人教版数学九年级下册期末测试题(含答案)

人教版九年级下册期末测试题（三）一、选择题。1．图1中几何体的主视图是（）2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）3．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，如果它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．一根倒在地上4．在Rt△ABC中，∠C=90°，15b，c＝4，则sinA的值是（）A．14B．13C．1515D．1545．图2表示正六棱柱形状的高大建筑物，图3阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应该在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域图2图3图46．AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于（）A．3∶2B．2∶3C．9∶4D．4∶97．如图4，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（）A．增大1.5米B．减小1.5米C．增大3.5米D．减小3.5米8．老师出示了小黑板上的题后(如图5)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图5图6图7二、填空题（每小题4分，共32分）9．对同一建筑物，相同时刻在太阳下的影子冬天比夏天10．学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是11．飞机在离地面1200米的上空测得地面目标的俯角为60°，那么此时飞机据目标___________米．12．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米小华的影长的4.5倍，则这棵树的高度为13．请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像同时满足下列条件：①开口方向向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以为14．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图6，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为千米．(参考数据：31.732≈，结果保留两位有效数字)．15．如图7，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）16．小明和小亮进行羽毛球比赛，小明发一个十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s(米)与其距地面的高度h（米）之间的关系式为21231232hss．如图8，已知球网AB距原点5米，小亮（用线段CD表示）扣球的最大高度为94米，设小亮的起跳点C的横坐标为m，若小亮原地起跳，因球的高度高于小亮扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是三、解答题。17．如图9，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)18．如图10所示，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？19如图11所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图11中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．20．已知：如图12，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，4sin5B．求：（1）线段DC的长；（2）tan∠EDC的值．21.如图13，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．22．利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7．5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．人教版九年级下册期末测试题（三）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）CACABBDC二、填空题（每小题3分，共24分）9．长10．减少学生的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到黑板11．800312．7.2米13．243yxx等14．1.815．(40)，或(10)，或(10)，16．547m三、解答题（共52分）17．（本题8分）5.3米．18．（本题8分）（1）能，因为Q点最大高度可达2.4米；（2）支点A移到跷跷板PQ距P点13处．19．（本题8分）解：（1）图略（延长PD交AB于C，点C即为所求）．（2）点C到胜利街口的距离CM为16m．20．（本题8分）（1）5；（2）125．21．（本题10分）（1）图略．（2）(62)B，，(42)C，．（3）(22)Mxy，22．（本题10分）解：（1）260240457.56010（吨）（2）23315240004yxx（3）210元．（4）我认为，小静说的不对，理由略人教版九年级期末测试题一、选择题1．．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．32xB．12C．23D．ba22．AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA：sinC等于（）A．3∶2B．2∶3C．9∶4D．4∶93．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应该在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域图1图24．有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率为（）A．14B．13C．12D．235．⊙I是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根，则S△ABC的值为（）A．30B．15C．60D．136．图3中的4个图案，是中心对称图形的有（）A．①②B．①③C．①④D．③④图3图4图57．如图4，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③8．如图5，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．+1C．+2D．4+49．老师出示了小黑板上的题后(如图5)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图6图710．如图7，小明使一长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为12AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（）A．52cmB．72cmC．4cmD．10cm二、填空题：11．函数y=21xx中自变量x的取值范围是________12．已知方程x2+kx+1=0的一个根为2-1，则另一个根为_____，k=_______13．请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像同时满足下列条件：①开口方向向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以为14．如图8，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm图8图9图10图1115．小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图9，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为千米．(参考数据：31.732≈，结果保留两位有效数字)．16．如图10，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）17．已知点A，点B均在x轴上，分别在A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b）两点，则ab的值为_______18．某人用如下方法测一钢管内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图11），则钢管的内直径AD长为______cm三、解答题。19．已知x=3+1，y=3-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2;（2）x2-y220．如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF，BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想。（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由。21．现有足够多的除颜色外都相同的球供你选用，还有一个最多只能装10个球的不透明袋子。（1）请你设计一个摸球游戏，使得从袋中任意摸出1个球，摸得红球的概率为52，则应往袋中如何放球？（2）若袋中装有2个红球和2个白球，搅匀后从袋中摸出一个球后，不放回，然后再摸出一个球，则请用列表或画树形图的方法列出所有等可能情况，并求出两次摸出的球都是红球的概率。22．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。23．如图，C是射线OE上的一动点，AB是过点C的弦，直线DA与OE的交点为D，现有三个论断：①DA是⊙O的切线；②DA＝DC；③OD⊥OB．请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题,用“★★★”表示．并给出证明；我的命题是：证明：24．如图所示，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？25．已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的