2016年国考数量关系精解

数量关系每日小练2精解讲解方式：小题大做。61．某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦。该电器周一从9︰30到17︰00处于工作状态，其余时间断电。周二从9︰00到24︰00处于待机状态，其余时间断电。问其周一的耗电量是周二的多少倍（）A．10B．6C．8D．5解：1.定位考察知识点：比例关系&简单计算&送分题2.知识点：耗电量=功耗×时间类似：路程=速度×时间s=vt（牢牢抓住定义公式）3.题干条件：1.某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦2.该电器周一从9︰30到17︰00处于工作状态，其余时间断电，即工作7.5小时。3.周二从9︰00到24︰00处于待机状态，其余时间断电。待机时间12+3=15小时4.根据耗电量的定义公式可知：515375.7370（倍）。D项当选。小贴士：快速看出370是37的10倍，7.5是15的1/2.所以是5.62．某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等。则羽毛球组人数等于（）A．足球组人数与篮球组人数之和B．乒乓球组人数与足球组人数之和C．足球组人数的1.5倍D．篮球组人数的3倍解：1.定位考察知识点：特值思想&多元方程等量关系2.特值思想：当题目给出抽象的等量关系可不需要求这个量的时候，可以取特殊值。3.特值法：取篮球为1，则足球为3，则乒乓球为2，羽毛球为4，选A4.往往求几者之间的关系并不需要求出具体的数值，内在就自动抵消了。当然也提示了我们可以巧妙的设置特殊值。5.多元方程法：设乒乓球为x，篮球为y,则羽毛球为2x,足球为3y由题干条件可知“乒乓球组人数的4倍与其他三个组人数的和相等”可知4x=2x+y+3y可推出2x=y+3y,显然A正确。6.请思考BCD为什么错了？63．某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日（）A．5B．2C．6D．3解：1.定位考点：公倍数和集合关系、日期推算2.相关知识：1.每隔N天的意思：每N+1天一次，比如每隔2天表示每3天一次。2.集合关系：容斥关系3.题干条件：甲每隔2天即每3天一次，设为A集合乙每隔3天即每4天一次，设为B集合所求条件：甲乙同时即AB同时发成，即每3×4（12）天一次。相同发布日的间隔天数应该是3和4的最小公倍数。则甲、乙的最小公共发布周期为12天，一个月里面最多31天，只能有两个12天。考虑“最多”，只要在一个自然月的前六天中共同发布一次（若是2月，则为前四天），就能保证共同发布日达到3天。D项当选。小练身手1.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作?(试题来源于考生回忆及网络)A.12B.13C.14D.15提示：考察日期推算，方法可如上，第二方法如上一日练习，由于时间跨度并不算太大可以列表64．某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境。一侧每隔3棵银杏树种1棵梧桐树，另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树，最终两侧各栽种35棵树。问最多栽种了多少棵银杏树（）A．33B．34C．36D．37解：1.定位考察知识点：比例思想和最多问题2.其实很类似鸡兔同笼问题。比例问题要牢牢抓住比例关系及差值。3.由题干条件知：“要使银杏树最多，考虑极限情况，只需要从一侧一端开始就种植银杏树。”一侧每种4棵树，其中银杏树：梧桐树=3:1，35÷4=8…3，故35棵树最多可种梧桐3×8+3=27棵#即每4棵中的前3棵为银杏树另一侧每种5棵，其中银杏树：梧桐树=1:4，35÷5=7，故35棵树最多可种梧桐1×7=7棵;共27+7=34棵#即每5棵中的第1棵为银杏树则该侧银杏树有7棵；27＋7＝34（棵）。B项当选。65．某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系（）ABCD解：1.考察知识点：函数图像问题，如上一练习中所说要分析题干中变量是否存在线性关系。2.分析题干条件可知：1.有3个公司，且成绩靠前的X人获奖，即3个公司总共有X人获奖2.获奖人数最多的分公司获奖人数为Y#潜台词：这个公司要多于其他其他两个公司，高于平均值。即Y(X/3)Y不小于获奖总人数的1/3，所以（X/3）《Y《X3.如果Y取最大值，其他两个分公司获奖人数都为0，此时Y=X，A项错误。如果Y取最小值，考虑极端情况即三个分公司获奖人数均相等，此时Y最小，Y=31X。由此可得，当1X3时，Ymin=1；当4X6时，Ymin=2。观察发现C项图形最符合Y与X的变化趋势，当选。66．李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次（）A．4B．5C．6D．7解：1.定位考察知识点：时钟问题2.相关知识点：知识点1：时针每分钟走0.5°，分钟每分钟走6°，每分钟分针比时针多走5.5°时针每小时走30°知识点2：在时针问题中，可以认为分钟始终处在追赶状态（谁叫它太快了），要准确判断追赶的角度3.其实数学问题通常要先将文字信息转为为数学语言。4.题干条件解读：1．早上8点30分时针角度语言：30对于6点，所以是（8-6）×30°+30×0.5°=75°2.会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，由于分钟总是追赶时针，所以分钟走过了120°+75°=195°，相对速度是每分钟5.5°，195/5≈35.5，也就是会议开始时间是9：05.#生活常识开会一般是8：30-12：00.3.120°到下一次垂直，显然是270°，即分钟相对时针继续走150°，速度5.5°，150/5.5≈27.2，时间大约9：33（第一次垂直）4.以后分针相对时针每多走180°再次垂直，180/5.5≈32.7，所以依次下来是9：33，10：05，10：38，11：11，11：44···5.要使得呈90°的次数尽可能多，则会议时间应尽可能长，意味着结束时间相对最晚。而题干中有说明了会议在上午之前（12点前）结束，且时针和分钟呈180°，易知11点整时针和分钟的角度是30°，所以分针相对时针再多走150°，速度5.5，150/5.5=27.2（算过了），可知会议结束时间为11：00+00：27.2=11：27.2（结束最晚时间）6.满足条件的就是9：33，10：05，10：38，11：11思考;生活中会议也可能在11点前结束，但是可知没有可选选项，另外题目所求是最多。7.考场解答方法：并不需要求出具体时间，画个简表可以估计9点多开始的。11点25分多以后才可能180°。再画图可以看出在9点只有一次垂直，10点前后各有一次，11点前面有一次。结论：每个小时内时针和分钟共2次直角，一昼夜垂直44次，重合22次，呈现180°，22次67．为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内（）A．小于1000B．1000~5000C．5001~20000D．大于20000解：1.定位考察知识点：排列组合2.排列组合问题：正确解读题意，对完成一件事情是划分类别还是分步骤进行的。3.解读题干可知，每个部门参赛选手顺序必须相连。所以可以看成，先把3个部分先各自排序，然后再排列。第一步.将三个部门进行全排A33=6，各部门里参赛选手各自排序，A33=6，A22=2，A44=24。第二步，再对3个大集合进行排序，共6种所以共有6×6×2×24=1728（种）参赛顺序，B项当选。68．A地到B地的道路是下坡路。小周早上6︰00从A地出发匀速骑车前往B地，7︰00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10︰00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11︰30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内（）A．40~50公里B．大于50公里C．小于30公里D．30~40公里解：1.定位考察知识点：行程问题（速度，时间，路程之间的比例）2.关键：抓住行程问题种的比例关系s=vt路程相同，速度和时间成反比看所求量-返回题干找到其他量-画图-找出等量关系-列方程-解方程3.题干解读：1.已知C为中点，6点出发，7点到达C，则8点到达终点（匀速且中点，所以从A-C，C-B的时间速度一致）。2.到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10︰00时又途经C地。由于B-C的路程不变，路程相同，速度和时间成反比，可知下坡的匀速：上坡的均速=2：1，可设上坡速度为v，则下坡速度为2v3.此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11︰30回到A地。请记住：1米/秒＝3.6公里/小时由于C-A的路程没变，可列方程：2v×1=1.5×（v+3.6）,得v=10.8所以全路程为s=4v×1=4×10.8=43.2,选A提示：在此也可以用2v=1.5×(v+1)得v=3米/秒，s=2×3×3600×2=43200米4.法二：本题还可采用其他方法在此留给大家自己思考。上坡的时候B-C和C-A,路程相等，Tbc：Tca=2：1.5，路程相等速度与时间成反比.所以Vbc:Vca=3：4，题干中又给出了C-A在此前速度的基础上增加1米/秒，即原速度为3米/秒=3×3.6公里/小时，按速度需要4小时。所以S=4×3×3.6=43.2公里69．某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍，前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍（）A．1.44B．2.4C．2.76D．3.88解：1.定位考察知识点：经济问题&方程&特值2.方程法和赋值法是解决这类问题的主要方法，核心分析清楚题干的等式比例关系。3.赋值法：当题目中未给定任何量，只给出两个变量间的倍数关系，可以采用赋值法进行计算分析。赋值的时候尽量避免出现小数和分数。为方便计算，赋值时尽量赋分数的分母的公倍数1.题中第一个比例关系：A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍2.题中第二个比例关系：前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍在此采用第二比列关系进行赋值，相对第一个更容易计算，假设A前三季度完成100，B前三季度完成120，则B全年完成的就是1601203120，则A全年的销售任务为160×1.2=192。A第四季度需完成192－100=92，则A第四季度销售业绩是前三季度平均销售业绩的92÷76.23100（倍），C项当选。此处同时可设A销售任务为24，B为20，也可设B前三季度完成了12.4.方程法：设A前3季度完成X,则B完成1.2X,B全年销售任务易知为1.6X,则A为1.2×1.6X，所求即（1.2×1.6X-X）/(X/3)=3×（1.2×1.6-1）选择C。5.考场解答：前三季度A:B=5：6，完成：9.6：8（8×1.2=9.6）（9.6-5）/（5/3）=4.6×0.6=2.766.当题目中出现A是B的1.2倍，这类倍数关系，一是转为为乘法，二是转化为比例，三是根据比列取特殊值法。70．某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员的比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内（）A．小于1%B．1%~4%C．4%~7%D．7%~10%解：1.考察知识点定位：概率&方程2.显然题目中