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重庆市电机工程学会2012年学术会议论文122通风电缆沟的耦合场计算及电缆允许载流量分析程鹏1,杨永明1,范丰英2,杨帆1(1输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆,400044;2华能日照电厂,山东,276826)摘要:根据流体力学和传热学理论,建立了通风电缆沟系统流体场与温度场的三维耦合计算模型,确定了耦合场的求解域和边界条件,以电缆沟敷设6回路8.7/15kVYJV1×400的电缆为例,对耦合场进行了数值计算和分析,得到了通风电缆沟内三维流体场分布和电缆以外区域的三维温度场分布,并验证了耦合模型的正确性。此外,基于该模型对进风速度不同的两种情况下的电缆载流量进行了计算,并对结果进行了比较分析。结果表明:当进风速度由1m/s增大到2m/s时,电缆允许载流量由620A增大到770A,增幅为24.19%。关键词:流体场,温度场,耦合场,载流量1引言基于送电的安全性、可靠性以及城市美观考虑,国内各大城市都在努力提高地下电缆化率,且一般采用电缆沟敷设的形式[1]。在电力输送过程中,由于电缆沟内电缆运行时产生热量损耗,会使得电缆沟内温度升高,电缆的允许载流量降低,电缆缆芯的利用率降低,直接造成经济损失;同时还会加速电缆绝缘层的热老化,影响电缆寿命和整个电网的安全运行。因此,对电缆温度及载流量进行在线监测,对保障电缆的安全、经济和可靠运行具有重要意义[2-4]。电缆沟敷设电缆载流量提高的方法之一是对电缆沟进行人工强制通风,这样冷却空气流过电缆沟可将电缆损耗散发的热量带走,达到冷却电缆缆芯的目的,从而提高电缆载流量。此时,电缆沟内流体场和温度场是一个复杂的耦合关系,从而使得温度场的求解计算变得十分困难[5]。目前国内对电缆沟敷设电缆群的温度场和载流量进行数值计算的文献较少,基于流体场和温度场的耦合场的通风电缆沟敷设电缆群载流量计算的研究工作更少[6-7]。地下电缆温度场计算方法主要有两种:一种是基于IEC60287标准的解析法[8-10];另一种是数值计算法,常用的数值计算方法包括边界元法[11]、有限差分法[12]、有限容积法[13]以及有限元法[14-15]等。本文在流体力学[16]理论和传热学[17]理论的基础上,结合通风电缆沟内流体流动与传热的特点,建立了电缆沟通风系统三维流场与温度场耦合求解的物理模型和数学模型,确定了耦合场的求解域和边界条件。以电缆沟敷设6回路型号为8.7/15kVYJV1×400的XLPE电力电缆为例,利用有限元法对耦合场进行了数值计算和分析,得到了通风电缆沟内三维流场分布和电缆以外区域的三维温度场分布,并证实了流场与温度场之间的耦合关系,从而验证了耦合模型的正确性。求得电缆表面温度后,与电缆区域的等值热路法[18]相结合,得到了电缆缆芯温度,并利用数值迭代法计算了电缆允许载流量。最后,将进风速度不同的两种情况下计算得到的电缆载流量结果进行了比较。2通风电缆沟系统耦合场模型2.1物理模型通风电缆沟设计[7]采用竖井集中送、排风的纵向通风方式,即利用鼓风机和引风机在电缆沟隔一定距离的两端进行强制送风和排风,从一端送入的温度较低的空气,并在另一端排出温度较图1电缆沟通风示意图高的空气,也就是利用空气的热交换带走电缆沟内的热量,电缆沟通风示意图如图1所示。本文以6回路电力电缆敷设于通风电缆沟内为研究对象,对电缆区域建立了一个三维闭域场模通风电缆沟的耦合场计算及电缆允许载流量分析123型,其敷设模型如图2所示,其中图(a)为三维图,图(b)为截面图。(a)三维图上表面沟侧壁沟侧壁沟底壁空气电缆土壤左边界右边界下边界沟盖板(b)截面图图2通风电缆沟敷设6回路电缆模型2.2流体场数学模型通风电缆沟内空气流体的流动要遵循三个最基本的守恒定律,即质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律,在流体力学中具体体现为连续性方程、动量方程和能量方程[16]。这些方程可写成如下形式:()u0(1)()p2uuu(2)pcTT2u(3)式中,ρ为流体密度,kg/m3;u为流体的绝对速度矢量,m/s;p为流场的压力,Pa;μ为流体动力粘度,Pa·s;T为流体温度,K;λ为流体的导热系数,W/(m·K);cp为流体比热容,J/(kg·K)。其中动量守恒方程中忽略了空气流体的重力和浮力影响。2.3温度场数学模型热传导微分方程是根据传热学[17]中傅里叶基本定律和能量守恒定律确定的。热传导微分方程为:0)(QT(4)式中,λ为介质的导热系数,W/(m·K);T为介质温度,K;Q为介质单位体积发热率,J/m3。3网格划分及边界条件确定3.1网格划分与电缆的轴向尺寸相比,电缆的径向尺寸可认为很小,为了避免自动剖分网格失败,同时为了减少网格剖分数目,加快求解速度,本文仅对电缆以外区域进行有限元数值求解,而对电缆区域的温度场分布利用等值热路法求解。网格划分采用不均匀网格的划分方式,即电缆表面的附近区域网格单元划分得小一些,而其它区域网格单元适当放大一些,这样就可以在不增加单元和节点量的条件下提高计算精度[2]。电缆以外整个求解域的的网格剖分如图3所示。图3求解域网格剖分图3.2流体场边界条件对于流动和传热问题的求解,除了使用求解域控制方程以外,还需要指定边界条件。根据流体力学理论[16],流动问题常见的边界条件有三类:第一类为入口边界条件,常见的有速度入口边界条件、压力入口边界条件和质量流动入口边界条件;第二类为出口边界条件,常见的有压力出口边界条件、压力远场边界条件和质量出口边界条件;第三类为固体壁面边界条件,对于粘性流动问题,设置为壁面无滑移条件。有限元法分析通风电缆沟内三维流体场的边界条件如下:1)对于通风电缆沟的进风口,入口风速u|in已知,符合第一类边界条件。2)对于通风电缆沟的出风口,出口压力为标准大气压,符合第二类边界条件。3)对于通风电缆沟四个内壁和电缆外表面,由于空气流体的粘性,均为无滑移边界条件,即u|wall=0,符合第三类边界条件。重庆市电机工程学会2012年学术会议论文1243.3温度场边界条件根据传热学理论[17],传热问题中的常见边界条件有三类,其控制方程可描述为11|),,(|),,(zyxfzyxT(5)nqnT2|(6)33|)(|fTThnT(7)式中,λ为导热系数,W/(m·K);qn为热流密度,W/m2;h为对流换热系数,W/(m2·K);Tf为流体温度,K;г为积分边界。现有研究成果表明[6],电缆对1m外土壤的温度基本没有影响。因此,可取距离电缆沟下侧1.2m的水平面为下边界;取距离电缆沟外侧1.2m的两垂直面为左右边界;取地表面为上边界,将电缆沟敷设电缆的半无限大场转化为有界闭域场进行分析。通风电缆沟模型三维温度场的边界条件如下:1)下边界条件为土壤深层温度;通风电缆沟在入口处保持进风温度恒定,符合第一类边界条件。2)左右边界条件的水平温度梯度为0;稳态运行时,电缆损耗产生的热量在通过电缆外表面时的热流密度恒定;按照对称原则得到在入口和出口其它截面上水平温度梯度为0,符合第二类边界条件。3)上边界条件的对流换热系数和空气温度已知,符合第三类边界条件。4耦合场计算及结果分析本文以型号为8.7/15kVYJV1×400的XLPE电力电缆为例,当电缆按图2敷设于截面为1×1m2且轴向长度为3m的通风电缆沟时,用COMSOLMultiphysics软件建立通风电缆沟敷设电缆的几何模型,设置好求解域控制方程和相应的边界条件,最后计算得到了电缆沟内流体场分布和电缆以外区域的温度场分布。其中在设置求解域控制方程和边界条件时,需要计算出电缆发热损耗参数,而电缆的损耗包括导体损耗、绝缘层介质损耗以及金属屏蔽层损耗和铠装层损耗等,这些参数可以根据IEC60287标准[8-10]进行计算。电缆的结构参数如表1所示,具体的敷设参数如表2所示。表1电缆结构参数结构名称参数值导体直径/mm23.8绝缘层厚度/mm5.9金属屏蔽层厚度/mm0.3外护层厚度/mm2.3电缆外径/mm41.0表2电缆敷设参数敷设条件参数值土壤导热系数/(W·m-1·K-1)1.0空气温度/K313对流换热系数/(W·m-2·K-1)12.5进风速度/(m·s-1)1进风温度/K303深层土壤温度/K298图4电缆沟内速度场分布通过有限元法仿真计算得到通风电缆内速度场分布切面图如图4所示。由图可以看出:从进风口到出风口,速度越来越大,从入口处的1m/s增大到1.633m/s;流场的主流速度集中在左右电缆之间的中间区域;在沟内壁面和电缆外表面上速度为0m/s,这与假设的壁面无滑移边界条件相符。这是因为冷空气从一端进入电缆沟内,具有粘性的空气流过电缆沟内壁和电缆外表面时,由于粘性力的作用,电缆沟内壁面和电缆表面附近的流体流速下降,且直接贴附于沟壁面和电缆表面的流体停滞不动。流体速度随着离沟壁面和电缆表面距离的增加而急剧增大,经过一个通风电缆沟的耦合场计算及电缆允许载流量分析125薄层后流体速度增长到主流速度。图5显示了当负载电流i=580A时,电缆以外区域的温度场分布。由图可以看出,由图可以看出:在电缆沟进风口到出风口的轴向距离上,电缆表面温度有所上升,这是因为冷却空气在流过电缆沟的过程中获得热量,温度升高,而流体温度的升高将直接影响沟内电缆的散热效果。图5电缆以外区域温度场分布图6为电缆沟中中间排电缆分别在x=0.5m,x=1.5m,x=2.5m和x=3m的截面上从左到右的速度场分布曲线。由图可以看出:中间排电缆的径向距离上,电缆间隙间空气流速小,而在电缆沟左右支架间的大空间区域空气流速大;并且还可以看出在电缆沟进风口到出风口的轴向距离上,电缆之间间的大空间区域速度越来越大,相反电缆间隙区域速度减小。图6中间排电缆速度场分布曲线图7为与图6对应的温度场分布曲线图。由图7可以看出:中间排电缆在进风口到出风口的轴向距离上,电缆间隙区域流体温度逐渐升高,且变化较大;在电缆沟左右支架间的区域流体温度也逐渐升高,但变化很小;并且还可以看出电缆支架间区域流体温度比电缆间隙区域流体温度低。图7中间排电缆温度场分布曲线由以上流场与温度场的对比分析可以看出,流场与温度场具有耦合关系,从而验证了耦合场模型的正确性。5电缆载流量计算与分析电缆载流量是由电缆缆芯温度确定的,准确计算电缆缆芯温度具有重要意义。当电缆缆芯温度达到363K时的电流值即为在规定敷设条件下此种电缆的载流量。前面用有限元法求解了电缆表面的温度场,下面用等值热路法[18]对电缆温度场进行求解,并用数值迭代法计算了电缆载流量。对于进风速度为1m/s的电缆沟,当电缆负载电流i=580A时,采用有限元软件计算得到电缆表面最高温度为347.268K,由热路法可求得缆芯温度为356K;同样当i=500A时,计算得电缆表面最高温度为336.231K,求得缆芯温度为343K。由双点弦截法[19]得到电缆载流量为620A。表3进风速度1m/s和2m/s时电缆载流量对比进风速度电流/A缆芯温度/K载流量/A1/(m·s-1)5003436205803562/(m·s-1)500328770580337此外,本文还计算了电缆沟进风速度为2m/s情况下的载流量。表3为进风速度分别为1m/s和2m/s情况下电缆的载流量对比,可以看出:通风电缆沟进风速度增大,缆芯最高温度降低,同重庆市电机工程学会2012年学术会议论文126时电缆允许载流量增大。负载电流i=580A时,进风速度为2m/s时的电缆最高温度比进风速度为1m/s时降低5.34%;而进风速度为2m/s时的电缆载流量比进风速度为1m/s时的增大24.19%。6结论1)通过对耦合场的分析,并证实了温度场与流体场的耦合关系,验证了耦合模型的正确性。2)电缆沟进风速度增加,缆芯最高温度降低。当负载电流为580A时,进风速度由1m/s增大到2m/s,电缆最高温度由356K降到337K,降幅为5.34%。3)电缆沟进风速度增加,电缆允许载流量升高。进风速度由1m/s增大到2m/s,电
本文标题:23-通风电缆沟的耦合场计算及电缆允许载流量分析
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