高一数学必修2课件：空间几何体的结构1(新人教A版)---副本

高一年级数学必修2空间几何体的结构后期一中教师智宝林一个数字的世界，我时时需要你．一个形的世界，我处处离不开你．一个美丽的世界，我欣赏你的韵律．一个理想的世界，我探索你的奥秘．几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．——牛顿在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型3、旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线（如图直线OO′）轴知识探究（一）空间几何体的类型上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：知识探究（二）棱柱的结构特征观察下面四个多面体，说说它们有何共同的结构特征？1、棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体。2、认识棱柱：底面：两个互相平行的面侧面：其余的各个面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点侧棱底面顶点侧面DABCEFF′A′E′D′B′C′底面观察下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行平行且相等平行四边形棱柱的性质：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行，侧面都是平行四边形.侧棱平行且相等。5.棱柱的性质一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究A’B’C’D’ABCD长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDA’B’C’D’EFGHF’E’H’G’螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?探究螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面?能作为底面的有几对?答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.探究④棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？3、理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′答：是．有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?探究定义:1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱有各种各样的棱柱,你能不能把它们分类呢?以什么为标准为好?问题4、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱5、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。3、四棱柱：练习例１：判断下列命题的真假（１）棱柱的侧面都是平行四边形（2）多面体至少有四个面（3）底面是正方形的四棱柱是正方体（4）有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱（5）棱柱的各条棱长都相等例２：１．以下关于棱柱的描述，正确的是（）Ａ．棱柱所有的面都是平行四边形Ｂ．棱柱的各棱长一定相等Ｃ．棱柱只有两个面互相平行Ｄ．底面为五边形的棱柱是五棱柱本课小结棱柱：图形底面侧棱侧面定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体。性质：1.两个底面是全等的多边形且对应边互相平行2.侧面都是平行四边形，侧棱互相平行且相等课堂作业教科书第8页习题1.1第1题（1），（2），（3）小题，第2题二、棱锥的结构特征观察下面的多面体，说说它们有何共同的结构特征？1、棱锥的概念有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点．2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。B1A1C1D1C1B1A1D1棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱台的结构特征1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1图形定义性质棱柱底面侧面侧棱棱锥棱台底面侧棱侧面底面侧面侧棱上底面下底面侧棱侧面一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台两个底面是全等的多边形且对应边互相平行平行四边形互相平行且相等一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点的三角形交于一点上下底面平行，是相似多边形梯形延长后交于一点棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？上底扩大上底缩小例１：判断下列命题的真假（１）棱柱的侧面都是平行四边形（２）棱锥的侧面为三角形且所有侧面都有一个公共点（３）多面体至少有四个面（４）棱台的侧棱所在直线都交于同一点）（5）底面是正方形的四棱柱是正方体（6）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥（7）有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱（8）棱柱的各条棱长都相等例２：１．以下关于棱柱的描述，正确的是（）Ａ．棱柱所有的面都是平行四边形Ｂ．棱柱的各棱长一定相等Ｃ．棱柱只有两个面互相平行Ｄ．底面为五边形的棱柱是五棱柱２．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是（）Ａ．棱柱Ｂ．棱锥Ｃ．棱台Ｄ．可能是棱台，也可能不是棱台，但一定不是棱柱和棱锥ＤＤ课堂作业教科书第8页习题1.1第1题（1），（2），（3）小题，第2题AA′OO′观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？知识探究（四）圆柱的结构特征AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱旋转轴底面侧面母线（1）底面是平行且半径相等的圆；（2）侧面展开图是矩形；（3）母线平行且相等；（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆；（5）轴截面是矩形．知识探究（四）圆柱的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆（5）轴截面是等腰三角形．顶点AB底面轴侧面母线SO知识探究（五）圆锥的结构特征几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得．知识探究（六）棱台与圆台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形．（3）侧棱延长线交于一点．侧面侧棱知识探究（六）棱台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？知识探究（七）圆台的结构特征台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．O半径球心以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．球的结构特征球几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？简单组合体你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大