初一尺规作图题目及答案

雨城区孔坪中学杨平第1页，共4页题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点。（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）（怎样作线段的垂直平分线？）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3）作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.作法：（1）作线段AB=c；（2）以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；（3）连接AC，BC。则△ABC就是所求作的三角形。雨城区孔坪中学杨平第2页，共4页题目六：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段m，n,∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：（1）作∠A=∠；（2）在AB上截取AB=m,AC=n；（3）连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠，∠，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：（1）作线段AB=m；（2）在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。雨城区孔坪中学杨平第3页，共4页三角形全等证明循序渐进训练(可改变条件练习)第一类：SSS1.如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,AC=DF.△ABC与△DEF全等吗？请说明理由.2.如图所示，已知：AC=BD,BC=AD.△ABC与△BAD全等吗？请说明理由.3.如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,AF=DC.△ABC与△DEF全等吗？请说明理由.(请分别说出以上全等三角形的对应边，对应角.)第二类：SAS1.如图所示，已知：AB=DE,BC=EF,∠B=∠E.△ABC与△DEF全等吗？请说明理由.2.如图所示，已知：AB=AD,AC=AE.△ABC与△ADE全等吗？请说明理由.4.如图所示，已知：AO=CO,BO=DO,∠BOC=∠AOD.△ABO与△CDO全等吗？请说明理由.雨城区孔坪中学杨平第4页，共4页第三类：ASA与AAS1.如图所示，已知：O是AC的中点,AB∥DC.△ABO与△CDO全等吗？请用ASA说明理由2.如上图所示，已知：O是AC的中点,AB∥DC.△ABO与△CDO全等吗？请用AAS说明理由第四类：HL如图所示，已知：MO⊥AB,MA=MB.△MAO与△MBO全等吗？O是AB的中点吗？请说明理由.综合练习1.如图所示，已知：O是AC，BD的中点.AB与DC平行且相等吗？请说明理由2.如图所示，已知：AB=AD,AC=AE.△BOE与△DOC全等吗？请说明理由.△ABO与△ADO呢？