数学：第五章-2《平面直角坐标系》(北师大版八年级)

2平面直角坐标系平面直角坐标系(重点)1．定义：在平面内，两条__________且有公共______的______组成平面直角坐标系．互相垂直原点数轴2．坐标轴：水平的数轴叫做x轴或______，铅直的数轴叫做____轴或纵轴，两条数轴的公共原点O称为直角坐标系的原点．横轴y3．象限划分：两条坐标轴把坐标平面分成的四个区域，按逆时针的顺序分别记为第____象限、第二象限、第____象限、第四象限．如图1.三图1一4．点的坐标：对应平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，在x轴上的垂足所对应的数a叫做这个点的横坐标，在y轴上的垂足所对应的数b叫做这个点的纵坐标．p点的坐标记作______．如图2.图2(a，b)随堂小练1．下列各点在第三象限的是()DA．(2,4)B．(2，－4)C．(－2,4)D．(－2，－4))B2．如图3，点A、点B所在的位置分别是(图3A．第二象限，y轴上C．第二象限，x轴上B．第四象限，y轴上D．第四象限，x轴上平面直角坐标系内点的特征(重难点)1．点到坐标轴的距离：点P(a，b)到x轴的距离是______，到y轴的距离是______．|b||a|2．坐标平面内的点P(x，y)的坐标特征：一(1)点P在第____象限，则x＞0，y＞0；三(2)点P在第二象限，则x____0，y____0；(3)点P在第____象限，则x＜0，y＜0；(4)点P在第四象限，则x____0，y____0.3．坐标轴上点的特征：00(1)坐标轴上的点不属于任何象限；(2)x轴上点的纵坐标为____，y轴上的点的横坐标为____．随堂小练3．点P(3，－4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．434．在y轴上到点(0,1)的距离为5个单位长度的点的坐标是_______________．(0,6)或(0，－4)坐标的确定【例1】已知点P(3，m)到横轴的距离是2，则点P的坐标是________________．解：由已知条件可知|m|＝2，所以m＝2或m＝－2，所以P点的坐标是(3,2)或(3，－2)．思路点拨：点P可能在第一象限，也可能在第四象限．【例2】如图4，在直角坐标系中描出A(－2,2)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(3,2)四点，顺次连接这四点，你能得到一个什么样的图形？A与C，B与D的位置有什么特点？坐标有什么特点？这个四边形的面积是多少？图4解：这个图形是平行四边形，如图22.图22A与C关于原点对称，B与D关于原点对称，坐标分别互为相反数．四边形的面积为20.思路点拨：描点→确定→点之间的位置关系；要再犯同样的错了！”“那下不为例！好吗？福晋姐姐，念在妹妹少不更事，又是初次犯错的份上，这次您就饶过她们两个吧！您的大恩大德，妹妹壹辈子都牢记不忘，福晋姐姐，求求您了！”冰凝已经哭成了泪人！见福晋仍然没有松口的迹象，她想都没想，直接扑通壹下子就给雅思琦跪了下来。雅思琦被她打了壹个措手不及，慌忙起身去搀扶，可是得不到吟雪和月影的免罚令，她死活也不肯起来。第壹卷第125章指点雅思琦根本就没有料到，这个天仙妹妹居然会为了她的两个奴才反应这么强烈！直到这个时候，她才不得不佩服王爷，简直就是料事如神、手段高明。昨天晚上，当她因为对冰凝实施不出来新的、更有效的招数而愁眉苦脸的时候，他只是觉得可笑：不过壹个黄毛丫头，福晋可真是白白地比她多活了这二十来年，还能受制于她？还能愁成这个样子？转而他又气恨起冰凝来：道高壹尺、魔高壹丈！别以为有了玉盈姑娘的紧箍咒，就能把爷怎么样！多刁钻的人爷都有办法，更不要说你这个乳臭未干的黄口小儿了！爷动不了你，爷可以让福晋动你，福晋动不了你，爷可以让福晋动你的奴才！咱们倒是可以好好地比试比试，看看到底是你的紧箍咒厉害，还是爷的破解之法厉害！于是，他不动声色地给雅思琦指出了壹条光明大道：“让她那两个奴才去跪佛堂！”“让她的奴才去跪佛堂？这？有用吗？”“你不是没有法子了吗？爷给你的法子你还不用，那就休要怪爷没有指点过你。”“真的有用？”“如果福晋觉得没有用，那就请福晋自己想法子吧。”见福晋这么不相信，王爷真是懒得再理会她！见爷又是壹副表情不对头的样子，福晋只好赶快闭上了嘴巴。唉，有没有用，明天试壹试不就见分晓了嘛！今天到了怡然居，她将信将疑地把爷的招数抛了出来，大大出乎意料，这个天仙妹妹又是哭得伤心欲绝，又是给她下跪求情，她这颗悬了壹早晨的心终于踏蹋实实地放了下来，谢天谢地，爷给指点的法子还真是行之有效！继而她却又是诧异不已：爷不是从来都不来怡然居吗？爷不是连碰都没有碰过她吗？怎么对这丫头的性子了如指掌？不管天仙妹妹反应如何，爷交办的事情还得圆满完成，于是趁冰凝又是哭泣又是求情的时候，她悄悄地朝红莲和小柱子使了个眼色，两个人立即会意，走上前来，壹人壹个，将吟雪和月影朝院门口的方向带去。由于冰凝背对着院门口，而且心思全用在向福晋姐姐求情的事情上，根本不知道刚刚发生了什么，仍在继续不停地和福晋说着好话、软话，保证不再重犯，改过自新等等之类的话。福晋眼瞧着四个人越走越远，为了更好地稳住冰凝，雅思琦开始长篇大论地好言好语劝慰起来：“妹妹，现在再哭什么也没有用了，爷这么做呢，也全都