2017-2018年人教版八年级第2课时 分式的乘方

15．2分式的运算第十五章分式15．2.1分式的乘除第2课时分式的乘方知识点1：分式的乘除混合运算1．计算：－nm2÷n2m2·m2n＝()A．－m2n2B．－mn3C．－nm4D．－n2．计算1÷1＋m1－m·(m2－1)的结果是()A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－1AD3．计算：(1)x÷1y÷y·1y＝____；(2)a4－a2b2（a－b）2÷a（a＋b）b2·b2a＝．xyb4a－b4．(习题3变式)计算：(1)2x2y3mn2·5m2n4xy2÷5xym3n；(2)3x4x－3÷216x2－9·x4x＋3.解：原式＝12y2解：原式＝3x22知识点2：分式的乘方5．下列计算中，正确的是()A．(4a3b)3＝12a39b3B．(x－yx＋y)2＝x2－y2x2＋y2C．(－y3x2)2＝y9x4D．(3aa－b)3＝27a3（a－b）3D6．计算(－n22m)·(mn)2的结果是()A．－mn2B.mn2C．－m2D.m27．计算(－a＋ba－b)3·(－a－ba＋b)2的结果是．C－a＋ba－b8．(教材P139例题5变式)计算：(1)(－3ab32c2)3；(2)(a2b－c)3·(c2－ab)2÷(bca)4.解：原式＝－27a3b98c6解：原式＝－a8b3c38．计算：(1)12x2y5z2÷4xy215z2；(2)(2017·眉山改编)x2－1x2－2x＋1÷x2＋xx－1.解：原式＝9xy解：原式＝1x知识点3：分式的乘方、乘除混合运算9．计算x2y÷(－yx)·(yx)2的结果是()A．－xB．－x2yC.xyD.x2y10．计算：a2－b2（a－b）2·(b－aab)2÷a＋ba＝．Aa－bab211．计算：(1)(－b22a)÷(－ba2)3÷(1ab)3；(2)(x2－y2xy)2÷(x＋y)2·(xx－y)3.解：原式＝a8b22解：原式＝xy2（x－y）12．下列各式计算结果正确的是()A．(－b2ac)3÷(b3c2)2＝－1a3c6B．(ab)2÷(ab)3·ab＝b2a2C．(y2x＋y)2·(x2＋2xy＋y2xy)3＝（x＋y）3x3D．(－a2b)2÷(ab)4·(1a2b)2＝1a4D13．计算：(1)(－mn)5·(－n2m)4÷(－mn4)＝____；(2)(a－bab)2·(－ab－a)2÷1a2－b2＝．14．若2x－3y＝0，则(xy)3÷(3xy)2·6xy的值等于____.1na2－b2b23215．计算：(1)(－a＋bb－a)3·(－a－bb＋a)2÷(a＋b)2；(2)(1－x3－x)2÷(x2－6x＋99－x2)2·1x2－2x＋1.解：原式＝1a2－b2解：原式＝（x＋3）2（x－3）416．计算a2－1a2－2a＋1÷a＋1a－1·1－aa＋1，下面是小翔的计算过程，问小翔的计算过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请改正．解：原式＝（a＋1）（a－1）（a－1）2÷(－1)＝1＋a1－a.解：不正确，正确的结果是1－a1＋a17．先化简，再求值：a－1a＋2·a2－4a2－2a＋1÷1a2－1，其中a满足a2－a＝0.解：原式＝a2－a－2，∵a2－a＝0，∴原式＝0－2＝－218．阅读下面的解题过程：已知xx2＋1＝13，求x2x4＋1的值．解：由xx2＋1＝13知x≠0，所以x2＋1x＝3，即x＋1x＝3，所以x4＋1x2＝x2＋1x2＝(x＋1x)2－2＝32－2＝7，故x2x4＋1的值为17.该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知xx2－3x＋1＝15，求x2x4＋x2＋1的值．解：由xx2－3x＋1＝15知x≠0，∴x2－3x＋1x＝5，即x－3＋1x＝5，∴x＋1x＝8，∴x4＋x2＋1x2＝x2＋1＋1x2＝(x＋1x)2－1＝82－1＝63，∴x2x4＋x2＋1＝163方法技能：1．分式的乘除混合运算，先统一为乘法，再按从左到右的顺序依次运算，有括号的先算括号里的，能约分的先约分．2．分式乘方时，要把分式加上括号，把分子、分母分别乘方，注意分子、分母的系数和分式本身的符号也要同时乘方．3．分式的乘除、乘方混合运算，应先算乘方，再算乘除．易错提示：1．弄错乘方的意义．2．乘、除和乘方混合运算时顺序出错．