小升初：式与方程(教师版)

伯牛教育银川一二九中小升初系统教材研发单位世界奥林匹克数学竞赛承办单位中国民办教育联盟理事单位小学数学总复习——式与方程小学六年级复习知识点：一、用字母表示数1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）用字母表示数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bcb=a/cc=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c（3）表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示：c=4as=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s=(a+b)h/2圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2∏rd=2rs=∏2r长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh；s=2(ab+ah+bh)；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=3a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.：s侧=ch；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.：v=sh/32用字母表示数的写法（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写（3）将数值代入式子求值把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。二、简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。伯牛教育银川一二九中小升初系统教材研发单位世界奥林匹克数学竞赛承办单位中国民办教育联盟理事单位三、列方程解应用题1、列方程解应用题的意义用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。2、列方程解答应用题的步骤*弄清题意，确定未知数并用x表示；*找出题中的数量之间的相等关系；*列方程，解方程；*检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的方法(1)说出数量关系式（2）设未知数为x（3）根据数量关系式列出方程并解（4）检验，写答4、小学范围内常用方程解的应用题：a、一般应用题；b、和倍、差倍问题；c、几何形体的周长、面积、体积计算；d、分数、百分数应用题；e、比和比例应用题。复习的重难点：•1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）•2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。(重点）•3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难点）考试着重点：1、用字母表示数和数量关系；2、解方程；3、运用方程解答实际问题；考点分析：1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；3、判断哪些是方程，哪些不是方程；4、解简易方程；5、列方程解应用题。经典习题：伯牛教育银川一二九中小升初系统教材研发单位世界奥林匹克数学竞赛承办单位中国民办教育联盟理事单位1、用字母表示数（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（）岁。当a=11时，爸爸的年龄是（）岁。（五年级上册例题4）（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（）元。b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（）人。C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（）条。d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。（五年级上册练习十）（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：C=a=x=（五年级上册练习十）（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（），最大的一个数是（）（5）判断题：a、2a无论在什么情况下都不可能等于a。（）b、2a一定不会等于2a。（）错误!未指定书签。（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示：58b表示58－a表示9a＋58b表示如果a=45，b=6，则9a＋58b=（六年级总复习练习十五）2、简易方程（1）判断下列式子哪些是方程，100-35=65x-1472y+24y=05x+32=472816+146(a+2)=42x=x(2)解简易方程a、一步的加、减、乘、除方程b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=188（x-3）=32c、两个x的方程。如8x-3x=105d、稍复杂的方程。如4x+2（8-x）=503、列方程解决问题（1）比未知的几倍多或少几如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1）猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？（五上练习十二）（2）和倍、差倍应用题如：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆伯牛教育银川一二九中小升初系统教材研发单位世界奥林匹克数学竞赛承办单位中国民办教育联盟理事单位地面积分别是多少亿平方千米？（五上例题3）妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上练习十三）（3）、分数、百分数应用题如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？学法指导•复习后及时反思。•正视学习差异，加强个别辅导•培养问题意识，渗透思想方法练习时，多分类型练习