小学六年级比的复习总结

比和比的应用教学难点：理解求比值和比的未知项的方法。教学目标：1、理解比的意义，掌握比各部分名称。2、理解比、除法、分数三者的联系和区别。教学重点：分数、除法、比三者之间的内在联系和区别。比的意义比的基本性质比的应用两个数相除又叫做两个数的比比的各部分的名称。（常见的比赛）化简整数比：化简分数比：化简小数比：除以最大公因数怎样求一个比的比值？（和比的区别）比和除法、分数之间的联系和区别？比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比：（最简单的整数比）乘分母的最小公倍数都扩大相同的倍数：按比例分配问题的解题的两种方法2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。比的意义杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？比的意义可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。两个数相除又叫做两个数的比。32：3比2记作23：2比3记作1002：100比2记作目录比号32：＝32÷＝211长和宽的比是3比23÷2前项后项比值被除数除数商目录求比值的计算方法1.求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。2.比值可以用整数、分数或小数表示3.比和比值都可以用分数的形式来表示4.比表示两个数的一种关系，比值是一个数5.比值不带单位名称二．求比值0.8:1.660m：70m1.5吨：1.2吨9：8：115272516：求比中未知项的方法比的前项=比的后项=（）：8=215：（）=已知比的前项、后项和比值中任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。31比的后项×比值比的前项÷比值目录比和除法、分数有什么联系？比前项:比号后项比值除法分数被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值比：表示两个量间的关系。除法：是一种运算。分数：是一种数。比的基本性质我们先利用比和除法的关系来研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷1668=（6×2）（8×2）=1216：：：68=（6÷2）（8÷2）=34：：：6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（1）“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm,宽120cm（见右图）。比的基本性质1（）1510：=15÷5=（）10÷5：23：（）180120：=180÷=（）120÷：：（）（）想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？目录（二）化简比的意义最简整数比：化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫比的化简（1）前后项是整数(2)前项和后项是互质数化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。化简下面各比。0.75吨:500千克0.5千米:200米:0.4:1634250.756总结：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.441652135求比值和化简比：1∶43∶135∶31、一段路，甲用4小时走完，乙用3小时走完，乙和甲所用时间的比是()，乙和甲速度的比是()。3:4=4:31314:2、4:5的后项增加15，前项应()。扩大4倍增加123、西红柿与白菜的比是５:７，白菜是西红柿的，西红柿是白菜的，西红柿占总共的菜的。()()()()()()7557512(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙数的比是（）:（）。（5）甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（）。85141:4（6）速度是路程与时间的比值，单价是（）和（）的比值，工作效率是（）和（）的比值总价数量工作总量工作时间（7）在2:3中，如果前项加上6，要使比值不变，后项须加上（），或者乘（）（8）12:18=（）÷（）=（）（填比值）94121823（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。（10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹果的质量比是1:24，筐占＋苹果与筐质量和的（）苹果占苹果与筐质量和的（）5：11:51252524（11）减数是被减数的，减数和差的比是（）494:5被减数减数=差4952、判断（1）苹果的质量比桃重，苹果与桃的质量比是1:4。（）（2）公鸡只数是母鸡的，母鸡只数与总只数的比是6:7。（）（3）如果甲数与乙数的比是1:，那么乙数:甲数=5:2。（）（4）一杯盐水，盐占盐水的，盐与水的比是1:9。（）41×61√52×101√选择（1）大正方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大小两个正方体的棱长之和的比是（）；大小两个正方体的底面积之比是（）；大小两个正方体的表面积之比是（）；大小两个正方体的体积之比是（）。A.27:8B.9:4C.3:2ABCB目录比的基本性质2这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。我按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？我把总体积平均分成5份……浓缩液占总体积的——。1＋41比的基本性质2每份是：500÷5=100（ml）浓缩液有：100×1=100（ml）水有：100×4=400（ml）浓缩液有：500×=100（ml）水有：500×=()（ml）1＋41（）（）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。答：浓缩液有ml，水有ml。做一做12比的基本性质这个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水个多少毫升？可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。一共有多少名游客？多少名救生员？每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。加上救生员，我们一共有56人。做一做3比的基本性质水泥、沙子和石头的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？把下面的比改写成分数的形式。21:10032:15211003215有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.34篮球:足球=3:4=43足球:篮球=4:3=比的基本性质①24÷12=2三年级二班有男生24人，女生12人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是女生人数的2倍②12÷24=1212女生人数是男生人数的男生人数和女生人数的比是24比12。女生人数和男生人数的比是12比24。比的基本性质按比分配问题的解决方法：1.把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答。解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出每一份是多少；（3）求出各部分相应的具体数量。2.把比化成分数乘法来解答。解题步骤：（1）先根据比求出总份数；（2）再求出各部分量占总量的几分之几；（3）求出各部分的数量1、一批化肥280吨，按1:2:5的比分配给3个小组，每个小组各分多少吨？2、建筑工人按2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制3000千克这种混凝土，需要多少水泥、沙子和石子各多少千克？水泥:沙子:石子=2:3:53、一个三角形，三个内角的比是1:2:3，三个内角各是多少度？这是个什么三角形？4、一个长方形的周长是24米，长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是多少？5、把一批书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得24本，三个班各分得多少本？6、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？7、商店运来桔子、苹果和梨一共是320千克。桔子和苹果的比是5:6，梨的重量是苹果的，103三种水果各有多少千克？桔子比梨多多少千克？8、一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的长、宽和高各是多少？按比例分配问题的解题方法是：方法一步骤：（１）根据比求出总份数。（２）用总量÷总分数=每一份的量。（３）每一份的量×各部分份数＝各部分量方法二步骤：（１）根据比求出总份数。（２）求出各部分量占总量的几分之几。（３）运用分数乘法求出各部分量。综合应用（口答）1.把米:40厘米化成最简整数比是（），比值是（）。3:23235综合应用（口答）2、4:()=—＝()÷20＝()％＝()(小数)108400.452综合应用（口答）3.一件工作，甲独做8小时完成，乙独做10小时完成。甲、乙工作时间比是()，甲、乙工作效率比是()。4:55:4综合应用（口答）4.大圆半径6厘米，小圆半径4厘米。大、小圆周长比是()，大、小圆面积比是()。3:29:4综合应用（口答）5.在100克水中放入10克盐，盐与水的比是(),盐是盐水的()，水是盐水的()。1:101111011六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？解法1：6+7=13答:男生有30人,女生35人（人）3013665人）(3513765解法2：6+7=1365÷13=55×6=30（人）5×7=35（人）比的应用：一.己知总量和比，求其它各量。六年级二班有学生65人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？解法3：设一份为x人，则男生是6x人，女生是7x人由题意得6x+7x=6513x=65x=55×6=30（人）5×7=35（人）答:男生有30人,女生35人一.己知总量和比，求其它各量。一.己知总量和比，求其它各量。六年级人，男生与女生的比是6：7，男生、女生各多少人？二班有学生65男女生平均数为260男生240人、女生280人2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？3＋4＋5＝12312＝9（厘米）36×412＝12（厘米）36×512＝15（厘米）36×随练习答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？随练习解：设一份为x厘米由题意得,3x+5x+4x=3612x=36x=33×3=9（厘米）3×5=15（厘米）3×4=12（厘米）答：三条边的长度分别是9厘米、15厘米、12厘米。3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？长28cm、宽16cm，面积448cm2长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3二、已知一个分量和比,求其它各量。六年级二班有男生30人，男生与女生的比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？解法1：30÷6=5(人)35+30=65(人)5×7=35(人)解法2：设一份为x人，则男生是6x人，女生是7x人由题意得6x=30x=55×7=35（人）35+30=65(人)答:女生有35人,一共有65人长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、高分别是多少？体积是多少？随练习已知一个长方体的框架的宽为10厘米。用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长15cm、高5cm，体积750cm3六年二班男生与女生的比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生各多少人？三、已知分量差和比，求其它各量。法解1:5÷(7-6)=5(人)5×6=30(人)5×7=35(人)答:男生有30人,女生有35人解法2：设一份为x人，则男生是6x人，女生是7x人由题意得7x-6x=5x=55×6=30（人）5×7=35（人）三、已知