七年级(下)第一章整式的乘除基本题型复习总结

蒋老师初中数学辅导资料之七（下）第一章整式的乘除基本题型复习总结第1页共4页第一章整式的乘除基本题型复习总结一、整式的乘法公式：1、同底数幂的乘法，底数，指数。即：nmnmaaa（m,n都是正整数）。填空：（1）6533（2）12mmbb2、幂的乘方，底数，指数。即：mnnmaa（m,n都是正整数）。填空：（1）232＝（2）55b（3）312nx3、积的乘方等于。即：nnnbaab（n是正整数）填空：（1）23x（2）32b（3）421xy＝4、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：xyzxy3122。)4()2(232xyyx＝（2）单项式与多项式相乘，baabab22324＝（3）多项式与多项式相乘，yxyx22方程)4)(1()3(2xxxx）（的解为（4）平方差公式：22bababa。计算：xx8585（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）＝用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122（5）完全平方公式：2222bababa，2222bababa。计算：（1）242x（2）22amn（3）利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972变形应用：22()()abab；22()()abab；222()abab=2()ab。蒋老师初中数学辅导资料之七（下）第一章整式的乘除基本题型复习总结第2页共4页已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2（3）若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?二、整式的除法公式：1、同底数幂相除，底数，指数。即：nmnmaaa（nmnma＞都是正整数，且,,0），0a，pa（是正整数pa,0）填空：（1）47aa（2）36xx2、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。如：（1）bacba334510（2）xyyx2333、多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。如：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。三、结合典型习题回顾重要知识点。1、下列计算正确的是（）A、2a2+2a3=2a5B、2a－1=12aC、(5a3)2=25a5D、(－a2)2÷a=a3[来源:2．已知3,4xyxy，则223+xxyy值为（）A．1B．7C．13D．31)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xyxyxyyxxyxyyxaaaabbab蒋老师初中数学辅导资料之七（下）第一章整式的乘除基本题型复习总结第3页共4页3．计算23)(a的结果是（）A．aB．5aC．6aD．9a4．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．()()xyxyB．()()xyyxC．()(2)xyxyD．()()xyxy5．下列计算正确的是（）A．222()ababB．222()ababC．222()2abaabbD．222()2abaabb6．若32n，35m，则23mn的值是（）A．252B．45C．1D．57．若225xkx是一个完全平方式，则k（）A．10B．10C．5D．58、雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为_________________9．已知bxxxax610)25)(2(2，则b＝______；:10．已知22330,70,xxyyxyxy则的值为．11、若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=。12、若am=2，an=3,则a2m－3n的值是。13．计算：1201302133132π14．计算：（1）aaaa253225（2）23245(2)(3)(12)xyxyxy（3）、2001×1999－20002（4）、（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2蒋老师初中数学辅导资料之七（下）第一章整式的乘除基本题型复习总结第4页共4页（5）、)221(x)221(x－x41（x+8）（6）、(2x＋y＋1)(2x＋y－1)14．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)xxxxx，其中2x．15、化简求值：(mn＋2)(mn－2)－(m－n)2,其中m=2,n=0.5。16、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？