1.5 全等三角形判定(3)

合作学习：请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=3cm，∠B=300、∠C=600.CBA6003003cm有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（“角边角”或“ASA”）C’B’A’6003003cmABCA/B/C/在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´(已知)BC=B´C´(已知)∠C=∠C´(已知)∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③c例4已知：如图所示，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE求证△ABC≌△ADE证明：∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAEAC=AE（已知）∠C=∠E（已知）∴△ABC≌△ADE（ASA）补充练习：如图，已知AB＝AE，∠C=∠D，∠BAD＝∠EAC，则AC＝AD.请说明理由。例5已知：如图所示，点B,F,E,C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD,∠A=∠D，求证AE=DF阅读下面一段文字:泰勒斯(Thales,约公元前625～前547年)是古希腊哲学家.相传两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l,在垂线l上截取任意长AB,O是AB的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.