2.复合材料力学性能

2.复合材料的力学性能2.1高分子材料的力学状态物质的物理状态相态凝胶态热力学概念动力学概念凝胶态根据物质对外场（外部作用）特别是外力场的响应特性划分。按物质力学性能随温度变化的特性划分。力学状态2.1高分子材料的力学状态物质的力学三态气态液态固态温度增加聚合物力学状态具有特殊性。原因：没有气态；具有非晶态；结晶具有不完善性。热机械曲线（形变-温度曲线）实验示意2.1高分子材料的力学状态等速升温线型无定形聚合物的力学三态及其转变2.1高分子材料的力学状态线形无定形聚合物的力学三态：玻璃态、高弹态、粘流态玻璃态向高弹态转变的温度：玻璃转变温度（Tg）；高弹态和粘流态之间的转变温度：粘流温度（Tf）图2.1线型无定形高聚物热机械曲线玻璃态TTg（2）力学特征：形变量小(0.01～1%)，模量高(109～1010Pa)。形变与时间无关，呈普弹性。（3）常温下处于玻璃态的聚合物通常用作塑料。（1）分子运动机制：键长、键角的改变或支链、侧基的运动。TdTfTg2.1高分子材料的力学状态高弹态Tg～Tf（1）分子运动机制：链段“解冻”，可以运动（2）力学特征：形变量大，100-1000﹪模量小，105-107Pa形变可逆，一个松弛过程（3）常温下处于高弹态的高聚物用作橡胶材料。分子运动特点之一：时间依赖性物质从一种平衡状态与外界条件相适应的另一种平衡状态外场作用下通过分子运动低分子是瞬变过程（10-9～10-10秒）高分子是松弛过程需要时间（10-1～10+4秒）各种运动单元的运动需要克服内摩擦阻力，不可能瞬时完成。运动单元多重性：键长、键角、侧基、支链、链节、链段、分子链粘流态Tf～Td（2）力学特征：形变量很大（流动）形变不可逆模量极小（3）Tf与摩尔平均质量有关（1）分子运动机制：整链分子产生相对位移TdTfTg分解温度结晶聚合物的力学三态及其转变2.1高分子材料的力学状态结晶聚合物的非晶区具有非晶态聚合物的力学三态轻度结晶聚合物晶区起交联点作用。温度，非晶区进入高弹态，整个材料具有韧性和强度。结晶度40%晶区互相衔接，贯穿成连续相。观察不到明显的非晶区玻璃化转变现象。2.1高分子材料的力学状态图2.2高结晶度聚合物的热机械曲线不呈现高弹态呈现高弹态结晶聚合物能否观察到高弹态，取决于聚合物的摩尔平均质量。问题：交联、网状聚合物是否有粘流态？Cross-linked交联Network（3D）网状答案：不出现粘流态。2.1高分子材料的力学状态玻璃化转变现象及Tg的重要性2.1高分子材料的力学状态玻璃化转变是高聚物的一种普遍现象。发生玻璃化转变时，许多物理性能发生急剧变化，可完全改变材料的使用性能：TTg时高聚物处于高弹态（弹性体）TTg时高聚物处于玻璃态（塑料、纤维）Tg是决定材料使用范围的重要参数：Tg是橡胶的最低使用温度Tg是塑料的最高使用温度自由体积理论表征材料力学性能的基本指标2.2高分子材料的力学性能应力-应变弹性模量-拉伸（杨氏）模量剪切（刚性）模量体积（本体）模量硬度机械强度-拉伸（抗张）强度弯曲强度冲击强度应力-应变应变（形变）：外力作用而不产生惯性移动时其几何形状和尺寸所发生的变化。材料发生形变产生附加内力内力使形变回复并自行逐步消除2.2高分子材料的力学性能应力：单位面积上的内力。外力作用材料欲保持原状外力卸载简单拉伸示意图产生的形变-拉伸形变/相对伸长率A0l0lDlAFFA0FF简单剪切示意图剪切应力、剪切应变材料受力方式的基本类型2.2高分子材料的力学性能A0FF三点弯曲一点弯曲FF扭转均匀压缩体积形变压缩应变2.2高分子材料的力学性能电子万能材料试验机实验条件：一定拉伸速率和温度2.2高分子材料的力学性能应力-应变曲线Stress-straincurve标准哑铃型试样图2.3高分子材料三种典型的应力-应变曲线2.2高分子材料的力学性能AAEDDAYBYieldingpoint屈服点Pointofelasticlimit弹性极限点Breakingpoint断裂点ABAYBStrainsoftening应变软化plasticdeformation塑性形变Strainhardening应变硬化yOND图2.4非晶态聚合物的应力-应变曲线（玻璃态）2.2高分子材料的力学性能2.2高分子材料的力学性能序号12345类型硬而脆硬而强强而韧软而韧软而弱曲线模量高高高低低拉伸强度中高高中低断裂伸长率小中大很大中断裂能小中大大小实例PSPMMA酚醛树脂硬PVC增韧EPPCABSHDPE硫化橡胶软PVC未硫化橡胶齐聚物软~硬：模量强~弱：拉伸强度韧~脆：断裂能2.2高分子材料的力学性能2.3几个重要的力学参数拉伸强度拉伸模量断裂伸长率屈服强度F/A1.拉伸强度与模量εσ（1）脆性断裂：在断裂前不产生塑性变形，只发生弹性形变符合虎克定律σεE=也称为杨氏模量（youngmodulus）两个力学参数：弹性模量与脆性断裂强度（2）塑性变形弹性模量E单纯弹性变形过程中应力与应变的比值E=σ/ε（2）塑性变形屈服强度σs对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，记为σs屈服强度σs对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生0.2%残余伸长时的应力，记为σ0.2eE/抗拉强度σb抗拉强度表示材料的极限承载能力。在拉伸应力-应变曲线上，与最高载荷Pb对应的应力值σb即为抗拉强度。σb=Pb/A0断裂伸长率（延伸率）δk根据原始标距l0和拉伸断裂后测得的标距lk计算2.4复合材料力学性能单向板的力学性能面内随机分布长纤维单层板的弹性性能1.连续纤维增强复合材料的力学复合单向板的弹性性能体积元模型单向层板的模型及典型体积元简化二维元单向层板的模型及典型体积元(1)单向板的纵向弹性模量E1并联模型，即复合材料的终应变ε1、基体应变ε1m、纤维应变ε1f相等。对应的应力分别为σ1、σm、σf，相应的弹性模量分别为E1、Em、Ef，则有：并联模型σ1=E1·ε1σm=Em·ε1mσf=Ef·ε1f外加应力作用在由纤维横截面积Af和基体横截面积Am组成的复合材料横截面积A上，由于纤维和基体平行地承受应力，所以有σ1·A=σf·Af+σm·Am若复合材料纤维体积含量为Vf,基体体积含量为Vm，则：Vf=Af/AVm=Am/AVf+Vm=1则代入σ1·A=σf·Af+σm·Am得σ1=σf·Vf+σm·Vm由σ=E·ε得E1=Ef·Vf+Em·Vm或E1=Ef·Vf+Em·(1-Vf)混合定律碳纤维/环氧树脂复合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa时，算得E1=1×105MPa拉伸实测值为103860MPa，与预测值差别较小讨论：复合材料在受轴向力时，基体和纤维所承受的载荷大小与它们的模量和体积分数有关：纤维承受的载荷占总载荷的比例为：ffEEPPEE(1)ffffffffmmmmmmmmAVVVAVVVffmfmfmmffffLfV/)V-(1/EE/EEVEVEVEPPffmmffAAA2、单向板的横向弹性模量E2由图知，可看作纤维与基体的串联模型，则σ2=σ2f=σ2m所以纤维、基体和复合材料的应变分别为：εf=σ2/Efεm=σ2/Emεm=σ2/E2串联模型由于变形是在宽度W上产生的，所以变形增量为：ΔW=ΔWf+ΔWm又ε＝ΔW/W所以：ε2W=εf(VfW)+εm(VmW)所以mmffEVEVE21注：在典型的纤维体积含量为50～60％的复合材料中，基体对E1(纵向弹性模量）有很小的影响；纤维对E2(横向弹性模量）有很小的影响，所以可得近似式：E1≈Ef·VfE2≈Em/Vm0VpE1≈Ef·VfE2≈Em/Vm3、单层板的面内剪切模量G12典型体积元所承受的外加剪切应力和所产生的变形如图所示假定：τ=τf=τm且复合材料的剪切特性是线性的，则总剪切变形D=γWγ:复合材料的剪切应变；W：试样宽度D=Df+Dm或γW=γf(VfW)+γm(VmW)又剪切应力相等，所以γm=τ/Gmγf=τ/Gfγ=τ/G12把此式再代入上式γW=γf(VfW)+γm(VmW)，可得到mmffGVGVG121注：因为Gm与Gf相比非常小，所以在Vf为0.5～0.6范围内的复合材料，Gm对G12是主要的。材料力学法分析单向板的纵向拉伸强度σ1****均匀强度的纤维单向复合板的纵向拉伸强度均匀强度的纤维：是指同一根纤维上各处强度相等，而且每一根纤维间的强度也相等。对于单向板平行于纤维轴向拉伸时，有：ε1=εf=εm,由E1=Ef·Vf+Em·(1-Vf)得σ1=Efε1Vf+Emε1(1-Vf)对玻璃纤维、炭纤维、Kevlar纤维在拉伸到纤维断裂强度σ1范围内表现为弹性而聚酯树脂和环氧树脂等具有非线性的应力－应变曲线，在断裂之前可产生相当大的粘弹性变形此时，单层板中平行于纤维的应力可表示：σ1=σfVf+σm(1-Vf)讨论：（1）εfεm（脆-脆复合材料）当Vf较低时，单层板强度σ1主要依赖于σm，在纤维断裂前先发生基体断裂，所有载荷转移到纤维上而最终使纤维破坏，则σ1=σf′Vf+σm(1-Vf)σf′、σm′：基体破坏时纤维承受的拉伸应力和纤维破坏时基体所承受的应力。断裂前εfεm时，先发生基体断裂当Vf较大时，因EfEm，基体只承受小部分载荷，载荷增加至纤维断裂，则：σ1=σfVf可求出Vf′当VfVf′时，拉伸过程会出现基体的多重开裂。注：这种现象对复合材料断裂计算是很重要的。最终裂纹间距依赖于Ef/Em值、粘结强度及纤维与基体的破坏应变之差。（2）当εfεm时，脆-韧复合材料，纤维将首先破坏。当Vf较小时，纤维断裂而转移载荷很小，复合材料的强度为：σ1=σm(1-Vf)当Vf较高时，纤维断裂而转移到基体上载荷很大，此时，基体随之断裂，复合材料的强度为：σ1=σfVf+σm′(1-Vf)可求得交叉点Vf′：表示对应于εfεm时两种破坏形式变化时的纤维体积含量。Vmin：纤维起增强效果的体积分数σ1随Vf变化如图所示作业：请推导复合材料单向板受轴向载荷时，纤维承受的载荷占总载荷的比例公式，并计算Vf=0.5的单向板，当Ef/Em分别为0.1、1、10、50时，纤维承担的载荷所占的比例分别为多少？