数字逻辑欧阳星明第四版华科出版1-7全答案

1习题课第一章基本知识1.1什么是数字信号？什么是模拟信号？试各举一例。解答：在时间上和数值上均作离散变化的物理信号称为离散信号，离散信号的变化可以用不同的数字反映，所以又称为数字信号，如学生的成绩单、电路开关等等。在时间上和数值上均作连续变化的物理信号称为连续信号，在工程应用中，为了处理和传送方便，通常用一种连续信号去模拟另一种连续信号，因此习惯将连续信号称为模拟信号，如温度、压力等等。2习题课1.2数字逻辑电路具有哪些主要特点？解答：数字逻辑电路具有以下特点：（1）电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”等等。（2）电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态，对电路进行研究时，主要关心输入和输出之间的逻辑关系。（3）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用型好。（4）由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。应用具有以上特点，数字逻辑电路的应用十分广泛。3习题课1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？解答：根据一个电路有无记忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入相关，则称为时序逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号相关，所以要有记忆功能，要用电路中的记忆元件的状态来反映过去的输入信号。4习题课1.4最简电路是否一定最佳？为什么？解答：最简电路并不一定是最佳电路。最佳电路应满足全面的性能指标和实际应用要求。5习题课1.5把下列不同进制数写成按权展开形式。（1）(4517.293)10（3）(325.744)8（2）(10110.0101)2（4）(785.4AF)16解答：（1）(4517.293)10＝4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋9×10-2＋3×10-3（2）(10110.0101)2＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＋0×2-1＋1×2-2＋0×2-3＋1×2-4（3）(325.744)8＝3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3（4）(785.4AF)16＝7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×8-2＋15×16-36习题课1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。（1）1110101（2）0.1110101（3）10111.01解答：（1）(1110101)2＝1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝64＋32＋16＋0＋4＋0＋1＝(117)10＝(165)8＝(75)16（2）(0.110101)2＝1×2-1＋1×2-2＋0×2-3＋1×2-4＋0×2-5＋1×2-6＝0.5＋0.25＋0＋0.0625＋0＋0.015625＝(0.828125)10＝(0.65)8＝(D4)167习题课（3）(10111.01)2＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＝16＋4＋2＋1＋0＋0.25＝(23.25)10＝(27.2)8＝(17.4)161.7将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数(精确到小数点后4位)。（1）29（2）0.27（3）33.33解答：（1）29=(11101)2＝(65)8＝(1D)16（2）0.27=(0.0100)2＝(0.21)8＝(0.4)16（3）33.33=(100001.0101)2=(41.24)8=(41.2508)8=(41.2507)8=(21.5)16=(21.547B)16=(21.547A)168习题课1.8如何判断一个二进制数B＝b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)整除？解答：因为B＝b6b5b4b3b2b1b0，所以(B)2=b6×26＋b5×25＋b4×24＋b3×23＋b2×22＋b1×21＋b0×20，很显然，b6×26＋b5×25＋b4×24＋b3×23＋b2×22可以被4即2整除，所以当b1×21＋b0×20能被2整除时，B可以被4整除。因为b1、b0只能取0和1，所以，当b1＝b0＝0时，B可以被4整除。9习题课1.9写出各数的原码、反码和补码。（1）0.1011（2）－10110解答：0.1011－10110原码0.1011110110反码0.1011101001补码0.101110101010习题课1.10已知[N]补＝1.0110,求[N]原、[N]反和N.解答：原码：1.1010反码：1.0101N＝-0.10101.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。（1）011010000011（2）01000101.1001解答：01101000001101000101.10018421码：00110101000000010010.0110十进制：35012.62421码：00111011000000010010.110011习题课1.12试用8421码和Gray码分别表示下列各数。（1）(111110)2（2）(1100110)2解答：（1）(111110)2=(62)10=(01100010)8421=(100001)Gray（2）(1100110)2=(102)10=(000100000010)8421=(1010101)Gray12习题课第二章逻辑代数基础2.1假定一个电路中，指示灯F和开关A、B、C的关系为：F=(A+B)C，试画出相应的电路图。解答：CBAFU13习题课2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式。（1）（2）（3）（4）CABACAAB)(1BABABAABCABCBACBAABCA)(CACBBACBAABC解答：（1）左边＝＝（定理6）＝（定理6）＝（分配率）＝（定理8）＝右边)(CAABCAAB))((CABACABACBCABA14习题课解答：BABABAAB)()(BBABBAAA（2）左边＝＝（结合率）＝（互补率）＝1＝右边)(CBAACABA)()(BBCACCBABCABCACBACBABCACBACBA（3）左边＝＝＝＝＝＝右边)(CACBBACACBBA))()((CACBBACBAABC（4）右边＝＝＝＝＝右边15习题课2.3用真值表验证下列表达式。（1）（2）))((BABABABA)())((BAABBABA)())((BAABBABA))((BABA)(BAABAB0001101101100110解答：))((BABABABABABA))((BABAAB000110110110011016习题课2.4求下列函数的反函数和对偶函数。（1）（2）（3）（4）BAABFEDECCABAF))()((])([ACDCBAF])([GEDCBAF解答：（1）反函数：对偶函数：BAABFBABABABABAABF))((BABABABAF))(('EDECCABAF))()((EDCECAEBAEEDCCABAF))((ECDECAEABEEDCCAABF))(('（2）反函数：对偶函数：17习题课解答：（3）反函数：对偶函数：])([ACDCBAFCDDACABAFDCCABADCDACABACADCBAF)()('（4）反函数：对偶函数：])([GEDCBAFGBBDEECBAFGBEDBECBAF'18习题课2.5回答下列问题：（1）如果已知X＋Y＝X＋Z，那么Y＝Z。正确吗？为什么？（2）如果已知XY＝XZ，那么Y＝Z。正确吗？为什么？（3）如果已知X＋Y＝X＋Z，且XY＝XZ，那么Y＝Z。正确吗？为什么？（4）如果已知X＋Y＝XY，那么X＝Y。正确吗？为什么？解答：（1）不正确。如当X、Y、Z取值为1，0，1时。（2）不正确。如当X、Y、Z取值为0，1，0时。（3）正确。Y＝＝＝＝＝＝Z。（4）正确。X＝＝＝，Y＝＝＝，所以，X＝Y。))((XYXY))((XYXZZXYZXYZXYZXZYZZYXXYYXYXYXYXXYYXYXYX19习题课2.6用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为最简“与－或”表达式。（1）（2）（3）（4）BCCBAABFBCDBBAF))()((CBABACBAF))((BACCBDDBCF解答：（1）F＝＝＝＝＝BCCBAABCBBAAB)(CBAAB)(BCCAABCAAB)1(CDBBABCDBBABBABA（2）F＝＝＝＝20习题课解答：（3）F＝＝＝))()((CBABACBA))((BABAB（4）F＝＝＝＝＝))((BACCBDDBCDCBDCBADBCCBCBADBCCBADBACDB21习题课2.7将下列逻辑函数表示成“最小项之和”及“最大项之积”形式。（1）（2）BCDCABBADCBDCBAF),,,()()(),,,(CDBABDBADCBAF解答：(1)BCDCABBADCBDCBAF),,,(111111100011110ABCD00011110所以，F（A,B,C,D）=m(4-7,12-15)=M(0-3,8-11)22习题课)()(),,,(CDBABDBADCBAF解答：(2)00011110ABCD00011110所以，F（A,B,C,D）=m(3-15)=M(0-2))(CDBABDBA)())((CDBDBABACDBA111111111111123习题课2.8用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与－或”表达式和最简“或－与”表达式。（1）（2）（3）CBACDCABADCBAF),,,())((),,,(BADCBDDBCDCBAF)15,14,13,12,11,10,6,4,2(),,,(MDCBAF解答：（1）CBACDCABADCBAF),,,(00011110ABCD00011110111111111111所以CBACDCABADCBAF),,,(CBACBA))((CBACBA24习题课解答：（2）))((),,,(BADCBDDBCDCBAF25习题课解答：（3）)15,14,13,12,11,10,6,4,2(),,,(MDCBAF26习题课27习题课2.10如图2.15所示的卡诺图：（1）若，当a取何值时能得到最简的“与－或”表达式？(2)a和b各取何值时能得到最简的“与－或”表达式？ab解答：当a＝0，b＝1，则F＝＝当a＝1，b＝0，则F＝当a＝0，b＝0，则F＝当a＝1，b＝1，则F＝所以有（1）若，当a取1时能得到最简的“与－或”表达式（2）a＝b＝1时，则函数表达式最简。DBCDCACBCADABDCACBCADCACBDCDBCDCACBDCACACBDCab28习题课第三章集成门电路与触发器3.1根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为哪两大类？各自的主要优缺点是什么。解答：根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为两大类：一类是采用双极型半导体器件作为元件的双极型集成电路；另一类是采用金属-氧化物-半导体场效应管作为元件的单极型集成电路，又称MOS集成电路。双极型集成电路的主要特点是速度快、负载能力强，但功耗