几何概型课件ppt

几何概型回顾复习这是古典概型，它是这样定义的：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件出现的可能性相等.其概率计算公式:P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数我抛一块硬币，猜这一次是正面向上。问题1：他猜中的概率是多少？这是什么概型问题,它是如何定义的?问题2：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得的值大于等于2”的概率。古典概型P=3/4（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得的值大于等于2”的概率。123几何概型P=2/34总长度3(2)每个基本事件出现的可能性相等.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.几何概型定义在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下()APA构成事件的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）例1：已知地铁站每隔10分钟有一班列车到达，每辆列车在车站停1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是多少？解：记事件A为“乘客到达站台立即乘上车”。因为乘客到达后能立即乘上车的时间有1分钟，而地铁站在10分钟内有一班列车到达。所以P（A）=1/10•例2：有根绳子长为3米，拉直后任意剪成两段，每段不小于1米的概率是多少？解：如图，记“剪得两段绳长都不小于1米”为事件A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段时，事件A发生。所以P（A)=1/3思考：怎么把随机事件转化为线段？例3.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型的条件。由几何概型的概率的公式，得10110..)A(P1、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.2、假设车站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率？练习:3.如下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.几何概型的特别地方规定：单点的长度、面积、体积均为0（１）若事件Ａ为不可能事件，则Ｐ（Ａ）＝０（２）若事件Ａ为必然事件，则Ｐ（Ａ）＝１问题：（１）若Ｐ（Ａ）＝０，则事件Ａ为不可能事件（２）若Ｐ（Ａ）＝１，则事件Ａ为必然事件这两句话成立吗？特例：向边长为1的正方形内随机抛掷一粒芝麻，（１）芝麻落在正方形中心的概率为多少？（２）芝麻不落在正方形中心的概率是多少？(3)在1000mL的水中有一个草履虫，现从中任取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率.0.002(2)在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,如果在海域中任意点钻探,钻到油层面的概率.0.004与面积成比例应用巩固：(1)在区间（0，10）内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数a7的概率为.0.3与长度成比例与体积成比例()APA构成事件的区域长度（面积或体积）全部结果所构成的区域长度（面积或体积）1.几何概型的特点.(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限个(2)每个基本事件出现的可能性相等.课堂小结2.几何概型的概率公式.对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概型问题,利用几何概型的概率公式求解.