长方体正方体最经典复习公开课

九年义务教育人教版五年级下册什么是长方体和正方体的表面积和体积？什么是长方体和正方体的表面积和体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。什么是长方体和正方体的表面积和体积？物体所占空间的大小就是物体的体积。长方体或正方体的六个面的面积总和就是它的表面积。长方体的表面积=长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=S=2（ab＋ah＋bh）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6S=2（ab＋ah＋bh）S=6a2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积S=2（ab＋ah＋bh）S=6a2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高=底面积×高S=2（ab＋ah＋bh）S=6aV=abh=sh2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=S=2（ab＋ah＋bh）S=6aV=abh=sh2长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长S=2（ab＋ah＋bh）S=6aV=abh=shV=a32面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：体积单位：容积单位：面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？面积单位：体积单位：容积单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。立方米、立方分米、立方厘米。一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。它们的进率各是多少？面积单位进率：体积单位进率：容积单位进率：它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米=平方米1平方米=平方分米1平方分米=平方厘米体积单位进率：容积单位进率：1000000100100它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位进率：1立方米=立方分米1立方分米=立方厘米容积单位进率：1000它们的进率各是多少？面积单位进率：1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位进率：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容积单位进率：1升=毫升1升=立方分米1毫升=立方厘米100011表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()()()。2.容积的计算方法和（）的计算方法相同，但是要从容器的（）量长、宽、高。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（）平方分米。4.3000立方分米=（）立方米500毫升=（）立方厘米7.03升=（）毫升长宽高体积里面54350070301.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）2.长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）3.长方体中相对面的面积相等。（）4.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。（）5.一杯饮料150升。（）×√√××6.长方体是特殊的正方体。（）×1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米A24B48C32B2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A减少了B增加了C不变B3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A27B3C9D12A如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）1.（６×４＋６×６＋４×６）×２＝（２４＋３６＋２４）×２＝８４×２＝１６８（平方厘米）６６４墨水盒红岩表面积答：做这个墨水盒至少需要１６８平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是１４４立方厘米。６６４如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）1.体积６×６×４＝１４４（立方厘米）墨水盒红岩棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？2.答：正方体的体积是２１６立方分米，表面积是２１６平方米。６×６×６＝２１６（立方分米）表面积体积６×６×６＝２１６（平方分米）1.小明家准备做一个鱼缸，长1.2米，宽5分米，高6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？1.2×0.5+0.5×0.6×2+0.6×1.2×2=0.6+0.3×2+0.72×2=0.6+0.6+1.44=2.64（平方米）1.2米=12分米12×5×6=60×6=360（立方分米）=360（升）答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。5分米=0.5米6分米=0.6米小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米、高3厘米的长方体框架，这个框架的宽是多少？72÷4=18（厘米）18－10－3=5（厘米）10×4＋3×4=52(厘米）72－52=20（厘米)20÷4=5(厘米）答：这个框架的宽是5厘米如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?５分米15÷5÷2=1.5(分米）15÷（5×2）=1.5（分米）经典题型一个长方体玻璃箱长15厘米，宽12厘米，原有水的高度是4厘米，放入一块石头（完全沉没）后，水的高度是4.5厘米。求这块石头的体积。（4.5－4）×15×12=0.5×15×12=90（立方厘米）=0.09（立方分米）这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。3×3=9（厘米）9×9×9=729（立方厘米）棱长体积表面积9×9×6=486（平方厘米）没有涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，三面涂色的小正方体有（）块。16128两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？4分米长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？P57.22268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★表面积和体积练习二1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。24厘米66360.8平方分米=()平方厘米4200立方厘米=（）升（）毫升3.15升=（）升（）毫升0.04平方分米=（）平方米3040平方分米=（）平方米一间教室的占地面积是48()。下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。长方体和正方体的特征()()长方体正方体棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？(7×4+5×4+3×4)÷12=5(厘米)2×1.2+2×0.8×2+1.2×0.8×2=7.52(m2)3.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？4.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？1×1×2=2(分米2)250×4=1000(厘米3)5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？6.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？1.2×1.2×5×2=14.4(米2)18÷4×（3×10）=135(分米3)=0.135(米3)7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？8.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？18×0.5×0.5×8.9=40.05(千克)96÷6=16（平方厘米）16=4×44×4×（4＋3）=112（立方厘米）