高职数学试卷三

高职数学试卷第Ⅰ卷（选择题共70分）一、是非选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。1．A={1，2，4，8}，B={2，4，6}，则A∩B={4，6}。…………………………()2.直线X+Y+3=0的斜角是450。…………………………………………()3．空间中的两条直线若不平行，就一定相交。…………………………()4．（1+X）3的展开式中的各项系数和为8。………………………………()5．若向量CDAB3，则向量CDAB与共线。…………………………()6．数列-1，0，1，0，-1是等差数列。………………………………………()7．设a=x2+2,b=2x，则a＞b。………………………………………………()8．函数1||54)(2xx是偶函数。………………………………()9．椭圆14922yx的离心率为32。………………………………………()10．函数321sin(21xy）的最小正周期是4。………………………()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。11．已知角12，P的终点经过点，则cos=()A．-21B.-55C.-552D.55212.设事件A和B是相互独立事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.8,则P(A·B)=()A．0.4B.0.6C.0.1D.0.913.下列函数中,图像经过原点的是()A．12xyB.xylgC.13xyD.12xy14.等比数列2,22,23,…，2n,…中，若第m项am=128,则m=()A．6B.7C.8D.915.在直线三棱柱ABC-A1B1C1国。与棱AA1垂直的棱的条数为()A．0B.2C.4D.616．不等式xx212＞0的解集为()A．),2()21,(B.]2,21[C.),2[]21,(D.)2,21(17．在△ABC中，ACABAACAB则,30,7||,2||0()A．37B.37C.7D.-718．不等式0632yx所表示的平面区域是()YYOXOXA．B.YOXOXC.D.第Ⅱ卷（非选择题共80分）三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。19．已知sinxx2sin,2,53则.20.已知cmcba若),,2(),0,3(),2,2(∥mab则),2(。21.函数)4log(2xxy的定义域为。22.已知数列{an}的通项公式an=cos3n,则该数列的第12项为.23．已知直线AB的方程为4x-3y-1=0，圆C的圆心C点坐标为（-1，0），直线AB与圆C相切，则圆C的方程为。24．实数x,y,z成等数差列，且x+y+z=6,则y=。四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤。25．（本小题满分8分）已知的最大值求baxbxa),cos,1(),1,(sin。26．（本大题满分8分）一个均匀材料制作的正方体骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，求：⑴两次出现点数都是6的概率；⑵两次出现的点数之各等于6的概率。27．（本小题满分8分）已知函数),6)(2()(xxx⑴解不等式0)(x；⑵当求函数时，x]7,3[)(x的值域。28．（本小题满分8分）等差数列{an}中，已知,33,4,31521naaaa试求n的值。29．（本小题满分9分）已知椭圆C的焦点分别为),0,22()0,22(21FF和长轴长等于6，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点，求线段的中点坐标。30．（本小题满分9分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，若P为C1D1的中点，M为AD的中点，⑴求征B1M⊥A1P；⑵设直线B1M遭到不在DD1C1C所成的角为，求tan的值。高职数学参考答案一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1.B2.B3.B4.A5.A6.B7.A8.A9.B10.A二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。11．C12.A13.A14.B15.D16.D17.A18.B三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。19．252420.-121.(0,4)22.123.1)1(22yx24.2四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分。25．解：因为)4sin(2cossinxxxba所以ba的最大值为2。26．解：⑴因为每一次出现的点数为6时的概率都为61,所以有:P=61×61=361⑵两次出现的点数之各为6有1+5,2+4,3+3,4+2,5+1等五种情形,所以P=665=36527.解:⑴不等式的解集为[2,6];⑵因为函数图象的对称轴为x=4,且],7,3[4所以函数的值域为].5,4[)]7(),4([28.解:设数列的公差为d,则由条件可得:33)1(45211dnada即398)1(3105dnd解得,d=50,32n29.解:由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中1,3,22bac从而,所以其标准方程是:.922yx=1联立方程组21922xyyx,消去y得,.02736102xx设),(),,(),,(002211yxMAByxByxA线段的中点为那么:.512,592,5180021021xyxxxxx所以所以线段AB中点坐标为).51,59(30.⑴证:取A1D1中点N,连MN,B1N,则MB1在平面A1C1上的射影为BN,在正方形A1B1C1D1中,因为N,P分别为AD1和CD1的中点,所以有A1P⊥B1N,⑵因为平面AA1B1B与平面DD1C1C平行,所以B1M与平面AAB1B所成得角就等于,因为MA⊥平面AA1B1B,连AB1,则AB1M=,设AB=a,则tan42221aaABAM.