电力系统分析课件第六章电力系统三相短路电流的实用计算

2020/4/19电力系统分析第六章1第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用6.4短路电流周期分量的近似计算2020/4/19电力系统分析第六章2电力系统节点方程的建立利用节点阻抗矩阵计算短路电流利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1.网络等值变换2.分裂电势源、分裂短路点3.利用网络结构对称性4.电流分布系数单位电流法网络还原法6.1短路电流计算的基本原理和方法计算机实现手算；复杂、简单网络手算、简单网络网络化简2020/4/19电力系统分析第六章3各电源电势等值组合电势转移阻抗Z1f、Z2f、……Zmf输入阻抗Zff（Zf∑）一、网络变换与化简1E2EmE）（EZ1fZmfZ2f…...1E2EmEeqEZffeqEffeqfmfmfffZEIZEZEZEI...2211求短路电流的关键：转移阻抗2020/4/19电力系统分析第六章4网络变换和化简几种方法1.网络的等值变换①有阻抗支路串联、并联——常用②无源网络的星网变换③有源支路的并联2.分裂电势源和分裂短路点3.利用网络结构对称性4.电流分布系数法2020/4/19电力系统分析第六章51、网络的等值变换①变换前后，节点电压分布不变。②自网络外部流向该节点电流不变。网络的等值变换原则：注意：以下变化，假设各支路间不存在互感的线性网络2020/4/19电力系统分析第六章61.网络的等值变换(1)无源网络的星网变换Z1Z2Z3123Z31Z23Z12123可逆312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZY←→Δ参考p254附录Ⅲ－32020/4/19电力系统分析第六章7多支路星形←→网形※逆变换不成立1.网络的等值变换（重要）(1)无源网络的星网变换12miY1mY2mYimY1iY12Y2imimkkmkkjiijZZZZZZZZZ1111112111mijiijYYYYYYYYY21/Y11Y22YiYmmin参考p254附录Ⅲ－32020/4/19电力系统分析第六章8证明：星网变换Y11Y22YiYmmin基尔霍夫定律，对于n节点有：YuYYuYuuuYImkkkmkkmkkknmknkkmkkn111110)(0YΣ:以节点n为中心的星形电路所有支路导纳之和。参考p254附录Ⅲ－32020/4/19电力系统分析第六章912miY1mY2mYimY1iY12Y2iY11Y22YiYmmin根据等值条件，如果保持变换前后节点1，2…m电压不变；自网络外部流向这些节点的电流也保持不变。对任意节点i有：)()(1kimikkikinniininuuYIuuYI)()()(11mikkkiikmkkkiiniiuuYYuYuYuuY变换前：变换后：YuYYuYumkkkmkkmkkkn1112020/4/19电力系统分析第六章10YuuYYYuYYuYYuYuYYkimkkimkkkmkkiimkkkii)())1111（（)()(11mikkkiikkimkkiuuYYuuYY变换后变换前若第j项系数相等，该式对任意电压值都相等j≠i）jiijjijiuuYYuuYY()(YYYYjiij/mkkjiijZZZZ112020/4/19电力系统分析第六章11m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。Z1ZmZ2…...1E2EmE1I3I2IIVabZeqeqEIabVmiiiIZVE1miieqZIVZ111miiieqeqZEZVE1)0(1.网络的等值变换(2)有源支路的并联变换戴维南定律2020/4/19电力系统分析第六章12证明：有源支路并联IZVZVZVm)...(21若只有两条并联支路：2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq2020/4/19电力系统分析第六章13例1Z1Z21E2EZ3Z4Z5Z6Z7fZ1Z21E2EZ3Z8Z5Z10Z7fZ9Z1Z21E2EZ11Z12Z13feqEZff1E2EZ1fZ2fZ132020/4/19电力系统分析第六章142、分裂电势源和分裂短路点（重要）分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。Z1Z21E2EZ3Z4Z5Z6fZ1Z2Z3Z4Z5Z6f1E2E1E2EZ1Z2Z3Z4Z5Z6ff1E2E1E2E（a）（b）（c）2020/4/19电力系统分析第六章15Z1Z2Z3Z4Z5Z6ff1E2E1E2EZ1//Z3Z5f1eqEZeq1Z2//Z4Z6f2eqEZeq2111eqeqfZEI222eqeqfZEI21fffIII2020/4/19电力系统分析第六章16或：Z1Z2Z3Z4Z5Z6f1E2E1E2E合并有源网络Z8Z5Z63EZ74EeqEZeq合并有源网络2020/4/19电力系统分析第六章17例6-4化简求输入阻抗Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2E♣Y→Δ1545410451519541418zzzzzzzzzzzzzzzzzz＋＋，＋＋，＋＋2020/4/19电力系统分析第六章18Z8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2EgefZ11Z12Z13Z14Z154E5E282811zzzzz＋933912zzzzz＋107610613zzzzzz＋＋107610714zzzzzz＋＋10767615zzzzzz＋＋2882214zzzEzEE＋9392315zzzEzEE＋2020/4/19电力系统分析第六章19gefZ11Z12Z13Z14Z154E5EfZffeqE♣有源支路的并联变换131114121311514124)()(zzzzzzEzzEEeq＋131114121311141216))((zzzzzzzzz＋1615zzzff＋ffeqfzEI/2020/4/19电力系统分析第六章20例6-5化简求转移阻抗（关键：保留a、b、c、f点，消去d、e、g点）Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ1Z13Z12fcdabZ8Z9Z10Z11♣Y→Δ2020/4/19电力系统分析第六章21Z1Z13Z12fcdabZ8Z9Z10Z11Z12Z18Z10Z16fcabZ15Z17Z19Z20♣多支路星形→网形2020/4/19电力系统分析第六章22Z12Z18Z10Z16fcabZ15Z17Z19Z20acbfZfaZabZbcZfbZfcZac♣无源网络合并阻抗2020/4/19电力系统分析第六章23acbfZfaZabZbcZfbZfcZacafcbZfaZfbZfc♣电源点之间的阻抗不影响短路电流2020/4/19电力系统分析第六章243.利用网络对称性对称性：结构相同、电源一样、阻抗参数相等，以及短路电流走向一致。对称网络的对应点，电位必然相同。①网络中不直接连接的同电位的点，依据简化的需要，可以认为是直接连接的②网络中同电位的点之间如有电抗存在，则可根据需要将它短接或拆除。f1(3)f2(3)f1(3)f2(3)EEEf1(3)f2(3)EjxG/3jxT1/3jxT2/3jxT3/32020/4/19电力系统分析第六章25TGTTTeqxxxxZ3131)31//31(132eqEZeqf1(3)f2(3)EjxG/3jxT1/3jxT2/3jxT3/32020/4/19电力系统分析第六章264.电流分布系数法计算转移阻抗（重要）1）定义：取网络中各发电机电势为零，并仅在网络中某一支路（短路支路）施加电势E，在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用c表示。fffZEI/fiiIIc/Z1Z2EabZ3Z4Z5I2I1I3I4IfZ1Z2abZ3Z4Z5EEEC1C2C3C4C52020/4/19电力系统分析第六章27①c和电源电势大小无关，只与短路点的位置、网络的结构和参数相关②电流分布系数有方向，实际上代表电流方向③符合节点电流定律④各电源分布系数之和等于12）电流分布系数c的特点说明1///321321321cccIIIIIIIIIIffff421421cccIIIZ1Z2abZ3Z4Z5EEEC1C2C3C4C5节点a：2020/4/19电力系统分析第六章283）分布系数和转移阻抗之间的关系输入阻抗、转移阻抗概念：fffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111//////ififcZZ332211,,,IEZIEZIEZIEZfffff带入c中变形转移阻抗Zif2020/4/19电力系统分析第六章29例6-4化简求输入阻抗，求各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2EgefZ11Z12Z13Z14Z154E5E短路点：cf=1；C相当于电流，按照与阻抗成反比的原则进行分配。;;13111651412164ffczzzcczzzcc4c52020/4/19电力系统分析第六章30Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7gefcdab1E2E3EZ8Z9Z10Z6Z2Z3Z7gef3E1E2Ec2c3gefZ11Z12Z13Z14Z154E5E;;;;59129531234811842112czzcczzcczzcczzcc8c9981cccc4c5321;;czzczzczzfffcfffbfffa2020/4/19电力系统分析第六章314）电流分布系数的确定方法a、单位电流法Z1Z2fEabZ3Z4Z5fI1I2I3I4I基本思路：令网络中所有电势为零，并仅在短路支路加电势Ef，设某一支路产生电流为1（单位电流），再推算其他支路中的电流以及短路应加的电势Ef。进而求得转移阻抗。注意：无电源支路的电流分布系数由节点电流定律确定。2020/4/19电力系统分析第六章3211I令111ZIZVa22/ZVIa214III44IZVVab33/ZVIb34IIIf55IZVEbffffIEZ/fffIIcIIcIIc332211421cccififcZZZ1Z2fEabZ3Z4Z5fI1I2I3I4I反复使用欧姆定律2020/4/19电力系统分析第六章33