第九讲行程问题

行程问题基本类型1、相遇问题2、追及问题轨道类型1、直线型2、圆形常用解题方法1、公式法2、图示法3、比例法4、分段法5、方程法基本公式相遇问题追及问题路程＝速度×时间总路程＝速度和×相遇时间速度和＝总路程÷相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和路程差＝速度差×追及时间速度差＝路程差÷追及时间追及时间＝路程差÷速度差发现规律1甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？分析：中点东西甲车走的路程乙车走的路程相遇时间：32×2÷（56-48）=8（小时）（56＋48）×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米32千米利用规律1、甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇。问小红家到学校有多少米？发现规律2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？分析：中点甲乙快车走的路程慢车走的路程甲、乙路程的一半：40×3－25=95（千米）（95－25－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米25千米7千米1、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米。利用规律22、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？发现规律3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？分析：上午8时至中午12时是4小时：15×2÷6=5（小时）15÷（5－4）=15（千米）答：东西村相距60千米甲乙15×（5－1）=60（千米）1、甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地32千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？利用规律32、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？3、甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回．在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度行驶，在两队之间不停地往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？发现规律314×2=28（千米）18÷(4+5)=2（小时）答：骑自行车的同学共行28千米1、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米。利用规律42、甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时10千米，这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇时。这只狗一共走了多少千米？3、两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度.