综合生产计划案例分析

综合生产计划案例分析首先，从库存上来看，除雪机在最后4期均有大量库存，所以这个生产计划不是最佳的。为了更有说服力，我们对这个案例建模分析。1.符号说明TC——总成本，$PGi——第i期除草机生产数量，台PSi——第i期除雪机生产数量，台IGi——第i期末除草机库存，台ISi——第i期末除雪机库存，台Mi——第i期初熟练工人数，人Ni——第i期初招聘工人数，人Fi——第i期初解雇工人数，人DGi——预测第i期除草机需求量，台DSi——预测第i期除雪机需求量，台Ai——第i期加班工时数，小时2.已知条件由案例可知：生产成本单位工时需求单位库存成本除草机$951.8人*工时$8/期除雪机$1102.5人*工时$10/期需求量期别割草机除雪机1－212000160003－48500040005－68000007－83200050009－1080003500011－12300045000人员成本薪水$6000/人*期招新$2000/人*期解雇$6000/人*期每个员工每期工作300小时，每个员工每期加班时数不得超过60小时，新进员工在第一期的平均生产力是熟练员工的一半，因此可以假设新进员工有效的工作时数只有一半。3.建立模型min𝑇𝐶=∑95𝑃𝐺𝑖+110𝑃𝑆𝑖+8𝐼𝐺𝑖+10𝐼𝑆𝑖+6000(𝑀𝑖+𝑁𝑖+𝐹𝑖)+2000𝑁𝑖+28𝐴𝑖s.t.{1.8𝑃𝐺𝑖+2.5𝑃𝑆𝑖≤300(𝑀𝑖+0.5𝑁𝑖−𝐹𝑖)+𝐴𝑖−0.5𝑁𝑖∙𝑎𝑖𝑀𝑖=[0.98(𝑀𝑖−1+𝑁𝑖−1)−𝐹𝑖]𝐼𝐺𝑖=𝐼𝐺𝑖−1+𝑃𝐺𝑖−𝐷𝐺𝑖𝐼𝑆𝑖=𝐼𝑆𝑖−1+𝑃𝑆𝑖−𝐷𝑆𝑖𝐴𝑖=𝑎𝑖(𝑀𝑖+𝑁𝑖)𝑎𝑖≤60𝑀𝑖,𝑁𝑖,𝐹𝑖,𝑖∈𝑁,𝑖∈[1,6]模型求解时，需从题意代入边界条件：M0=350人，IG0=500台，IS0=4500台。4.求解及结果借助lingo建模计算，可得最佳生产计划：员工人数加班时数割草机除雪机期别熟练新聘解雇制造库存制造库存11-1235050045001-234370806040700292001550040003-434300205806860012800005-63360020160672000007-832900032000016440114409-103220008000032880932011-123150010030000356800合计1,9887048,900219,50042,000100,50024,760计划的成本如下：薪资：（1988＋7）×$6000＝$11,970,000加班费：48,900×$28=$1,369,200雇佣成本：7×$2000=$14,000制造成本：219,500×$95=$20,852,500库存成本：47,000×$8=$336,000100,500×$110=$11,055,0002,4760×$10=$247,600总计：$45,844,300显然，此方法比原方案要合理，节省了$990,092！为了有所对比，我将改进前后的变化作了柱状图。可以发现，在人员上，现方案比原方案要来的精简一些，这是成本降下来的最主要原因，因为人的成本都很高，还有就是新方案明显充分利用了加班时间，加班成本却很便宜。从生0501001502002503003504001月-2月3月-4月5月-6月7月-8月9月-10月11月-12月人员熟练.1新聘.1解雇.1熟练.2新聘.2解雇.205000100001500020000250001月-2月3月-4月5月-6月7月-8月9月-10月11月-12月加班加班时数.1加班时数.2010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,0001月-2月3月-4月5月-6月7月-8月9月-10月11月-12月产品制造（草）.1制造（草）.2库存（草）.1库存（草）.2制造（雪）.1制造（雪）.2库存（雪）.1库存（雪）.2产上来看，改进后的方案只是稍稍有所改善。Lingo代码：sets:stage/1..6/:PG,PS,IG,IS,M,N,F,A,B,DG,DS;endsetsdata:DG=1200085000800003200080003000;DS=160004000050003500045000;enddatamin=@sum(stage:95*PG+110*PS+8*IG+10*IS+6000*(M+N+F)+2000*N+28*A);@for(stage(i)|i#GT#1:M(i)=0.98*(M(i-1)+N(i-1))-F(i);M(i)0.98*(M(i-1)+N(i-1))-F(i)-1;IG(i)=IG(i-1)+PG(i)-DG(i);IS(i)=IS(i-1)+PS(i)-DS(i););@for(stage:@gin(M);@gin(N);@gin(F);1.8*PG+2.5*PS=300*(M+0.5*N-F)+A-0.5*N*B;A=B*(M+N);B=60;);M(1)=0.98*350-F(1);M(1)0.98*350-F(1)-1;IG(1)=500+PG(1)-DG(1);IS(1)=4500+PS(1)-DS(1);