决胜高考――物理五年内经典好题汇编(曲线运动)

58决胜高考——物理五年内经典好题汇编（曲线运动）近5年来，本考点知识已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以计算题形式出现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还可以与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应掌握最高点和最低点的处理方法．第一部分五年高考题荟萃两年高考·精选（2008～2009）考点1曲线运动、平抛运动1.（09·上海·43）右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（A）A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力【答案】A【解析】这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车的角速度一定的情况下，线速度vt，可见自行车的速度就很大，所以A正确。2.（09·广东理科基础·7）滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（B）A．s=16m，t=0．50sB．s=16m，t=0．80sC．s=20m，t=0．50sD．s=20m，t=0．80s解析：做平抛运动的物体运动时间由高度决定，根据竖直方向做自由落体运动得sght80.02。根据水平方向做匀速直线运动可知mtvso1680.020，B正确。583.（09·天津·11）(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求（1）电场强度E的大小和方向；（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小;（3）A点到x轴的高度h.答案：（1）qmg，方向竖直向上（2）cot2mqBL（3）gmLBq22228解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有mgqE①qmgE②重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，POM，如图所示。设半径为r，由几何关系知sinr2L③小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有rmvqvB2④由速度的合成与分解知58cos0vv⑤由③④⑤式得cot20mqBLv⑥（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为tan0vvy⑦由匀变速直线运动规律ghv22⑧由⑥⑦⑧式得gmLBqh22228⑨4.（09·福建·20）（15分）如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？答案：（1）0.5s（2）1.25m解析：本题考查的平抛运动的知识。（1）子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则t=vs代入数据得t=0.5s58（2）目标靶做自由落体运动，则h=221gt代入数据得h=1.25m5.（09·四川·25）(20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。解析：（1）设弹簧的弹力做功为W，有：2201122mgRWmvmv①代入数据，得：W＝2.05J②（2）由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有:1mvmvMV③而：1Bqrvm④若P、N碰后速度同向时，计算可得Vv1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有：mvBqrVM⑤P、N速度相同时，N经过的时间为Nt，P经过的时间为Pt。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：5811cosVVVv⑥11sinsinNgtVv⑦代入数据，得：34Nts⑧对小球P，其圆周运动的周期为T，有：2mTBq⑨经计算得：Nt＜T，P经过Pt时，对应的圆心角为，有：2PtT⑩当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：1联立相关方程得：1215Pts比较得，1NPtt，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：2a，同上得：215Pt，比较得，2Nptt，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。（3）当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，NPttt，再联立④⑦⑨⑩解得：222210,1,2singnmrnBq当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同NPttt，同理得：222sinmgrBq，考虑圆周运动的周期性，有:222210,1,2singnmrnBq（给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值）586．(08·广东理科基础·4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是()A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动答案C解析从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.7.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()A.tan=sinθB.tan=cosθC.tan=tanθD.tan=2tanθ答案D解析物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为vx=v0,水平分位移x=v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直分位移为221gty,根据平行四边形定则和几何知识得：tan02vgtxytan00vvvgty所以:tan=2tan.8.(08·广东·11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是()A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6mC.1.0m至1.6mD.1.0m至1.8m答案A解析设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运58动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故221,25152510gtht且ss,所以0.8mh1.8m,故选项A正确,B、C、D错误.9.(08·江苏·13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处,求发球点距O点的高度h3.答案(1)gh112v(2)hgL22(3)h34解析(1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动21121gth①s1=v1t1②解得s1=v1gh12③(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动甲h2=22222,21tsgtv,且h2=h,2s2=L得v2=hgL22(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=33323,21tsgtv且3s3=2L58设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=tlgt32,21v由几何关系知,s3+l=L乙解得h3=h34考点2运动的合成与分解10.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（C）解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。11.（09·广东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（C）A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。考点3圆周运动12.(09·广东文科基础·57)图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是58陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（B）A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大13.（09·安徽·24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径12.0mR、21.4mR。一个质量为1.0mkg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以012.0m/sv的初速度沿轨道向右运动，A、B间距16.0Lm。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取210m/sg，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小