基于谐振控制器的单相全桥逆变电源波形控制研究

中国电工技术学会电力电子学会第十届学术年会论文集基于谐振控制器的单相全桥逆变电源波形控制研究张纯江张继林张婧孟慧英燕山大学电气工程学院，秦皇岛066004摘要本文针对PI控制不能完全消除逆变电源系统稳态误差的问题，研究了一种新的控制方案，利用比例谐振控制器来消除系统的稳态误差。研究了比例谐振控制器的幅相频率特性，建立了系统的数学模型，形成了比例谐振双闭环数字控制方案。通过对其进行原理分析、系统模型分析，从理论上说明了这种新型谐振控制器能使逆变器输出电压达到零稳态误差；仿真和实验研究进一步验证了理论分析的正确性。关键词谐振控制，双闭环，逆变器，SPWM，数字控制1.引言对于输出交流电压的逆变电源系统而言，高质量的输出波形有两方面的指标要求：一是稳态精度高，包括THD值小，基波分量相对参考波形在相位和幅度上无静差；二是动态特性好，即在外界扰动下调节快，输出波形变化小。为了达到这个目的国内外学者提出了许多高性能的控制方法，例如：PID控制、预测控制[1]、重复控制[2]，最佳状态反馈控制[3]以及选择性的谐波补偿控制[4]。目前，应用最多的是PI控制器，它具有较快的动态响应和鲁棒性，但是应用到逆变器这样的交流系统时，如果采用瞬时值控制，根据控制理论，PI控制不能实现上述交流系统的无静差控制。这是因为参考信号为正弦波，理论上系统是一个有差系统。为了尽量减小系统跟踪误差，必须加大积分作用，而积分会使系统的输出与给定产生相位上的偏移。为了克服这一点，积分项必须很小甚至不加。此外，减小静差的另一途径是加大比例作用。但是系统采用数字控制，所用信号都存在量化误差，导致比例越大控制精度越低甚至系统振荡。本文针对PI控制不能完全消除交流系统稳态误差的问题，研究了一种新的控制方案，利用简单的比例谐振控制器来消除系统的稳态误差。它的优点是可以很好的消除稳态误差，鲁棒性好。2.谐振控制器原理针对图1所示的比例谐振控制器拓扑，我们对其进行原理分析。该比例谐振控制器作为逆变器控制的电压外环，输入是电压误差信号，输出为逆变器前端电流调节器的给定is*。Vs*是电压参考信号，它与实际电压Vs比较得到电压误差。引入电流环以提高逆变器的动态响应速度。谐振单元的传递函数为：图1比例谐振控制器结构图图2谐振环的幅频特性和相频特性2()1()rrksGssω=+(1)式（1）中，kr是比例系数，ω是谐振角频率，在此，令ω为电源角频率100π（工频50Hz）。为了提高系统的动态特性，在谐振环节上并联了一个比例环节kp。谐振单元的幅频特性和相频特性如图2所示。从谐振单元的传函和波特图中都可以看出，当ωjs=时，Gr(s)→∞，表现为无穷大增益。这就和积分环节相类似：只要有一个恒定输入量作用于积分环节时，它的输出量就会与时间成正比的增加。理论上，该谐振控制器在50HZ的谐振频率处引入一个无限大增益使可控逆变器输出的稳态误差达到零[5]。但是为了完成该控制的物理实验，关于比例谐振控制器的两个问题必须解决。首先，比例谐振增益在谐振频率处有一个无穷大量，这无论是在数字或者模拟形式下都不可能实现。第二，在谐振频率附近任何一个小的偏差，都会使幅频特性的幅值迅速衰减。由此，一种准国家自然科学基金重点项目资助(50237020)中国电工技术学会电力电子学会第十届学术年会论文集谐振控制器解决了这些问题，如式（2）。*222()2rcutrcutoKsGsssωωω=++(2)wcut为剪切频率，在此取wcut＝10rad/sec，它的幅相频特性如图3所示。rad/sec图3准谐振控制器的幅频特性和相频特性我们可以看到谐振峰值是一个有限的30dB的增益，这足以消除基波跟踪误差，这在以后的仿真和实验中得以证明。此外，在谐振频率周围可以看到更宽的带宽，从而使控制器对谐振频率处细小变化的敏感度降低。3.逆变器建模及数学分析对于单相全桥逆变器，结构如图4所示，统一电路模型用图5来表示。vin代表来自逆变桥的输出电压，它是SPWM脉冲序列。电流源I代表负载电流，其波形是任意的，由负载性质决定。rL、rC分别是滤波电感和滤波电容的等效电阻。通常滤波电容的等效电阻影响较小，可以忽略。四个主要的控制状态变量：滤波电感电流iL，滤波电容电流ic，负载电流io以及滤波输出电压Vo，大多数逆变器系统的控制策略用这些参数的各种结合。T1T2L+-Co+-T3T4ELiLiCrLrinVoV图4全桥逆变器电路LrLiCvCrovinvCIL图5逆变器的数学模型图6比例谐振双闭环控制框图图6为逆变器系统的控制结构图。其中，222()2rcutVpcutoKsGsKssωωω=+++(3)*IPIDpDKGKKss=++(4)由图6我们得出输出电压的传递函数如下：*2()()()()()PIDVooPIDPIDVGsGsVVsLCsRCsCGsGsGs=+++2()()()()PIDLoLPIDPIDVGsrsLisLCsrCsCGsGsGs++−+++(5)在稳态环境下，ωjs=，Gv(s)→∞，此时式（5）右边第一项接近于1，第二项接近于零，即Vo/Vo*接近于1，Vo/io接近于0，使得输出电压跟踪参考电压，并抑制由负载电流引起的扰动。4.仿真研究利用MATLAB/SIMULINK对上述的控制方法进行了仿真研究。外环用准谐振控制器结构，内环仅用了一个比例环节，来提高动态特性。图7显示了系统带阻性负载时的输出电压电流波形，突加负载时刻抗扰性能很好，受负载电流的影响很小，没有基波误差并且谐波畸变小，这说明负载电流的影响可以通过内环比例环节得到补偿。由输出电压THD值分析，我们可以看到，基波THD值仅为0.02％，稳态误差几乎为零。我们用输出电压局部放大图来显示谐振控制的稳态和抗扰特性，稳态误差为0.01V；负载突变时刻产生一个大约0.8V的超调量，但能迅速恢复到稳态，如图8所示。图7突加阻性负载时输出电压和电流仿真波形及THD分析（a）稳态特性(b)抗扰特性图8输出电压局部放大图t/sv/V,i/Av/Vt/sv/Vt/s中国电工技术学会电力电子学会第十届学术年会论文集图9突加非线性负载时输出电压和电流仿真波形及THD分析（a）稳态特性(b)抗扰特性图10非线性负载时输出电压局部放大图当逆变器带非线性负载时，畸变电流在逆变器输出阻抗上产生谐波压降，从而使逆变器输出电压发生畸变。所以，非线性负载条件下的输出波形有些不足，但总体上达到了零稳态的预期效果，如图9所示。5.实验针对图4进行了实验研究，参数为：E=400V，L=1.5mH，C=30Fμ。图11为1kW时输出电压、电流波形，可以看到输出波形具有良好的正弦度和对称性，稳态误差几乎为零，从而验证了PR控制能消除稳态误差，提高输出波形质量。PR控制不仅能消除幅值上的稳态误差，而且能很好的跟踪参考电压相位，我们通过与PI控制进行比较，来表现PR控制在跟踪相位方面的优势，如图12。图12中矩形波为50Hz的相位参考。我们可以看出，PI闭环控制下输出电压波形相位有明显的滞后，这是由PI控制的积分作用引起的，而且这种缺陷是PI控制器结构自身决定的；而采用PR闭环控制，系统输出的稳态精度有了很大提高，从图12(b)波形可以看出其相移几乎为零，这是由于比例谐振控制器在50Hz的频率处有近似无穷大增益，而相位为零，消除了相位误差，这与仿真结果是相符合的。在负载突变实验中，我们仍对PI和PR两种控制方法进行比较分析。保持两种控制器参数不变，在相同的负载及输出功率的条件下，逆变器的工作波形如下：从图13中我们可以看出，PI控制下负载突加和突减时，逆变器的输出电压有很大的波动，且系统在较长一段时间之后才恢复稳定状态。这是因为PI控制本身是采用折衷的参数选取方式，即它的稳态性和抗扰性是折衷的，没有一组参数能使稳态性和抗扰性同时达到最优，只能选取一个折衷的量，所以抗扰性能并不是很好。oioV图111kW时输出电压和电流波形(a)PI双闭环控制(b)PR双闭环控制图12PI控制和PR控制输出电压的相位比较oVoi(a)突加负载oioV(b)突减负载图13PI控制下负载突变实验波形t/sv/Vt/sv/Vv/V，i/At/s中国电工技术学会电力电子学会第十届学术年会论文集oVoi(a)突加负载oioV(b)突减负载图14PR控制下负载突变实验波形图14是在PR控制下负载突加和突减时逆变器的输出电压电流波形。从图中我们可以看出，PR控制下负载突加和突减时，逆变器的输出电压波动很小，且系统很快恢复到稳定状态。这是由于比例谐振控制器具有完全消除稳态误差的特性，使得输出完全跟踪给定，保证系统的稳态和动态运行，电流内环的比例控制器也在系统的快速性上起到了一定的补偿作用。6.结论本文针对单相逆变电源的控制策略，研究了一种新型的谐振控制器。这种新型的谐振控制器克服了PI控制器不能完全消除稳态误差的缺点，获得了满意的动静态特性。本文采用比例谐振双闭环数字控制方案，进行了理论分析和数学推导。仿真和实验结果证明了理论分析的正确性。参考文献[1]J.Cho,S.Lee,H.Mok,andG.Choe.“ModifieddeadbeatcontrollerforUPSwith3-phasePWMinverter,”Conf.Rec.IEEE-IASAnnuMeeting,1999,pp:2208–2215.[2]Y.Y.Tzou,R.S.Ou,S.L.Jung,andM.Y.Chang.“HighperformanceprogrammableACpowersourcewithlowharmonicdistortionusingDSPbasedrepetitivecontroltechnique,”IEEETrans,PowerElectronics,Vol.12,pp:715–725.[3]M.J.Ryan,W.E.Brumsickle,andR.D.Lorenz.“Controltopologyoptionsforsingle-phaseUPSinverters,”IEEETrans.Ind.Application.,vol.33,pp:493–501.[4]A.V.Jouanne,P.N.Enjeti,andD.J.Lucas.“DSPcontrolofhighpowerUPSsystemsfeedingnonlinearloads,”IEEETransand.Electronics.,vol.43,pp:121–125.[5]D.N.Zmood,D.G.Holmes,andG.Bode.“Frequencydomainanalysisofthreephaselinearcurrentregulators,”IEEETransandapplication.,vol.37,pp:601–610.