题姓名学号完成情况家长签名一、选择题：（每小题3分，共30分；请把正确答案填到表格中）题号12345678910答案1、等腰三角形的对称轴是（）A、顶角的平分线B、底边上的高C、底边上的中线D、底边上的高所在的直线2、如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A、等边三角形B、腰和底边不相等的等腰三角形C、直角三角形D、不等边三角形3、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，那么BD等于（）A、4B、6C、8D、1024、如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知，AD：DB＝1：3，BC=64，则PE+PF的长是（）A、64B、6C、24D、625、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD。则∠A等于（）A、30°B、36°C、45°D、72°6、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A、17cmB、22cmC、17cm或22cmD、18cm7、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A、100°B、100°或40°C、40°D、80°8、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A、40°B、50°C、60°D、30°9、如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于（）A、3cmB、4cmC、1.5cmD、2cm10、两个直角三角形全等的条件是（）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等二、填空题：（每小题3分，共30分）11、等腰三角形的，和互相重合（三线合一）。AOB东北CDAEBEDCABHFG12、直角三角形中,30度角所对的等于斜边的。13、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°14、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝18°，则∠GEF的度数是°15、在△ABC中，已知AB＝AC，∠A=1200，底边BC上的高线长是5cm，则AB＝cm。16、若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的的顶角等于度。17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是。18、等腰△ABC的底角是60°，则顶角是度。19、“等边对等角”的逆命题是。20、如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是m。三、解答题：（共40分）21、△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上。（完成下列几何语言的证明书写）（1）∵AD平分∠BAC，∴_______＝________；________⊥_________；（2）∵AD是中线，∴∠________＝∠________；________⊥________；（3）∵AD⊥BC，∴∠________＝∠_______；_______＝_______。22、已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，BD＝CE，AB＝AC，求证：AD＝AE。23、已知：如图，在ABC中，C＝90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E,若A＝30，ABCDEDCABEDCABFDE＝2，求DBC的度数和CD的长。24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，求证：∠ABC＝∠ADC。25、如图，已知AB＝AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD＝∠ACE，求证：BF＝CF。26、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E。求证：（1）BD＝DF；（2）△ADE的周长等于AB与AC的和。EDCABFEDCABHF27、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形。BE交AC于F，AD交CE于H，（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：CF=CH；（3）判断△CFH的形状并说明理由。