五下长方体和正方体知识点汇总

1五下长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的棱长总和：L长=(a+b+h)×4L正=12a或a+b+h=L长÷4a=L正÷12常见关键词：做一个长方体或正方体的框架、围成等。典型题型：①用一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？②用一根长72厘米的铁丝做一个宽5厘米，高5厘米的长方体灯笼框架，长是多少厘米？③一根铁丝可以扎成一个长9厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体，如果用这根铁丝扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？④一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？⑤一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是多少？⑥一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2二、长方体和正方体的表面积、体积1、S长ab+ah+bh）×2S正=6a2V长=abhV正=a3或V=sh2、根据实际情况求表面积有时求5个面（如无盖鱼缸，粉刷墙面，铺瓷砖等），4个面（如烟囱，抽水管等）3、表面积和体积的区分除了用定义外，还可以从所带的单位名称上来区分。典型题型：1、一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2、在校园里建一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2.5米，在这个游泳池的四周和池底铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？3、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是多少立方厘米？4、一个通风管的横截面是边长为0.5米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？5、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要多少平方厘米？6、长方体的木料，它的横截面的面积是0.16平方米，长是5米。12根这样的木料，体积一共是多少立方米？7、一个仓库，从里面量长15米，宽10米，高4米，这个仓库的容积是多少立方米？如果里面堆货高2.5米，每立方米货重1.2吨，那么仓库的货共重多少吨？38、学校要挖一个沙池，长6米，宽3米，深0.5米。如果一辆汽车每次可以运沙2.5立方米，需要运几次才能把沙池填满？9、一种油箱从里面量长6分米，宽3分米，高4分米。油箱的容积是多少升？如果每升油可以行驶7千米，一箱油可供汽车行驶多少千米？三、等积变形的题，常用锻造、熔铸等词1、把一个棱长为6分米的正方体钢坯，锻造成一个长3分米、宽2分米的长方体钢条，这个钢条长多少米、2、将一块长4.5分米，宽4分米，高2分米的长方体钢块，熔铸成一根横截面的边长是2分米的方钢，这根方钢的长是多少分米？3、一个棱长是40厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面为200平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？4、把棱长是1分米的铁块烧红后打造成一块横截面积是0.25平方分米的长方体，这样长方体和长是多少分米？四、用排水法解题（求不规则物体的体积转化成规则的物体的体积，即：放入物体后水的体积—放入物体前水的体积=物体的体积），或利用放入水中物体的体积等于水面上升的那部分水的体积。1、一个长方体容器长25厘米，宽18厘米，里面水深6厘米。将一个西瓜放入其中（西瓜完全淹没），水上升了4厘米。这个西瓜的体积是多少？42、一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，再将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5分米。这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）3、一个底面积是80平方厘米的鱼缸，放入20条小鱼后，水面上升了2厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？5、石块全部浸入底面积是320平方厘米的长方体水箱中，水面上升2.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？6、一个长方体水箱上，从里面量长6分米，宽5分米。先倒入82升水，再浸入一个棱长是2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少立方分米？7、一个棱长为人5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不外溢），这时测得水深2.2分米。这个铁块的体积是多少立方分米？8、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现水中沉入一个体积是24立方分米的铁块，这时的水面高多少？五：图形的割与拼5把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例：一种长方体木块，长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米，用3个这样的木块拼成的长方体，表面积是多少平方厘米？拼法一：将最小面拼在一起。拼法二：将最大面拼在一起拼法三：把中等大的面拼在一起典型题型1、一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？2、把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？3、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？6